高層體型收進結構的抗震性能分析

(華南理工大學 廣東 廣州 510641)

引言

隨著我國經濟社會快速發展，建筑行業發展迅速，高層建筑高度不斷增大，平面形狀和空間體型日益復雜化，特別出現一大批體型收進結構的高層建筑，其質量和剛度隨著高度的增加而發生突然變化。其中，收進位置附近質量、剛度突變幅度最大，在地震中容易發生變形，首先遭受破壞，結構的抗震性能會降低。陸道淵等認為如果豎向收進較多，超過規范限制條件的收進結構，應該進行簡化模型的振動臺實驗，確定其薄弱部位[1]。肖從真等的理論研究表明，豎向結構剛度在收進的樓層處產生了不連續，影響了結構在收進樓層的層間位移，使其在此處產生突變[2]；王能舉與楊君文通過抗震動力計算分析認為，大盤底屋面處于水平方向壓彎和拉彎的復雜受力狀態[3]。針對高層體型收進結構的抗震性能研究，本文利用ETABS軟件，從收進位置與收進程度兩個方面，進行收進框架結構的數值仿真模擬，分析其抗震性能，為高層收進結構的設計提供參考建議。

一、計算模型

ETABS軟件計算的模型為一個10層豎向收進的高層鋼筋混凝土框架結構，位于抗震設防烈度為8度(0.2g)的地區，場地類別為Ⅱ類場地，開間和跨距的尺寸均取為5m。ETABS軟件的模型中，梁構件截面大小設定為600mm×300mm，樓板厚度為150mm，裙房、塔樓柱構件尺寸大小分別設為700mm×700mm、600mm×600mm，柱、梁等主要構件混凝土保護層厚度為30mm。建筑材料選用C30混凝土，HRB400鋼筋。模型簡圖見圖1。

圖1 三維模型

計算模型主要分為兩組：第一組主要是研究建筑結構收進位置對其抗震性能的影響；另外一組主要是探究收進程度對建筑結構抗震性能的影響。模擬方案如表1所示。

第一組：以上述A4模型為基礎，對收進的位置進行改變，使其從3-9層進行變化，裙房和塔樓的柱子尺寸及梁的尺寸及所用材料與A4模型一致。

第二組：以上述A4模型為基礎，對收進程度進行改變，所有模型Y向均為3跨，不改變Y向跨數，X向從收進1跨至4跨進行變化。

表1 各算例的收進位置和收進程度

在ETABS建模過程中，設置的分析工況，包括恒載，活荷載，及采用底部剪力法計算的擬靜態計算Qx、Qy，還有符合中國規范的反應譜。

二、結果分析

(一)模態分析

首先進行結構的模態分析：

對基本模型A4進行數值仿真模擬，其結果表明：前兩階模態分別為在X、Y方向上的平動，三階模態為結構繞著Z方向的扭轉。該建筑結構布置比較均勻、對稱，因此其前三階模態為平平扭情況，符合地震的實際情況。

對其余模型進行模態分析：

如圖2～圖3所示，中、低位收進(A1-A4、B1-B4)時，基本振型的有效質量系數與收進程度呈反相關關系，收進程度加大，有效質量系數會不斷減小；而高位收進結構與無收進結構基本相同。規格框架M1(10跨)和M2(2跨)的自振特性基本相同，即周期、有效質量系數差別較小，但其與其它體型收進的框架的自振特性相差較大，說明結構跨數的變化不會影響結構自振特性，相反，結構質量和剛度在豎向分布發生變化時，會使結構自振特性發生改變。

圖2 以X向平動為主的前3階自振周期

圖3 以X向平動為主的前3階振型的有效質量系數

本文主要在結果中提取幾個關鍵節點的位移、內力和加速度作為比較，來分析收進結構的地震響應。模型中的樓高相同，因此，可以直接分析頂層位移和收進位置的位移，不必再考慮層間位移，即可根據層間位移角、樓層剛度、頂點加速度和頂點位移等方面的特性信息，研究規則框架和不規則框架在地震中的振動反應，對比兩者間的差異，從而分析收進位置和收進程度對于建筑結構抗震性能的影響。

(二)結果比較

1.層間位移角

層間位移角的模擬結果如圖4所示，在收進位置相鄰上層方面，規則框架的層間位移角基本均小于不規則框架，但是相鄰下層規律剛剛相反。這說明結構變形在收進位置發生了突變，即圖4中模型A1-A4的第3層，B1-B4第6層，C1-C4第9層的層間位移角均發生不同程度的突變，并且B4層間位移角模擬結果大于0.0015的，為所有13個模型中的最大值。可見，結構在中位收進時層間位移角最大，且隨著收進程度增加，層間位移角會逐步增大。

(1)模型A1-A4

(2)模型B1-B4

(3)模型C1-C4

2.層剛度

層剛度的模擬部分結果如圖5所示，規則框架M1和M2的樓層剛度從第2層到第9層變化不大。但對于不規則結構，收進位置層剛度突然減小，即模型A1-A4的第3層，模型B1-B4第6層，模型C1-C4第9層的層剛度較下層均發生不同程度的突變，而且隨著建筑結構收進幅度的增大，層剛度減度會逐漸越大。

圖5 體型收進對剛度的影響(模型B1-B4)

3.頂點加速度

由圖6可以看出，首先是收進位置的變化對頂點加速度的影響不大，如A1、B1和C1模型的加速度差異不大，但比M1稍稍大些。但是隨著收進程度的改變，頂點加速度逐漸加大，其中中位收進模型B4的頂點加速度最大，U1和U2方向均是如此。因此，模擬結果表明了中位收進，且收進幅度最大時，對結構頂點的加速度影響程度最大。

圖6 體型收進對頂點加速度的影響

4.頂點位移

由圖7可以看出，對于低位收進及中位收進的模型，隨著收進程度加大，其頂點位移也在加大，而對于高位收進的模型則相反，模型B4中頂點位移最大。這表明了結構在中位收進時，頂點位移最大，對結構的抗震性能影響最大，且隨著收進程度增加，結構頂點位移呈非線性增大。

圖7 體型收進對頂點位移的影響

三、結論

根據以上的分析可以總結出以下幾點結論：

(1)高層體型收進結構周期的周期變化明顯，當收進程度不斷增加時，周期反而不斷降低，表明其剛度不斷變大。對于低位收進和中位收進結構，收進程度影響很明顯，基本振型的有效質量系數與收進程度呈反相關關系；而高位收進結構與無收進結構基本相同。

(2)高層體型收進結構跨數的變化不會引起結構自振特性的變化，相反，結構質量和剛度在豎向分布發生變化時，會使結構自振特性發生較大變化。降低結構的抗震性能。

(3)中位收進結構的地震響應最強烈，比如頂點的加速度、位移的增幅最大，層間位移角突變程度最大、剛度減幅最大。因此，中位收進結構的層間位移角、頂點位移等數值較大，嚴重影響建筑結構的抗震性能。設計師在初步設計階段，需要在結構方案選型上多花心思，多做比較，避免選用中位收進結構。