基于預測的衛星功率控制算法*

吉 凱 ， 胡金龍 ， 蘇泳濤

（1.重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065；2.中國科學院計算技術研究所無線通信技術研究中心，北京 100190；3.移動計算與新型終端北京市重點實驗室，北京 100190）

0 引 言

在CDMA無線通信系統上行鏈路中，因為擴頻碼非完全正交，系統內用戶與用戶之間存在干擾，而傳輸功率控制是一種可靠有效的方法抑制干擾、抵抗信道衰落，以提高系統容量與用戶QOS（Quality of Service）[1]。功率控制通常分為開環功率控制與閉環功率控制。開環功率控制結構簡單，終端利用下行信道質量預測上行信道質量再調整發射功率，無需基站側介入，所以該類算法對時延不敏感但誤差大[2]。閉環功率控制通過基站側接收終端信號質量，基于算法得出終端下一周期發射功率再通過控制面反饋至終端，該結構控制精度高[3]。

CIR-balance算法是經典的分布式閉環功率控制算法[4]，為后續算法研究奠定了基礎。Sarah Koskie基于博弈論理論，提出了經典的納什均衡功率控制算法[5]，進一步提高了收斂速率，但其在收斂時終端SIR（Signal to Interference Ratio）可能會低于目標SIR。NPG算法改善了收斂速率[6]，但算法只能收斂到局部最優解。文獻[7]的算法基于博弈論以低誤比特率為目標，有更好的收斂速度，但其算法僅適用于非相關頻移鍵控。

盡管在地面通信系統中閉環功率控制能夠滿足SIR需求[8-11]，但在衛星長時延的傳輸環境中，閉環功率控制受時延影響將降低其控制準確性[12]。考慮高軌衛星往返時延Tdelay=540 ms[13]，信號首先從MES（Mobile Earth Station）發射，經過270 ms抵達信關站，信關站得出當前真實SIR并結合目標SIR迭代出下一次終端的發射功率，然后再經歷270 ms信令才抵達MES。該過程中，MES接收到的PCB（Power Control Bit）是以長時延前的接收信噪比質量得出的算法結果，而長傳播時延導致閉環功率控制不能準確跟蹤信道質量變化。核心問題是信關站得到的CQI（Channel Quality Indicator）信息不能反映MES當前的信道質量，MES端總是無法立刻獲得最新的功控迭代結果[14]。衛星通信系統中的閉環功控需要結合鏈路質量預測技術減少滯后性影響[15]，但該文作者并未在迭代算法上進行改進。盡管也有文獻提出基于開環控制的衛星功控算法以避免時延影響[16-17]，但這類算法具有僅適用于Ka以上頻段抗雨衰的局限性。

針對衛星系統中的滯后性，基于SIR平衡準則，采用ARIMA模型進行鏈路質量預測，提出了一種基于預測的閉環功率控制算法，以改善MES因滯后性引起的功率控制誤差。第1節將簡要描述系統模型，第2節詳細闡述所使用的預測模型與功控算法，并在第3節得出仿真結果且進行分析，最后進行總結。

1 系統模型

衛星移動通信系統結構如圖1所示，由地面段信關站、空間段高軌衛星以及用戶段MES構成。MES的上行消息需經歷用戶鏈路至衛星，再由衛星轉發至饋電鏈路，最后抵達信關站接收，信關站再經饋電鏈路與用戶鏈路反饋閉環功率控制結果至MES。

圖1 衛星移動通信系統結構

假定衛星通信系統中當前存在N個MES。記第i個MES的發射功率與SIR分別為pi與γi，其接收背景噪聲功率為ηi，且認為噪聲功率為恒定值。由此可以給出MES的SIR模型為：

其中GiT為MESi的發射增益，Gj,Ri為MESi所處小區天線波束在指向MESj方向上的衛星接收增益，hi為MES到衛星的信道衰落，Ci,j為MESi與MESj的擴頻相關系數，且Ci,j=(，其中S為擴頻碼序列。終端天線采用理想點波束天線，衛星天線增益采用經驗模型[13]，其增益隨視軸偏離角變化關系如式（2）所示。Gm是主瓣中的最大增益值，Ψ是偏離視軸角，Ψ0是3 dB波束寬度的一半。

2 功率控制算法

閉環功率控制過程由信關站進行決策，終端進行執行，信關站側通常由內環功率控制與外環功率控制組成，結構如圖2所示。外環功率控制根據用戶QoS需求與實際BLER（Block Error Rate）或FER（Frame Error Rate）進行決策該用戶所需SIR，即目標SIR。內環功率控制根據外環功率控制提供的目標SIR與實際SIR進行判決，得出用戶上行所需發射功率。因內環功率控制頻次高，對時延更加敏感，本文主要研究內環功率控制，假定目標SIR恒定。

