復合材料單搭接膠接接頭低速沖擊數值模擬

羅書舟， 陳 超， 伍乾坤， 胡德安

(湖南大學 特種裝備先進設計技術與仿真教育部重點實驗室，長沙 410082)

近幾十年來，隨著中國經濟的飛速發展，汽車工業特別是家用轎車的發展越來越快。汽車的大量使用給人們帶來了便利，但是也帶來了如能源過度消耗、環境污染等問題。目前，節能減排、低碳生活成為全球汽車工業的研究熱點，汽車輕量化是實現汽車低油耗和低排放的重要途徑，而使用輕質高效能的材料可有效的實現汽車輕量化[1]，如碳纖維復合材料在汽車工業中的應用。在工程實際中，復合材料結構需離型制造，再進行裝配，所以復合材料間的連接性能至關重要[2]。與傳統的機械連接相比，膠接具有結構輕、減震性能好等優點，越來越廣泛地應用于復合材料結構件間的連接。因此，對復合材料膠接接頭的研究越來越引起學者和工程師的重視。

從20世紀30年代開始，國內外的學者就對膠接接頭進行了理論研究[3-9]。近年來，陳煊等[10]探討了板厚、溫度和試樣端部的加載速度對單搭接膠接接頭強度的影響。鄭小玲等[11]探討了膠瘤對單搭接膠接接頭強度的影響。Kadioglu等[12]實驗探討了單搭接接頭在擺錘沖擊下的力學性能。梁祖典等針對T300碳纖維層合板單搭接膠接接頭進行了實驗研究和數值模擬，得到了膠接連接的失效模式和極限載荷與膠接長度和膠接厚度密切相關的結論，并分析了膠接連接在拉伸載荷下的破壞起始和演化過程。Stazi等[13]通過實驗和仿真研究了不同濕度、水分、紫外線條件下的不同膠的拉伸性能，得到了外界條件對單搭接接頭拉伸性能的影響。Wu等[14]通過三點彎曲和沖擊實驗，探討了膠接長度和寬度對單搭接接頭的力學性能的影響。Shi等[15]通過實驗和仿真研究了復合材料在低速沖擊時的面內損傷和層間損傷，分析了復合材料中裂紋的演化過程。開展復合材料沖擊實驗和仿真的研究越來越多，然而，對于復合材料膠接接頭在不同膠參數下的失效模式、破壞形貌和能量吸收缺乏對比研究。

本文針對HTS40/977-2碳纖維層合板單搭接接頭在三種不同膠膠接下承受沖擊載荷的特性進行研究。首先對碳纖維層合板低速沖擊進行數值模擬，通過與實驗數據對比，驗證了材料模型參數的合理性。其次，建立了采用不同膠的碳纖維層合板單搭接接頭的有限元模型，基于Hashin準則的本構關系預測層合板的面內損傷，應用內聚力單元分析層合板的分層及不同膠膠接的失效。最后，基于數值模擬結果分析不同膠膠接接頭的失效模式和能量吸收特性。

1 材料損傷模型

論文采用商業軟件ABAQUS/Explicit進行數值模擬，有限元模型考慮面內損傷(基體和纖維的損傷)、層間分離和膠層損傷。復合材料面內損傷通過Hashin準則來預測，層間分離和膠層損傷引入內聚力單元進行分析。

1.1 面內損傷

Hashin準則考慮如下四種模式的損傷失效[16]。

纖維損傷

(1)

(2)

基體損傷

(3)

(4)

圖1 纖維拉伸雙線性損傷演化模型

1.2 層間損傷

本文所研究的碳纖維層合板HTS40/977-25是用單層板層層堆疊后加壓固化而成的，兩相鄰單層板之間的界面在沖擊載荷作用下會產生損傷并擴展。論文引入內聚力(Cohesive)單元研究相鄰單層板之間的分層損傷和擴展，同時層合板單搭接膠層也采用內聚力單元進行模擬。

內聚力單元示意圖如圖2所示，由連接相鄰單層板的上下兩個表面組成，這兩個表面沿厚度方向的運動表征內聚力單元的張開和閉合，沿著垂直于厚度方向的運動表征內聚力單元的橫向剪切行為。內聚力單元包括三個應力，即厚度方向的正應力σn和垂直于厚度方向的兩個切應力σs和σt，δn、δs和δt分別為三個應力所對應的位移。

