冷鐿原子光鐘的研究進展

周 敏,艾 迪,駱莉夢,譙 皓,張 爽,徐信業

(華東師范大學精密光譜科學與技術國家重點實驗室，上海 200062)

0 引言

隨著全球一體化進程的飛速發展，定位、導航與授時(Positioning，Navigation，and Timing，PNT)已成為一項重要戰略技術，廣泛滲透到現代社會的各個領域，在國防安全、科技、國民經濟和人們社會生活等方面都起著重要的作用[1]。由于對時間頻率的測量具有可傳遞性，使得距離具有同等的測量精度，即可通過測量時間實現幾何距離的精確測量。因而，天地一體化PNT系統的基礎是對時間精確的計量與同步。

作為7個國際基本單位之一，時間單位“秒”是現代物理學范疇測量最精確的物理量。目前，對時間的精確測量和同步依賴的是高精度的原子鐘。原子鐘的工作介質有熱原子和冷原子[2]，其工作方式包括被動和主動兩種[3]。根據工作頻段的不同，原子鐘又可分為微波原子鐘和光學原子鐘[4-5]。

近年來，基于光頻的光學冷原子鐘發展迅速，光頻躍遷具有更高的Q因子，能達到10-18量級的頻率不確定度和穩定度[7-11]，已經超過微波鐘的性能指標，有望重新定義“秒”[12]。將來如果采用光鐘代替微波鐘，將可大為提高PNT應用的精度。

1 工作原理

冷鐿原子光鐘的工作介質是中性鐿原子，它共有七種同位素，通常選擇核自旋I=1/2的171Yb，所用到的能級結構如圖1所示。其中，基態(6s2)1S0和激發態(6s6p)3P0之間存在非常微弱的578nm光頻躍遷，理論上的自然線寬僅為10mHz，譜線Q值在1017量級，是理想的鐘躍遷參考[13]。如果利用激光復現這條原子共振線，即可獲得極高穩定度和準確度的光頻標準。

圖1 171Yb原子用于光鐘的相關原子能級圖Fig.1 Relevant energy level diagram of 171Yb for the optical clock realization

由于熱的171Yb原子運動速度很快，多普勒效應十分顯著，直接探詢578nm鐘躍遷幾乎是不可能的。首先利用399nm激光對熱原子進行減速、冷卻與囚禁，這個過程可以包括熱原子束的橫向減速、縱向減速以及三維磁光阱的俘獲[14]。然后再利用556nm激光對原子進一步磁光阱冷卻，并將冷卻的原子裝載進一維光晶格勢阱中。再沿著晶格軸向使用一束578nm的窄線寬激光照射勢阱中的171Yb原子，誘導171Yb原子發生鐘躍遷。然后使用649nm和770nm抽運光將被激發的原子轉移至1S0態，再照射一束399nm激光誘導產生熒光，根據熒光信號便可獲得原子的鐘躍遷譜線。最后，利用譜線信號反饋控制578nm窄線寬激光器，使其頻率始終與原子躍遷保持共振。實際上，光頻無法直接進行計數，需要光學頻率梳將光頻轉換至微波頻率[15]。

根據以上描述的基本工作原理，典型的冷171Yb原子光鐘的基本組成可分為冷171Yb原子系統、鐘激光系統、探測和反饋控制系統，以及光頻測量和比較系統，如圖2所示。各個系統的功能簡單說明如下：1)冷原子系統。這是光鐘的核心，提供對外界環境不敏感的高Q值譜線參考。2)鐘激光系統。通常也稱為本地振蕩器，一般是將激光器預先鎖定在超穩的光學參考腔上，需將參考腔置于真空環境內并進行控溫、隔聲和隔震處理，激光線寬一般為亞Hz量級，短期穩定度在10-16水平[16]。3)探測和反饋控制系統。由光電倍增管探測的信號經相應的處理后，經頻率綜合器調整聲光調制器的頻率。4)光頻測量和比較系統。有兩種方式使用光鐘的輸出，一是將鐘激光送至光梳,直接與光梳中某一鄰近梳齒進行拍頻，用計數器對拍頻信號進行計數[17]；二是將光梳鎖定在鐘激光上，以光梳作為橋梁與其他光鐘進行比對[18]。

