基于FLAC3D的煤層開挖流固耦合分析

(西安科技大學地質與環境學院 陜西 西安 710054)

一、引言

我國煤炭資源占國家能源結構的70%以上，“十二五”末期煤炭需求突破40億t/a。因此煤炭產業在今后相當長的一段時間內都是我國其它產業發展的重要基礎[1]。煤礦開采的同時也帶了諸多環境問題，其中由于煤礦開采造成當地水位變化在一定程度上破壞了原有的生態環境系統。為了研究煤礦開采過程中當地水位的變化情況，利用FLAC3D數值模擬軟件，進行流固耦合分析，得出當地水位在開采過程中的變化及未來的恢復情況。

巖土工程施工階段對地下水的導流引排作用會改變地下水的原有分布狀態，令土體有效應力重分布，而應力場又反過來影響地下水的運動，這種滲流場和應力場之間相互作用，相互影響的現象被稱為流固耦合[2]。目前流固耦合理論已在多個領域均有廣泛應用。目前流固耦合理論已經運用到土體地下水滲流過程控制、隧道、基坑及相關壩基穩定性分析、地下礦產資源的開發應用、地下水資源的分布等領域[3,4]。李術才等[5]研制了海底隧道流固耦合模型試驗系統，對海底隧道圍巖應力場與滲流場變換進行了研究，得到了海底隧道施工過程中圍巖力學行為和滲流場變化規律。而蔚立元等[6]則對模型試驗與數值計算結果進行了對比分析。陳宇等[7]利用有限差分法，以上海市某地鐵隧道為例對雙圓異性斷面盾構隧道土體變形與孔隙水壓力分布進行了流固耦合分析，并與實測結果進行比較。

二、FLAC3D流固耦合計算原理

FLAC3D計算巖土體的流固耦合效應時，可以將巖土體視為多孔介質，流體在孔隙介質中流動依據Darcy定律，同時滿足Biot方程。該軟件使用有線差分法進行流固耦合計算，幾個主要方程包括：

(一)平衡方程

對于小變形，流體質點平衡方程為：

(1)

式中，qi,j是滲流速度(m/s)，qv是被測體積的流體源強度(l/s)，ζ是單位體積孔隙介質的流體體積變化量。而

(2)

式中，M是Biot模量(N/m2)，p是孔隙壓力，α是Biot系數，ε是體積應變，T是溫度，β是考慮流體和顆粒熱膨脹系數(1/℃)。

液體質量平衡關系為：

(3)

式中，ζ是液體容量的變分(多空滲水材料中單位體積對液體體積的變分)，qv是液體的密度。

動量平衡的形式為：

(4)

式中，ρ=(1-n)ρs+nρw是體積密度，ρs和ρw分別是固體和液體的密度。(1-n)ρs為基體的干密度ρd(例如：ρ=ρd+nρw)。

(二)運動方程

流體的運動用Darcy定律來描述。對于均質、各向同性固體和流體密度是常數的情況，這個方程具有如下形式：

qi=-k[p-pfxjgj]

(5)

式中，k是介質的滲透系數(m2/Pa·s)，pf是流體密度(kg/m3)，gj(j=1,2,3)是重力加速度的三個分量(m/s2)。

(三)本構方程

體積應變的改變引起流體孔隙壓力的變化，反過來，孔隙壓力的變化也會導致體積應變的發生。孔隙介質本構方程的增量形式為：

(6)

式中，Δσij是應力增量，Hij是給定函數，εij是總應變。

(四)相容方程

應變率和速度梯度之間的關系為：

(7)

式中，u是介質中某點的速度。

(五)邊界條件

在計算中有四種類型的邊界條件，分別是：①給定孔隙水壓力；②給定邊界外法線方向流速分量；③透水邊界；④不透水邊界。不透水邊界在程序中默認，透水邊界采用如下形式給出：

qn=h(p-pe)

(8)

式中，qn是邊界外法線方向流速分量；h是滲透系數(m3/N·s);p是邊界面處的孔隙水壓力；pe是滲流出口處的孔隙水壓力。

三、數值模型的建立及邊界條件

(一)數值模型的建立

模擬研究的地質采礦條件：平均采深為180m，煤層開采厚度為5m，底板厚10m，松散層厚度為80m，為近水平煤層。巖性及力學參數見表1。為了達到煤層充分開采和消除邊界效應的目的，將模型走向長尺寸設定為375m。經過模型的多次調試，最終確定設計的開采模型大小為375m×200m×180m，見圖1。

表1 巖層力學參數

圖1 建立的FLAC3D模型

(二)模擬方案

為了盡可能地與生產實際情況相符合，確定了每次開挖步距為30m，共模擬開挖了300m，并在每次開挖的中心處設置1個測點，共計10個。本次模擬針對每次開挖煤層上覆巖體的豎向位移及孔隙水壓力變化進行了記錄和研究。

(三)上覆巖體位移變化規律

通過對上述模型進行煤層的開挖模型模擬，分別模擬了煤層開采工作面推進30m，60m，90m，120m，150m，180m，210m，240m，270m，300m時上覆巖體的豎向位移變化規律，其中選取30m，180m，300m的模擬結果如圖2～4所示。

(四)孔隙水壓力變化

通過對上述模型進行煤層的開挖模型模擬，分別模擬了煤層開采工作面推進30m，60m，90m，120m，150m，180m，210m，240m，270m，300m時孔隙水壓力的變化規律，其中選取30m，180m，300m的模擬結果如圖5～7所示。

圖2 30m開挖位移云圖

圖3 180m開挖位移云圖

圖4 300m開挖位移云圖

圖5 30m開挖孔隙水壓力云圖

圖6 180m開挖孔隙水壓力云圖

圖7 300m開挖孔隙水壓力云圖

(五)水位變化情況

通過對上述模型進行煤層的開挖模型模擬，分別模擬了煤層開采工作面推進30m，60m，90m，120m，150m，180m，210m，240m，270m，300m時地表水水位的變化規律，模擬結果如圖8所示。

圖8 開挖過程中水位變化

為了了解回采后水位的恢復情況，利用軟件分別模擬出7d，30d，90d，270d后水位的恢復情況，如圖9所示。

圖9 回采后水位恢復情況

由圖8和圖9可以得到相比未回采所造成的水位下降情況，見圖10。

圖10 水位下降情況

四、結論

(1)隨著工作面的不斷推進，地表水水位呈現逐漸降低的趨勢，開始時下降的速度較慢，越到開采后期，水位下降的越明顯。

(2)回采工作面進行的前期，水位下降最明顯的位置集中在已回采距離的中心位置處，而到了回采工作的后期，水位下降最明顯的地方則集中在整個模型的中心位置處。

(3)隨著時間的不斷推移，回采對原水位造成的影響越來越小，不考慮其他外部條件的情況下，大約270天后水位可恢復到原有水平。