BDS信道對碼跟蹤精度影響的分析

熊興雨

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BDS信道對碼跟蹤精度影響的分析

熊興雨

（航天工程大學 光電裝備系，北京 101400）

“北斗”衛星導航系統（Beidou Satellite Navigation System，BDS）中碼跟蹤誤差是影響測距精度的重要因素之一。本文主要分析信道對碼跟蹤精度的影響：研究了通過改善信道編碼方案提升信號載噪比，降低碼跟蹤誤差；以碼相關參考波形技術為例，研究了不同信道帶寬條件下閘波寬度對碼跟蹤精度的影響，采用了公式推導和編程仿真的方法驗證了以上觀點。為進一步在信道方面提升碼跟蹤精度的研究提供了依據。

BDS；碼跟蹤精度；信道編碼；載噪比；信道帶寬；閘波寬度

0 引言

“北斗”衛星導航系統（Beidou Satellite System，BDS）是中國著眼于國家安全和經濟社會發展需要，完全獨立自主設計運行的全球衛星導航系統，是為全球用戶提供全天候、全天時、高精度的定位、導航和授時服務的國家重要空間基礎設施。現已成功發射了第三十七、三十八顆北斗導航衛星。目前，正在運行的北斗二號系統發播B1I和B2I公開服務信號，免費向亞太地區提供公開服務。服務區為南北緯55度、東經55度到180度區域，定位精度優于10米，測速精度優于0.2米/秒，授時精度優于50納秒。

而碼跟蹤精度是影響測距精度的重要因素之一，因此分析信道對碼跟蹤精度的影響進而在信道方面提升碼跟蹤精度十分必要。本文主要針對兩種方式：一、通過改善信道編碼方案，提升載噪比從而提升碼跟蹤精度；二、根據不同的信道帶寬條件，選擇合適的閘波寬度提升碼跟蹤精度。對于方式一，比較不同信道編碼方案在不同碼條件下的糾錯性能、編碼增益，綜合考慮糾錯性能、編譯碼復雜度、系統實現成本等因素，選擇最優方案，盡可能提升信號載噪比，通過仿真驗證信號載噪比與碼跟蹤精度的關系從而得出提升信號載噪比能夠提升碼跟蹤精度的結論；對于方式二，通過仿真驗證不同信道帶寬條件下不同閘波寬度對碼跟蹤精度的影響，得出了在無限帶寬條件下，降低閘波寬度能夠提升碼跟蹤精度；但在有限帶寬下閘波寬度一味降低碼跟蹤精度有可能發生惡化，即不同信道帶寬條件下，為取得更高的碼跟蹤精度，閘波寬度存在最優解。本文的分析為通過信道方面提升碼跟蹤精度的進一步研究提供了依據。

1 改善信道編碼方案提升碼跟蹤精度

傳統BPSK調制信號，載噪比與碼跟蹤誤差經仿真后有如下結果。

表1 碼跟蹤誤差與載噪比的關系

Tab.1 The relationship between code tracking error and noise ratio

由表中數據結果可知提升信號的載噪比能夠明顯降低碼跟蹤誤差，但隨著信號載噪比的提升，碼跟蹤誤差降低額增益在明顯下降。因此，研究如何改善信道編碼方案，提升信號載噪比，從而提升碼跟蹤精度十分必要[1]。

1.1 衛星導航系統中常用編碼

在“北斗”衛星導航系統中，有3種編碼方案較為常用，分別為BCH碼、卷積碼和LDPC碼[2]。

1.1.1 BCH碼

BCH碼于上世紀五六十年代提出，是用于在多個隨機性錯誤發生時進行糾錯使用的循環碼。BCH碼為一種線性很好的糾錯碼，糾錯能力較強，相對簡單容易實現，但誤比特性能較差，適用于對誤比特性能要求不高，需要硬件設備相對簡單的狀況[3]。

影響BCH碼性能的主要因素有：編碼長度、糾錯個數和編碼效率，以編碼長度為15，糾錯能力為3 bit，編碼效率為0.333為例，當誤碼率為0.01時，信號的載噪比為4 dB。當信道容量提升后，糾錯能力好的碼增益更大。當糾錯個數提升到一定閾值時，糾錯能力會停止增長，誤碼率下降的增益會顯著下降[2]。

1.1.2 卷積碼

卷積碼是由Elias等人在1955年提出，前后碼元之間存在相關性，通過相關性檢驗各個碼元。卷積碼（,,）的編碼器是在任意一段時間里輸入個碼元產生個碼元，不僅由這段時間里的個信息為決定，還由前（-1）段時間內的信息決定。能夠應用于信道帶寬受到限制條件下的通信系統[4]。

以（2, 1, N）卷積碼為例子，不同約束長度的卷積碼性能比較如表2所示。

卷積碼的約束長度提升，誤碼性能的確有所提升，但運算復雜度也顯著提升，這一劣勢會顯著提升編譯碼復雜度和系統實現成本[5]。

表2 不同約束長度的卷積碼性能比較

Tab.2 Performance comparison of convolution code with different constraint lengths