圖2 冷171Yb原子光鐘工作原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of cold 171Yb optical clock working principle

2 系統不確定度和穩定度

2.1 系統不確定度

冷原子光鐘的系統不確定度(即B類不確定度)，是指輸出光頻率受諸如電場、磁場和光場等各種因素影響而偏離標稱值的程度，它是不能通過多次測量進行平均而減小消除的。由于影響頻移因素眾多，對系統不確定度的評估是一項非常繁瑣的工作，主要考慮以下幾種。

1)多普勒效應。主要包括一階多普勒頻移、二階多普勒頻移和光子反沖頻移。原子在光晶格中運動滿足Lamb-Dicke條件，一階多普勒頻移和光子反沖頻移將消失，其中反沖動量被晶格勢阱吸收掉。對于溫度冷卻至μK量級的原子，二階多普勒頻移在10-20量級[4]。

2)塞曼效應。在非零的磁場環境中，鐘躍遷會受到磁場的影響產生一階和二階塞曼頻移，頻移量與朗德g因子和磁場大小有關。對于費米子，由于核自旋及超精細結構的存在，鐘躍遷上下能級的朗德g因子并不相等，這樣處在磁場中的鐘躍遷會存在頻移。在光鐘閉環工作時，一般通過交替鎖定2個π峰來消除一階塞曼頻移。然而，如果磁場有起伏，那么2個π峰探詢時的磁場有可能不同，導致塞曼分裂不同，由此計算獲得的鐘躍遷頻率不再是原子固有的躍遷頻率。

3)晶格光頻移。原子在晶格場中會被極化，繼而導致原子能級發生交流斯塔克頻移，對應的原子躍遷發生光頻移。若鐘躍遷上下能級發生不對等的光頻移，那么最后獲得的鐘頻就有偏移。中性原子光鐘一般將晶格光設定在魔術波長處[19]，實際實驗中，晶格光引起的頻移不確定度可能仍會比較顯著。

4)碰撞頻移[20]。它來源于光晶格中原子間的相互作用，例如同一格點的原子間相互碰撞、原子在不同格點間發生隧穿作用等。實驗上一般可通過改變原子數或晶格阱深，在不同的原子密度下研究碰撞頻移的影響，最后減小原子數和降低晶格阱深，達到抑制碰撞頻移的目的。

5)黑體輻射頻移[21]。在一定溫度條件下，黑體輻射是始終存在的。由于黑體輻射頻移與原子的極化率有關，所以對黑體輻射頻移的抑制可以歸結為精確獲得原子的標量極化率和微小修正量，以及對原子附近溫度的控制和知曉。

6)其他頻移。除了以上頻移因素外，還需要考慮直流斯塔克頻移、鐘激光的光頻移、重力紅移、技術問題引起的頻移等等。

2.2 穩定度

冷原子光鐘的穩定度描述的是輸出光頻率隨時間的變化，該變化跟頻率噪聲有關，一般采用阿倫偏差來表征。冷原子光鐘的穩定度一般與兩類噪聲有關，一類是原子探測噪聲，另一類是鐘激光噪聲[22]。

2)鐘激光噪聲。即Dick噪聲[23]，由鐘激光本振的周期性脈沖取樣引起，它在冷原子光鐘中是普遍存在的。冷原子光鐘閉環輸出時，鐘激光頻率保持與原子譜線共振，但鐘激光與原子相互作用只占循環周期Tc的一部分，而原子的冷卻、囚禁和態制備等過程不可避免地要花去大量時間，這段時間稱為死時間。在死時間內，鐘激光本身的噪聲將附加在光鐘輸出上，導致冷原子光鐘的頻率穩定度變差。