圖2 內聚力單元示意圖

通常情況下內聚力單元的厚度很小，忽略法向變形幾乎不影響切向的變形。內聚力單元線彈性狀態下本構關系的表達式為

(5)

本文內聚力單元采用雙線性本構模型，如圖3所示。當δ=δ0時，表示材料開始產生失效；當δ≥δmax時，表示材料已經完全失效；當δ0≤δ≤δmax時，表示分層失效開始擴展。

圖3 內聚力單元的雙線性本構模型曲線

內聚力單元的損傷主要由損傷的起始和擴展這兩個階段構成。損傷起始判據采用平方應力準則，當對應的界面應力和臨界界面強度比的平方達到1時，表示損傷的起始。損傷擴展采用考慮了不同裂紋模式應變能釋放率的B-K準則來判定。式(6)和式(7)分別給出了平方應力準則和B-K準則的具體形式。平方應力準則為

(6)

(7)

式(7)分別代表材料在受拉和受剪作用下的損傷破壞。B-K準則[17]為

(8)

2 材料參數驗證

基于前面所述的面內損傷和層間損傷模型，參照文獻[18]中的實驗，在ABAQUS中建立碳纖維復合材料層合板HTS40/977-2的沖擊模型。沖擊實驗滿足ASTM D7136/D7136M-07標準[19]。層合板厚度為2 mm，鋪層方式為[0/90]2s，實驗試樣由兩塊中空鋼板組成的夾具夾持，外露直徑為75 mm的圓形區域。沖頭為半球型，直徑為15 mm，整個實驗過程中沖頭跌落高度為0.75 mm，沖頭的質量分別為1 kg、1.5 kg和2 kg，沖擊能量分別為7.35 J、11.03 J和14.7 J。

論文建立碳纖維復合材料層合板HTS40/977-2承受沖擊載荷的有限元模型，如圖4所示，碳纖維層合板由8層單層板組成，每層厚度為0.25 mm，采用減縮積分8節點連續殼單元SC8R進行離散，其材料參數如表1所示。碳纖維層合板層間加入有厚度的內聚力單元，每層厚度為0.000 75 mm，內聚力單元的單元類型為COH3D8，材料屬性見表2。連續殼單元和內聚力單元的單元刪除損傷參量極限值設為0.99。層合板邊界設置為6個自由度完全固定，沖頭定義為剛體，限制住除z方向之外的所有自由度，沖擊速度為3.83 m/s，通過改變沖頭的質量改變沖擊能量。

圖4 層合板沖擊模型

參數E1/GPaE2/GPaE3/GPav12v13數值15310.310.30.30.3參數v23G12/GPaG13/GPaG23/GPa數值0.410.310.30.3

表2 內聚力單元材料參數

仿真結果和試驗結果的對比見圖5，圖中力-時間曲線是從剛性沖頭上提取得到的。從圖中可以看出，沖頭在達到最大反作用力值后，其反作用力慢慢減小至0，該階段為回彈過程，與實驗現象一致。圖5(a)中，在沖頭能量為7.35 J時，實驗得到的反作用力峰值3 383 N與模擬得到的峰值3 277 N較吻合。圖5(b)中，在沖頭能量為11.03 J時，實驗得到的反作用力峰值3 765 N，略高于模擬得到的峰值3 388 N。圖5(c)中顯示了在沖頭能量為14.7 J下模擬得到的反作用力峰值4 358 N，該峰值略低于實驗值4 605 N。而論文[18]中模擬得到的最大反作用力分別為3 116 N、3 338 N、3 917 N，在不同沖擊能量下本文模擬精度均高于文獻[18]。以上分析表明，在不同的沖擊能量下，本文仿真得到的力-時間曲線和實驗測量的力-時間曲線基本吻合，驗證了碳纖維復合材料層合板HTS40/977-2材料參數的有效性。

(a) 沖擊能量7.35 J

(b) 沖擊能量11.03 J

(c) 沖擊能量14.7 J

3 不同膠膠接接頭沖擊性能模擬

3.1 有限元模型

為研究不同膠對單搭接接頭力學性能的影響，結合復合材料在汽車結構上的應用，設計出的單搭接接頭模型如圖6所示，該模型由兩塊HTS40/977-2層合板膠接而成，層合板鋪層方式為[0/90]4s，每塊層合板厚度為4 mm，長寬為115 mm×30 mm，膠層厚度為0.2 mm。試件具體尺寸如圖6所示。