1.1.3 LDPC碼

低密度奇偶校驗碼（Low Density Parity Check Codes，LDPC），由Gallage于1962年提出，是一種線性分組碼，碼長數值較大。它的校驗矩陣亦較大，矩陣中的非零元素較少，為稀疏矩陣，因此為低密度奇偶校驗碼[6]。優點是信道編碼可以快速實現，在碼長數值較大時，誤碼率性能提升明顯[7]。

表3中的仿真數據結果可以驗證這一優點：

表3 LDPC碼解調載噪比與信息長度的關系

Tab.3 The relationship between LDPC code demodulation load ratio and information length

在信息長度提升時，解調載噪比的門限顯著降低。綜合考慮糾錯性能、編譯碼復雜度、系統實現成本等因素，選擇最優信道編碼方案。在信息長度小于192 bit時，采用（2, 1, 11）卷積碼信道編碼方案，當信息長度大于192bit時，采用LDPC信道編碼方案。

采用以上信道編碼方案能夠有效提升信號載噪比，從而能夠提升BDS碼跟蹤精度[8]。

2 信道帶寬對碼跟蹤精度的影響

2.1 CCRW技術中的閘波寬度

從接收機環路設計角度出發，碼相關參考波形（Code Correlation Reference Waveforms，CCRW）技術將衛星導航接收機的接受信號()與本地生成的擴頻碼()、本地參考波形()進行分別的相關累加[9]。以BPSK信號的W2閘波為例，當本地擴頻碼的下一碼片為正時，W2閘波的以碼片邊沿為中心的電平為[-1 1 1-1]，四個電平的寬度均為閘波寬度。同理，當本地擴頻碼的下一碼片為負時，W2閘波的電平為[1-1-1 1]，四個電平的寬度也均為閘波寬度[10]。

2.2 碼跟蹤精度的理論推導

碼跟蹤環的跟蹤精度為單邊噪聲帶寬、噪聲功率等的函數，表達式為：

2.3 信道帶寬對碼跟蹤精度的影響

對在不同信道帶寬條件下，閘波寬度與碼跟蹤精度的關系進行了仿真，得出了表4所示的數據。

表4 不同信道帶寬條件下碼跟蹤精度與閘波寬度的關系

Tab.4 The relation between tracking precision and gate width under different channel bandwidth

根據仿真數據結果可知，為了提升碼跟蹤精度，在不同的信道帶寬條件下[13]，閘波寬度對碼跟蹤精度存在影響。當信道為無限帶寬條件下時，降低閘波寬度能夠提升碼跟蹤精度[14]。當信道帶寬為有限信號帶寬條件時，一味降低閘波寬度可能會引起碼跟蹤精度的惡化，閘波寬度存在最優值，2倍信號帶寬時，閘波寬度的最優值約為0.4個碼片，4倍信號帶寬時，閘波寬度的最優值約為0.2個碼片。

3 結論

本文從提升BDS信號的碼跟蹤精度出發，分析了兩種在信道方面提升碼跟蹤精度的方法：分析了三種信道編碼方案，綜合考慮糾錯性能、編譯碼復雜度、系統實現成本等因素[15]，選擇了最優信道編碼方案。通過仿真提供了選擇以上方案的依據，從而提升了信號的接收載噪比，提升了碼跟蹤精度，仿真數據支持了這一分析；以碼相關參考波形技術為例，分析了在不同信道帶寬條件下，CCRW技術中閘波寬度對碼跟蹤精度的影響，當信道為無限帶寬條件下時，降低閘波寬度能夠提升碼跟蹤精度。當信道帶寬為有限信號帶寬條件時，一味降低閘波寬度可能會引起碼跟蹤精度的惡化，閘波寬度存在最優值，2倍信號帶寬時，閘波寬度的最優值約為0.4個碼片，4倍信號帶寬時，閘波寬度的最優值約為0.2個碼片。

本文綜合得出了信道對碼跟蹤精度影響的分析，為進一步北斗衛星導航系統在信道方面提升碼跟蹤精度提供了較為可靠的依據。

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Analysis of BDS Channel's Effect on Code Tracking Accuracy

XIONG Xing-yu

(Department of electronic and optical engineering of the University of Space Engineering, Beijing 101400, China)

The code tracking error of Beidou Satellite Navigation System (BDS) is one of the important factors affecting the distance measurement accuracy. In this paper, the effect of channel on code tracking accuracy is analyzed. Taking the code correlation reference waveform technology as an example, the effect of gate width on the code tracking accuracy under different channel bandwidth is studied. The method of formula derivation and programming simulation is used to verify the above views. It provides a basis for further research on improving code tracking accuracy in channel.

BDS; Code tracking accuracy; Channel coding; Carrier to noise ratio; Channel bandwidth; Brake width

TN911.21

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.12.020

熊興雨(1995-)，男，研究生，主要研究方向：導航與信號處理。

熊興雨. BDS信道對碼跟蹤精度影響的分析[J]. 軟件，2018，39（12）：87-89