新課標下數學概念教學的若干認識

摘 要：數學概念是數學知識的核心，也是學好數學的關鍵所在。因此在新課標下數學概念教學應重視揭示數學概念的來源，明確概念引入的必要性與合理性。

關鍵詞：數學概念；必要性；基本形式

數學概念是數學知識系統的主要核心部分，若要學好數學以及靈活運用數學基礎知識，首先要對數學所研究的對象建立起明確的概念。圍繞這些數學概念將數學這門科學的知識體系有邏輯地開展起來。新課標下數學概念教學應該更注重過程，重視概念的引入、形成過程，通過創設情境或活動讓學生了解概念是在什么背景下形成的，對于概念引入的必要性和合理性以及概念的實際作用，更深刻理解新概念。

一、 重視揭示數學概念的來源，明確概念引入的必要性與合理性

中學數學的一部分概念，來源于生產和生活實際。一部分來源于數學知識本身，因此在日常教學中要注重數學概念的引入，讓學生理解數學概念引入的必要性。

（一） 從生產和生活的實際引入。雖然中學數學中的一些概念很抽象，但它們來源于生產和生活實際，教學這些概念的引入應結合與之相關的生產和生活實際。如負數的引入，七年級的學生在小學數學學習中，所學到的數都是正數或零，若直接告訴他們負數是什么，他們是很難接受和理解的，想不通數字怎么會有負的呢？因此，在教學中可以創設情景，展示問題來引入，比如：讓學生觀察溫度計刻度，并能讀出溫度是零上還是零下。為了能夠區分這組具有相反意義的量，因此我們引入負數。

（二） 從數學內部引入。中學數學中一些概念是為了解決數學內部的問題而引入的，如求方程x2+1=0的解進而引入復數的概念等。

二、 注意研究學生獲得數學概念的基本形式及思維過程

（一） 概念的形成

數學概念是解決數學問題的前提。在日常教育教學中，根據學生的實際經驗，引導學生觀察日常生活及一些相關生產實際中的事例，讓他們采用歸納的方法概括出事物的本質屬性從而形成概念。如：在“生活中軸對稱”教學過程中，通過多媒體展示讓學生觀察生活中的軸對稱及采用幾何畫板做出會飛的蝴蝶，這不僅吸引學生的注意力又讓學生得出軸對稱的概念。這種直觀的教學，符合學生的認知水平和認知規律。

（二） 概念的同化

概念的同化就是利用學生原有的認知結構知識，以某種定義的方式直接揭示概念的本質屬性，從而獲得概念的方式。

對于中學生數學學習來講，應當用概念的形成與同化相結合的方式學習數學概念。僅用概念的形成方式來學習，不符合學生學習數學的特點；僅用概念的同化方式學習，又因為數學具有高度的抽象性和概括性，因此學生就很難掌握它的本質屬性，也很難理解形成概念背后的豐富內容。只有兩者相結合時才能發揮其各自所長。一方面可以節省時間，直接獲得新概念；另一方面，通過實例的觀察歸納，更好了解形成概念背后的豐富事實，使得新概念與原有的概念相融合，便于學生理解及運用。

三、 注意研究影響學生數學概念學習的因素

（一） 在某種程度上存在著對概念的片面理解，因此有些教師認為講清課本中的一些定義、名詞或者術語甚至讓學生熟背這些定義、名詞或者術語就是講清概論，甚至有些教師把相關的概念、定理公式分開教學。雖然在定理、公式教學中，涉及有關概念，但這也不能有意識地讓學生對概念加深理解。只會讓學生對學習數學概念的目的不明確，進而就不能靈活運用，同時也會讓學生覺得學習數學枯燥乏味，失去學習數學的興趣。

（二） 概念的形成是一個長期的過程，教師很容易忽視，因為沒有充分注意學生的認知水平和認知規律，數學概念是個很抽象的知識點，要想讓學生很好掌握它并不容易。因此在教學中不能忽視概念形成的過程，對新概念的引入，如果簡單講解容易讓學生印象不深刻，甚至還會錯誤理解。同時不加強進行反復練習鞏固運用，就會容易讓學生對概念掌握不牢固，就無法靈活應用。學生獲得概念是需要經過由淺入深，由易到難的過程的。

四、 搞好概念教學的設計環節

通過平時的教學經驗總結，我認為要想提高學生學好數學的質量就得加強數學概念的理解及掌握，為此總結了以下的幾點：

（一） 創設情境的引入，尤其在創設學習概念的情境中，可以想方設法喚起學生原有認知結構中的有關知識和經驗，這樣不僅讓學生更容易明白同時也更好掌握數學概念。

（二） 明確加強概念教學的目的。數學概念教學是數學教學的重點，它占據了整個數學的教學過程，為了提高數學教學質量，應當讓學生更加透徹的掌握數學概念。為此我們要加強數學概念的教學。

（三） 注重體現概念產生和形成的思想與方法。科學概念產生和形成的思想和方法也是學習概念的重要的思想和方法。學生在掌握了概念形成的思維的一般規律后，很多概念的學習就會有了心理上的準備，從而使概念的學習不再神秘，打破數學學習的枯燥和艱深的認識。

（四） 進行數學概念教學，必須靈活運用一定的原則和方法。在教學中引導學生從生活積累、生產經驗及與其他學科的相結合來啟發學生學習的求知欲望，進而得出數學的概念和規律，因此培養概念教學的能力可以采用具體與抽象相結合，理論聯系實際等方法。

（五） 概念的鞏固及靈活運用，是教學中不可缺少的一個主要環節。在形成數學概念之后，通過適當的練習進行運用比較，從而讓學生對概念的理解更加清晰，達到對概念更深層次的掌握及理解。

（六） 注意對概念的復習總結。概念形成作為本節內容的重要知識點，因此在完成概念形成后還須做相應的復習總結工作。總結復習過程中，要有意識地引導學生去發現這一概念所涉及的各個方面，總結它們之間的聯系，使學生能更深層次去重新認識和掌握基本概念，并能靈活運用，從而達到學以致用的目的。

總之，只有高度重視概念教學，才能更好地完成數學概念的教學任務。

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作者簡介：鄭素敏，福建省龍海市，福建省龍海市古縣中學。