碳纖維復合材料由16層單層材料組成，對單層材料采用8節點一階減縮積分單元C3D8R進行離散。所采用的膠分別為Aradldite AV138、Araldite 2015和Sikaforce 7752，膠的韌度依次增大，膠層參數見表3。為了研究不同沖擊能量下不同膠的動態特性，選擇3 J和4 J的沖擊能量進行分析，其中沖頭沖擊速度為1.5 m/s，通過改變沖頭的質量改變沖擊能量。碳纖維復合材料層合板HTS40/977-2采用表1和2所示的經過驗證的材料參數進行模擬。

有限元模型一共有108 544個連續殼單元、1 104個實體單元和103 350個內聚力單元。碳纖維層合板每層由連續殼單元離散，層間通過無厚度內聚力單元連接，膠層采用厚度為0.2 mm的三維內聚力單元模擬。邊界條件約束如圖7所示。模型中沖頭與試樣之間定義接觸，計算方法采用動力顯式格式進行分析。

圖6 單搭接膠接接頭模型示意圖

3.2 失效模式

本文數值模擬結果顯示單搭接膠接接頭主要失效形式有三種：層合板面內失效、層合板層間分離和膠層失效。不同膠的膠接接頭在沖擊載荷下呈現出不同的破壞形貌。

表3 不同膠的材料參數[20]

圖7 有限元模型

通過數值模擬發現，當膠層為Aradldite AV138和沖擊能量為3 J時，如圖8(a)所示，膠層在沖頭的沖擊下，部分單元損傷系數達到極限值，膠層表面發生了破壞。上層合板邊界約束一端的膠層最先失效，然后向另一端擴展，與Delale等的實驗現象吻合。當沖擊能量為4 J時，膠層在沖頭的作用下，全部發生破壞，如圖8(b)所示。

當膠層為Aradldite 2015和沖頭能量為3J時，模擬的破壞形貌如圖8(c)所示，膠層破壞也從左側端部開始，隨著沖擊的進行，最終膠層破壞長度為10 mm,膠層長度共30 mm。當沖擊能量增大到4 J時，膠層破壞長度增大到14 mm，如圖8(d)所示。

當膠層為Sikaforce 7752時，破壞形貌如圖8(e)和8(f)所示。沖擊能量為3 J時，由于Sikaforce 7752膠層韌度大，損傷未到極限值，未出現膠層分離現象。當沖擊能量為4 J時，也未出現脫膠。

對比三種膠膠接接頭在兩種沖擊能量下膠層的破壞形貌可以發現，層合板受到沿厚度方向的沖擊時，由于上下層合板結構的不對稱導致膠層受到的應力不對稱，上層合板一端的膠層上表面應力值高于膠層下表面應力值，因此膠層失效從上層合板一端的膠層上表面開始。另外，Aradldite AV138、Aradldite 2015和Sikaforce 7752三種膠的韌度依次增加，故在沖頭的沖擊載荷作用下，Aradldite AV138、Aradldite 2015接頭膠層失效，且Aradldite AV138膠層的失效程度大于Aradldite 2015膠層，而沖擊能量未達到Sikaforce 7752膠層的失效判據，故Sikaforce 7752膠層未發生脫膠現象。

(a) Aradldite AV138膠層-3 J

(b) Aradldite AV138膠層-4 J

(c) Aradldite 2015膠層-3 J

(d) Aradldite 2015膠層-4 J

(e) Sikaforce 7752膠層-3 J

(f) Sikaforce 7752膠層-4 J

圖8 膠接接頭的破壞形貌

Fig.8 Failure morphology of adhesive bonded single-lap joint

為了進一步分析層合板的失效模式，圖9給出了單搭接膠接接頭的剖視圖。由于上層合板出現的層間分離現象更顯著，因此，對圖9剖視圖中的上層合板進行局部放大，得到了三種膠接接頭在不同能量沖擊載荷下的破壞形貌。總的來看，在3 J和4 J的沖擊能量下，層合板都出現了層間損傷，且損傷區域隨著能量的增加而增加，主要層間損傷出現在上層合板沖頭接觸區域附近。

