3 500 t級瀝青船溫度場分析與組合應力計算

尹 輝，古國忠，陳煒鑫，李煥豪，陳映彬

（1.廣東海洋大學，廣東湛江 524088；2.廣船國際有限公司，廣州 510382）

0 引言

瀝青船是指主要運輸瀝青類高溫液貨的船舶，屬于化學品船的一種，具有科技含量較高，附加值較高等特點。其裝貨、卸貨都要將瀝青加熱到160℃甚至更高的溫度，因此必須配備專用的加熱系統和載貨系統。有些瀝青船根據貨運需要也可兼運液體硫磺、雜酚油等化學品[1]。

瀝青船主要分為2種：獨立液貨艙型和整體液貨艙型[2]。獨立液貨艙是指自身支持的液貨艙，不構成船體結構的一部分，對船體強度不是必須的。獨立液貨艙與主船體不是直接剛性連接，允許液貨艙能夠隨溫度的變化而自由地熱漲冷縮，船體結構不需要考慮熱應力的影響，而且液貨艙便于設置隔熱絕緣，保溫性能好。但是，這種形式的瀝青船空船自重較整體式貨艙稍大一些，且建造麻煩。

整體液貨艙構成船體結構的一部分，并且以相同方式與相鄰船體結構一起受到同樣載荷的影響。與獨立式液貨艙相比，整體式液貨艙具有艙容利用率高、船型緊湊等優勢。整體液貨艙型的瀝青船必須對船體構件進行熱應力分析，以確定其各種裝載情況下的局部強度和總縱強度[3-5]，同時還要考慮材料在高溫下機械性能的變化及不同艙壁對溫度應力的影響[6-7]。此外，這種形式的瀝青船保溫性比較差，往往無法較長距離運輸瀝青。

本文根據《鋼質內河船舶建造規范（2016）》的相關規定，對某3 500噸級瀝青船的溫度場進行計算，在基于溫度場分析結果的基礎上，對船體進行“溫度-結構”單向耦合分析，得到溫度應力與機械應力相疊加的組合應力，并根據規范進行強度校核。

1 熱傳導控制方程

非均勻各向同性體的熱傳導方程為：

式中：k=k(x,y,z)為物體在某點P(x,y,z)處的熱傳導系數，取正值；ρ=ρ(x,y,z)為物體在某點P(x,y,z)處的密度，c=c(x,y,z)為物體在某點P(x,y,z)處的比熱容。

由于船體鋼材屬于各向同性材料，且材料分布均勻，即ρ、c、k均為常數，則式(1)可寫為

根據《鋼質內河船舶建造規范（2016）》第 1篇第6章規定，考慮溫度場時采用穩態分析進行計算，故式(2)可寫為

式(3)即為瀝青船溫度分布的控制方程，該控制方程為拋物型方程，當知道船體溫度邊界條件時，轉化為求熱傳導方程的Dirichlet問題。通過求解式(3)，可得到瀝青船的溫度分布，進而通過溫度載荷和機械載荷的耦合分析，即可求得船體的組合應力。

2 研究方案設計

2.1 工況設置

根據《鋼質內河船舶建造規范（2016）》第 1篇“船體”第6章“油船船體結構補充規定”附錄I的規定，取計算工況如表1所示。

表1 不同裝載工況的詳細規定

LC1～LC6代表不同的裝載工況，具體如圖1所示。

圖1 規范所規定的裝載工況

2.2 邊界條件設置

根據《鋼質內河船舶建造規范（2016）》第 1篇“船體”第6章“油船船體結構補充規定”附錄II的規定，方程(3)的初始邊界條件如表2所示。

表2 初始邊界條件

根據《鋼質內河船舶建造規范（2016）》第1章“通則”第9節“結構強度直接計算”1.9.5“總縱彎曲強度”1.9.5.8的規定，對于船體中部艙段有限元模型，邊界條件為：在計算艙段兩端面中和軸與中縱剖面交點處各建立一個獨立點 N1、N2，端面上各節點與獨立點進行剛性關聯（建立 MPC點），在獨立點N1、N2上分別施加線位移約束，如表3所示。

表3 邊界條件設置

2.3 船體材料

船體材料主要由兩大部分組成：一部分是普通船體結構鋼；另一部分是隔熱層。本船的隔熱層材料為硬質聚氨酯泡沫。材料的參數如下：

船體材料：船體結構鋼。彈性模量2.06×1011；泊松比0.3；密度7 850 kg/m3；導熱系數60.6 W/m·℃；熱膨脹系數1.1×10-5/℃。

隔熱材料：硬質聚氨酯泡沫。

導熱系數0.02 W/m·℃。

2.4 溫度載荷

溫度載荷以溫度場的形式與結構場耦合疊加，所得應力即為船體的組合應力。根據《鋼質內河船舶建造規范（2016）》第1篇“船體”第6章“油船船體結構補充規定”附錄II的規定，計算溫度場時，一般采用“穩態分析、材料線性、單向耦合、忽略蠕變”的原則。根據表1和圖1的裝載形式，對船體進行溫度場分析，計算結果如圖3所示。

圖2 不同裝載工況下主艙段的溫度場

3 組合應力分析與強度校核

從圖3可以看出，硬質聚氨酯泡沫的作用就是迅速將艙內溫度降到與外界同一水平，但是也因此產生相當大的溫度梯度，從而導致極大的溫度應力。

圖3 隔熱層的隔熱效果

表4為不同裝載工況下，無溫度載荷和有溫度載荷的船體應力計算結果。如圖4所示，192 Mpa為規范所允許的最大von Mises應力，綠色代表無溫度載荷，紅色代表有溫度載荷。無溫度載荷時，船體應力均在192 Mpa以下；而施加溫度載荷時，組合應力大大超過許用應力值192 Mpa。

表4 無溫度載荷和有溫度載荷時的船體應力

圖4 無溫度載荷和有溫度載荷時的船體應力

表5給出了不滿足規范規定的船體構件的機械應力和組合應力。從表5可看出，超出許用應力的構件主要集中在與貨艙直接接觸的區域，膨脹甲板和橫向強框架處的組合應力最大，超過了機械應力的3倍。圖5展示了LC1船底板、膨脹甲板、橫艙壁、強框架的組合應力云圖。從圖5可看出，在結構的連接處組合應力非常大，因為結構連接處本身存在應力集中現象，加上溫度梯度在此處達到最大值，所以組合應力的最大值都分布在這些區域內，主要有艙壁與船底板的交接處、艙壁與膨脹甲板的交接處、艙壁與內殼板的交接處、強框架與內底板的交接處。

4 結論

基于《鋼質內河船舶建造規范（2016）》對某3 500 t級瀝青船的溫度場和組合應力進行分析，可得出：

1）對于有極端溫度載荷的船舶，溫度應力是組合應力的主要成分，設計時要重點考慮。

2）溫度應力主要集中在貨艙的結構連接處，主要有艙壁與船底板的交接處、艙壁與膨脹甲板的交接處、艙壁與內殼板的交接處、強框架與內底板的交接處等，這些地方由于應力集中和過大的溫度梯度往往會有很高的組合應力，設計時應重點處理這些部位。

表5 不同裝載工況下船體主要構件的組合應力（單位：MPa）

3）由于溫度梯度過大是造成溫度應力的主要原因，故可通過改變隔熱層的設計來降低溫度應力，例如在結構交接處增加隔熱層的厚度，通過加大隔熱層厚度來降低溫度梯度；另外，也可以采用高強度鋼代替普通船體結構鋼，以此提高許用應力閾值。

圖5 LC1船體主要構件的組合應力