圖2 閉環功率控制結構

為了彌補時延的影響，ARIMA預測被提出[18]。ARIMA模型實際是AR與MA模型的擴展，在特殊參數下可以退化為AR或MA模型。數學表達式可寫作式（3）：

記信道衰落序列在t,t-1,t-2…上的過程值為zt,zt-1,zt-2…，則表示在時間點t前一步的最小均方誤差預測。

這類線性預測模型在地面LTE通信系統中能夠較好地得出預測值，但這種線性預測模型在進行較大步長預測時，會出現預測準確度下降的問題[18]。圖3顯示在一段時間內對信道衰落的預測值，傳統定預測長度（即以540 ms為預測長度的ARIMA預測）在信道衰落變化率較大的情況下，預測值遠遠偏離實際值。上述情況下，ARIMA預測反而引入了更多誤差。這是因為每步長都產生了一定的誤差，然而預測模型當前并不能知道何時信道衰落到達谷值或峰值，無法修正模型系數，經過累計過后，誤差達到了最大值。

因此，在過去時間內，若誤差較大，通過在本周期縮短預測長度，則可以降低在信道衰落突變情況下的預測誤差；而當預測效果較好時，又逐漸恢復預測長度。據此，寫出式（4）：

記Tdispatch為預測長度調整周期，表示在周期中使用的預測長度，Δcorr是在周期中預測誤差優于不預測誤差的次數，Δerr是在周期中預測誤差劣于不預測誤差的次數，Δth為判決調整門限，M是連續減少/增加預測長度周期數，K、L為調整系數。

3 仿真結果

仿真中自由空間衰減200 dB，采用Fernando Perez Fontran的LMS（Land Mobile Satellite）統計信道模型[19]，假定MES天線仰角40°。信道變化平均相關長度為1 m，使用三階樣條插值，傳輸時延540 ms。MES隨機分布于小區內，共14個MES。MES使用理想點波束天線，增益15 dB，使用128位隨機擴頻序列。衛星位于0緯度100經度36 000 km高度，3 dB波束寬度2°，最大增益40 dB，小區中心點位置40緯度110經度，目標SIR=5 dB。預測模型ARIMA(3,2,3)中，Tdispatch=270 ms，Δth=135，K=1.006，L=1.02，功率控制周期1 ms。定義誤差為實際SIR與目標SIR的絕對差值。

圖3顯示了某一段時間內使用變預測長度ARIMA預測、固定預測長度ARIMA、無預測情況下與真實信道衰落的對比。可以看到，固定預測步長在信道明顯變化后將引起大誤差，而所提預測方法對該情況下有所改善。圖4顯示了三種速度郊區LoS信道條件下的預測誤差累積概率分布。在低速情況下，變長ARIMA模型與固定預測長度ARIMA模型性能大致相同，但在20 km/h、30 km/h下，變長ARIMA模型優于固定預測長度ARIMA模型。

圖5顯示了MES在所提算法與經典博弈論算法下，SIR、功率值隨時間的變化過程。當MES進入信道狀態變換時，博弈論算法的功控效果具有明顯時延滯后性，先后經歷了過補償與補償不足；而所提算法能夠依靠預測模型，僅發生了補償不足的現象，且之后能迅速收斂于目標SIR。

圖6是在郊區環境中，僅考慮LoS信道單狀態，以10 km/h、20 km/h和30 km/h的速度運動情況下，所提算法與博弈論算法的功率控制誤差累積概率分布對比。可以看出，在MES低速移動時，所提算法相較于經典博弈論算法有更高概率將誤差控制在低誤差范圍。但同時能看到，在郊區環境30 km/h移動速度時，控制誤差達到5.8 dB后，經典博弈論算法具有更好的性能。這是因為速度的提高，引起預測模型失真幅度變大，降低了預測帶來的優勢。

仿真結果說明，所提算法在MES低速移動情況時，依靠鏈路增益的可靠預測能夠獲得優異的功率控制誤差，較經典博弈論算法有明顯的改進。

圖3 預測值對比

圖4 預測誤差累積概率分布

圖5 MES的SIR與功率變化

圖6 LoS信道下功控誤差累積概率分布

4 結 語

衛星系統通信系統中的傳輸時延會導致傳統功率控制算法難以追蹤當前信道條件，反饋正確的傳輸功率控制命令。本文通過優化ARIMA模型降低預測誤差，并且基于信干比平衡準則，提出了一種基于變預測步長ARIMA模型的分布式衛星功率控制算法，并通過MATLAB進行了仿真。仿真結果表明，變長ARIMA模型較定長ARIMA能更好地適應衛星長時延鏈路預測，所提功控算法在終端低速移動情況相較于博弈論算法而言，能夠更好地使MES的SIR收斂于目標SIR附近。該算法能夠有效節約MES發射功率，降低鏈路預留冗余，具有一定的研究潛力。