高職數學建模競賽培訓模式的探索與思考

曾麗華　冉樹瓊

摘要：數學建模是用數學知識與數學軟件相結合來培養大學生的創新思維和解決實際問題的能力。本文對筆者學院數學建模競賽的賽前現狀、培訓模式做了分析和探索，對不足之處提出一些思考。

關鍵詞：高職院校；數學建模；競賽培訓模式；三段一點

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）04-0258-02

自1992年起，在中國教育部的大力支持與鼓勵下，中國工業與應用數學學會每年舉辦一次中國大學生數學建模競賽。全國大學生數學建模競賽是全國高校規模最大的課外科技活動之一。該競賽每年9月（歷時三天）舉行，競賽面向全國大專院校的學生，不分專業，但競賽分本科、專科兩組，本科組競賽所有大學生均可參加，專科組競賽只有專科生（包括高職、高專生）可以參加。這項競賽的宗旨是為了多方面培養大學生的創新思維和解決實際問題能力，培養大學生的團隊精神，造就具有創新精神的高素質創造人才。

一、高職院校數學建模的現狀分析

1.高職院校學生的學情分析。我院學生數學基礎知識薄弱，學習興趣不夠濃厚，知識體系不夠完善牢固。學院開設的高等數學內容主要包括了微積分。相對于數學建模所需知識而言，學生需要擴充的內容較多。數學建模對于大多數學生來說，以前從未接觸過，甚至從未聽說過。另外，有好多高職院校的學生缺乏競賽意識。

2.高職院校教師的現狀分析。我院是新升的高職院校，數學團隊里的老師也大多數沒有接觸過這一領域。而數學建模競賽需要具有高水平建模能力的教師。因此，建設一支優秀的數學建模教師團隊是非常迫切的。

在這種教師學生都一片空白的情形下，我院要組織學生參加全國數學建模大賽是困難重重。然而，我院以有效的培訓模式對學生和老師進行大力培訓后，在2017年的全國數學建模大賽中獲得專科組二等獎的好成績。如何提高大學生的數學建模競賽能力已成為越來越多的數學建模團隊教師思考的重要問題。

二、賽前師資隊伍的培訓模式

一支優良的數學建模團隊是學院組織參加數學建模大賽的剛性需求。學生參賽離不開教師的培訓、指導，離不開與教師的互動交流。所以，我院高度重視對數學建模團隊的教師進行培訓。主要采取“走出去，引進來，線上線下混合學習”的模式。

1.“走出去”即把教師派到省內、省外去學習數學建模培訓課程，多向其他學校的教師學習。

2.“引進來”，不是單一地請幾個校外專家來辦幾次講座完事，這種模式起不到實質性的改變。我院把校外有二十年建模經驗的教授請到學院上具體的建模課程。面向學生和老師同時上課，這樣老師可以和學生一起學習新內容，一起討論學習中的問題。

3.“線上線下混合學習”，現在慕課、微課盛行，我院建模團隊教師在中國大學MOOC學習了“Matlab軟件”、“數學建模”等課程，擴充了教師的知識面。

三、賽前學生培訓的模式

為了讓學生通過數學建模競賽提高解決實際問題的實踐創新能力，以及真正地將數學建模的思想方法應用于專業課程學習、專業問題研究，從而使學生成長為創新型人才，我院采取“三段一點”的培訓體系對學生進行了培訓。競賽前培訓細化為三個不同的階段，在各階段設立不同目標、采取不同方式、選擇不同內容，以達到階段性效果，進而達到針對具體培訓的實際效果。

1.第一階段（3—6月份）：“演示—講授”與“自學—探索”相結合的混合模式。數學建模競賽培訓就是通過建立相關課程培訓體系，訓練學生綜合運用專業知識、數學方法、數學思維等的能力，來解決各個領域中的實際問題，充分發揮他們的創造力和想象力，培養學生的創新意識及主動學習、獨立研究的能力。