通常，光鐘的長期穩定度由冷原子駕馭，但是短期穩定度則受限于鐘激光的頻譜噪聲。因此，獲得頻譜純度高、線寬窄的鐘激光對提高光鐘的穩定度是非常重要的。

3 國內外發展現狀

由于171Yb原子的能級結構相對簡單，系統頻移效應小，包括美國國家標準技術研究所(National Institute of Standards and Technology，NIST)[24]、日本理化學研究所(RIkagaku KENkyusho/Ins-titute of Physical and Chemical Research，RIKEN)[25]、日本國家計量院(National Metrology of Institute of Japan，NMIJ)[26]、韓國標準科學研究院(Korea Research Institute of Standard and Science，KRISS)[27]、德國杜塞爾多夫大學(Heinrich-Heine-Universit?t Düsseldorf，HHU)[28]、中國華東師范大學(East China Normal University，ECNU)[29-31]、意大利國家計量研究院(Italian National Research Institute of Metrology，INRIM)[32]和中國科學院武漢物理與數學研究所(Wuhan Institute of Physics and Mathematics，WIPM)[33]等許多單位都在積極研制冷171Yb原子光鐘。由于仍處于實驗室研制階段，現階段的研究重心仍是如何降低系統不確定度和提高穩定度。

除了提高光鐘的性能外，171Yb原子鐘躍遷的絕對頻率也得到了測量，該頻率已被國際計量委員會(International Committee for Weights and Measures，CIPM)采納為秒定義的二級參考。目前，NMIJ、NIST、KRISS和INRIM分別將冷171Yb原子鐘與133Cs噴泉基準鐘進行比較，測量了鐘躍遷的絕對頻率值。此外，RIKEN小組在2015年和2016年測量了171Yb與87Sr的鐘躍遷頻率比，不確定度在10-16～10-17水平。如圖3所示，所有的絕對頻率測量值都符合得很好，也都在CIPM推薦值的不確定度范圍內。

圖3 各個小組測得的171Yb鐘躍遷絕對頻率值。Fig.3 Absolute frequency measurements of171Yb clock transition by different laboratories

為了進一步提高光鐘的短期穩定度，華東師范大學搭建了一套新的窄線寬鐘激光系統。將鐘激光鎖定在膨脹系數超低的30cm長腔上，熱噪聲極限預計在1.9×10-16。利用新的鐘激光探詢鐘躍遷，得到的譜線寬度為1.9Hz。在減小系統不確定度方面，將嘗試使用邊帶冷卻的方法使原子布居在晶格勢阱振動基態，降低碰撞頻移影響；另外，也將利用移動光晶格技術實現冷原子的輸運，為將來冷腔實驗抑制黑體輻射做準備。同時也正在進行絕對頻率的測量，即利用氫鐘與時間傳遞系統，建立本地與中國計量院間的GPS共視比對系統，完成了本地微波頻率與遠程基準Cs噴泉基準鐘的對接，使測量的171Yb光鐘絕對頻率準備溯源至國際單位制“秒”。

4 應用展望

冷鐿原子光鐘具有極低的頻率不確定度和極好的頻率穩定度，是一種非常有應用前景的原子鐘。利用這種高精度的光鐘，可以重新定義國際單位制“秒”，當小型化得以實現時，也可以作為星載鐘使用，提高PNT應用的精度。同時，還進行了一些其他基礎物理研究。對于一些物理常數是否隨時間變化的問題，冷原子光鐘也是極佳的檢測工具。例如，可以檢測精細結構常數α=e2/(4πε0?c)或電子質子質量比μ=me/mp隨時間的相對變化率。當冷原子光鐘能在太空環境中運行且精度進一步得到提高時，還有可能用于探索暗物質、引力波等。