圖9 剖視示意圖

當膠層為Aradldite AV138時，在3 J和4 J的沖擊能量下，層合板在沖頭接觸附近區域出現較嚴重的層間失效，如圖10所示。同時，由于膠層破壞嚴重，上下層合板位移較大，貼近膠層一側的上層合板也出現了部分層間失效，并且在沖擊能量為4 J時，下層合板也出現了局部區域層間失效。

當膠層為Aradldite 2015時，層合板靠近沖頭附近的層間單元出現層間分離現象，如圖11(a)和11(b)所示，并且貼近膠層的一側的層合板也存在部分層間失效。與Aradldite AV138膠接比較，由于膠層失效更少，上下層合板位移較小，貼近膠層一側的層間失效區域更少。

當膠層為Sikaforce 7752時，靠近沖頭附近的上層合板發生層間失效，沖擊能越大，失效單元越多。而膠層未失效，靠近膠層的層合板也未出現失效，如圖12(a)和12(b)所示。

(a) Aradldite AV138-3 J

(b) Aradldite AV138-4 J

Fig.10 Interlaminar failure of the upper laminate-Aradldite AV138

(a) Aradldite 2015-3 J

(b) Aradldite 2015-4 J

Fig.11 Interlaminar failure of the upper laminate-Aradldite 2015

(a) Sikaforce 7752-3 J

(b) Sikaforce 7752-4 J

Fig.12 Interlaminar failure of the upper laminate-Sikaforce 7752

比圖8、10、11和12三種不同膠的破壞形貌與層間失效可以發現，Aradldite AV138膠的韌度是三種膠中最低的，其膠接接頭膠層全部失效，同時上下層合板層間均發生層間分離，并且上層合板層間分離區域面積遠比下層合板大。對于Aradldit 2015膠接接頭，在沖頭沖擊下，部分膠層單元發生膠層失效，上層合板部分層間分離，下層合板幾乎沒有發生層間分離現象。Sikaforce 7752是三種膠中韌度最高的，在沖擊過程中，膠層未發生破壞，上層合板部分區域出現層間分離。以上分析可以看出，不同膠膠接接頭會明顯影響層合板的損傷形貌，在相同沖擊能量下，Aradldite AV138膠接層合板損傷最嚴重，其次是Aradldite 2015膠接層合板，Sikaforce 7752膠接層合板損傷程度最小。

3.3 能量吸收

在3 J和4 J能量沖擊下接觸力-位移曲線如圖13所示，從圖13可知，在沖擊過程中，沖頭都會回彈。沖頭的能量越大，沖頭的最大位移也增大。

膠接接頭吸收能量-時間曲線可以通過以下公式計算得到

(9)

式中:Ea(t)表示t時刻吸收的能量，vi表示沖頭開始時

(a) 沖擊能量3 J

(b) 沖擊能量4 J

的速度。vt表示t時刻沖頭沖擊的速度，δ(t)表示t時刻沖頭的位移。

吸收能量-時間曲線如圖14所示，從圖14可知，能量吸收-時間曲線在開始階段隨時間上升，達到峰值后下降并維持在一個恒定的水平。峰值代表相應的沖頭能量，這一規律表明本文所建立的仿真模型能量守恒，最后恒定值代表試件最終吸收的能量。

(a) 沖擊能量3 J

(b) 沖擊能量4 J

三種膠膠接的試件吸收的能量見表4。從圖表中可以看出，膠接試件損傷越嚴重，其吸收的能量越多，而膠的韌性越大，接頭抵抗破壞的能力則越強。因此，膠的性能與膠接試件的力學性能密切相關，選擇合適的膠在復合材料連接中至關重要。

表4 接頭吸收能量數據

4 結 論

論文研究了不同膠膠接接頭的低速沖擊性能，對不同膠膠接的HTS40/977-2復合材料層合板單搭接膠接接頭低速沖擊問題進行了數值模擬。在低速沖擊時，膠的屬性會明顯影響接頭的失效模式和能量吸收。在相同沖擊能量條件下，膠層為Aradldite AV138和Aradldite 2015時，接頭失效模式為膠層和層合板失效。膠層為Aradldite AV138時，膠層完全失效；膠層為Aradldite 2015時，膠層部分失效；膠層為Sikaforce 7752時，失效模式僅為層合板失效。在本文三種膠中，膠的韌度越低，接頭損傷越嚴重，能量吸收越多；膠的韌度越高，接頭抵抗損傷的能力越強，其能量吸收越少。本文研究可為復合材料膠接連接提供依據和參考。