由于我院學生需要補充的知識點很多，校外專家對我院學生采取演示講授的模式進行培訓，在3—6月份，每周6課時。主要的培訓內容：數學建模初步，MATLAB軟件，插值與擬合，常微分方程與差分方程，優化問題（包含LINGO軟件），統計分析（包含SPSS軟件），圖論，層次分析，對策論和合作對策模型。課外，學生采取“自學—探索”的模式，讓學生在課外主動消化所學內容，自學補充內容，主動探索問題、解決問題。這一階段的培訓目標：學生能基本掌握培訓的新內容，具備初步的建模能力。

2.第二階段（暑期集訓）：“合作—探究”模式。在暑假為期半個月的時間，讓學生集中接受培訓。主要是針對往年的習題，采取“合作—探究”模式，培訓之前，教師組建好最優參賽隊伍。面對一個建模題，各隊的學生與學生之間互相合作，完成模型的假設、建立和求解。教師也參與進來，和學生一起互動，把握解題過程中的重點與難點，以便于為以后的培訓做準備。這一階段，是培訓過程中非常重要的一環，不僅僅是學生與學生的合作，也是學生與教師的合作。培訓目標：選好參賽隊伍，通力合作，隊員之間相互摸底，發揮各個隊員的長處。有必要時，對隊員進行優化調整，達到取長補短的作用，訓練團隊合作精神。

3.第三階段（賽前半個月）：“比賽—總結”模式。閱讀優秀論文及學習撰寫論文。根據競賽章程，參賽者需提交一篇包括模型的假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文。學生所提交的論文是參賽者三天的成果、思想的結晶，是評委評獎的唯一依據，那么，能寫出一篇圖文并茂的論文就顯得格外重要。為了寫出一篇好的競賽論文，首先，競賽者需要學習什么樣的論文是優秀論文，即閱讀往年比賽的優秀論文，吸取經驗；其次，從模仿到創新，逐漸獨立撰寫論文。

在學生學會如何寫論文后，采取分隊比賽的模式，實戰演練，專家出題，讓各隊獨立完成模型的假設、建立和求解、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文。而后，專家及教師評定及總結，找出其中的不足點及改進處。培訓目標：磨合心智，鍛煉毅力，找出賽中的不足點加以改進。

4.“一點”指賽前畫龍點睛的一點：心理輔導。高職高專的學生參加這類大型的比賽是很少的，在賽前非常缺乏自信心。因此，教師在賽前一定要加以心理輔導，給隊員足夠的鼓勵。無論題目有多么困難，都不要放棄。

四、賽后的幾點思考

賽后，針對這次培訓及后期結果，我們建模團隊做了總結。

1.隊員選拔要點。計算機編程及制表能力強的隊員不能缺少。在撰寫論文的過程中，編程和制表是必然會有的一個內容。一個隊里如果沒有一個這方面能力強的隊員，將影響這個隊的論文水平。

2.加強師資隊伍建設。從賽前、賽后來看，數學建模教師團隊應該吸納新鮮血液，擴大團隊里的青年教師成員。數學建模大賽本身就是訓練學生用數學知識、數學思維去解決實際問題，同時提高學生的創新思維能力。青年教師以活躍、創新的思維去引領學生，效果更佳。

3.成立數學建模社團。在學院成立數學建模社團，以便于“老帶新”，參加過數學建模比賽的同學可以現身說法，從精神、知識上去帶動新進的社團人員，促進學院組織數學建模大賽形成一個良性循環。

五、結束語

通過數學建模的培訓和比賽，使得團隊教師受益匪淺，更是讓學生收獲頗豐，訓練了學生綜合運用專業知識、數學方法、數學思維等的能力，充分發揮他們的創造力和想象力，使他們學會了如何用數學知識和數學方法來解決各個領域中的實際問題，培養學生的創新意識、團隊合作的意識及主動學習的能力。本文對初步涉入數學建模培訓的團隊提出了合理的培訓方案，希望對數學建模培訓領域的深入探索起到拋磚引玉的作用，對推進高職院校數學建模培訓模式起到一定的借鑒作用。

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Abstract：Mathematical modeling，combination of mathematics theory and software，is adopted to cultivate students' ability of creativity and application.The writer aims to make analysis and reflection on current situation prior to contest of mathematical modeling and mode of training in this paper so as to lodge some valuable proposal.

Key words：high vocational colleges；mathematical mode；competition training mode；three section and one point