滬銅現貨與期貨協整分析

(同濟大學經濟與管理學院 上海 200000)

一、理論依據

現貨價格和期貨價格之間的關系可以通過持有成本理論來表述。商品持有者可能會認為持有商品比持有期貨合約能提供更多便利。一般而言，持有實物資產可以確保工廠的正常運行，并且從商品的暫時局部短缺中盈利，而持有一個期貨合約并不能做這一點。由于持有商品而帶來的好處被稱為是商品的便利收益率。

在無套利情況下，期貨合約的價格可以按照其公允價格定價，期貨市場與相應的現貨市場間不存在任何的套利機會，期貨價格與現貨之間的價格關系可以表述為：

Ft,T=Ste(r+u-y)(T-t)

(1)

Ft,T是到期日為T的期貨合約在t時刻的價格，St是現貨價格，r是無風險利率，u是單位商品的貯存成本占即期價格的比例，y是便利收益率。如果Ft,T>Ste(r+u-y)(T-t)，那么套利者可以通過在現貨市場做多并同時在期貨市場做空來獲利。

二、數據選取

本文選取滬銅現貨和滬銅期貨，分析其協整關系。

上述公式(1)可轉化為

ft=st+(r-u-y)(T-t)

(2)

其中ft=ln(Ft,T)，st=lnSt

出于減小(r+u-y)(T-t)項的影響，這里選取了1995/4/17-2017/7/13的滬銅現貨和滬銅近月連續合約的對數收盤價。

圖1 滬銅現貨價格和期貨價格走勢

從上圖中可以看出，滬銅現貨價格和期貨價格走勢基本吻合，存在著明顯的長期均衡關系。

三、單位根檢驗

我們先對現貨對數收盤價st和期貨對數收盤價ft做ADF檢定，置信水平選擇5%，結果發現st和ft均是非平穩序列。接著繼續對st和ft的一階差分Δst和Δft做ADF檢驗，結果發現Δst和Δft均為平穩序列，所以得出結論：st和ft為I(1)變量。

表1 ADF單位根檢定結果

注：表中為P值，***，**，*分別代表置信水平1%，5%，10%

四、構建VECM模型

按照SC標準構建最佳階數的VECM模型VECM(3)

(3)

(4)

表2 顯示了Engle—Granger和Johanson MLE的協整向量

從表2可知非均衡誤差ECTt-1=st-1-ft-1，即非均衡誤差為滬銅現貨和期貨對數價格的基差。

如果我們想知道現貨價格和期貨價格之間是否存在長期均衡關系，我們就要檢驗st和ft是否存在協整關系。表3顯示了結果。

表3 Engle-Granger檢驗結果

注：***，**，*分別代表置信水平1%，5%，10%

結果表明：在5%的置信水平下，現貨和期貨之間存在著現貨向期貨的單向協整，在其他變量保持不變的情況下，現貨價格相對于期貨價格超出其均衡關系1%，下一期現貨價格就平均下降0.018%。這表明非均衡誤差對現貨價格的影響尤為顯著。所以短期內如果滬銅現貨和期貨價格偏離其均衡關系，我們可以根據期貨價格來預判現貨的走勢。

五、格蘭杰因果檢驗

為了檢定滬銅期貨價格和現貨價格之間的因果關系，我們進行了格蘭杰因果檢驗。結果如表4所示。

表4 格蘭杰因果關系檢驗結果

注：***，**，*分別代表置信水平1%，5%，10%

結果表明：在5%的置信水平下，滬銅現貨價格不是期貨價格的格蘭杰原因的原假設不被拒絕，而滬銅期貨價格不是現貨價格格蘭杰原因的原假設被拒絕。所以在滯后3階的情況下，滬銅期貨價格是現貨價格的格蘭杰原因。

六、構建TVECM模型

前面的VECM模型并沒有考慮到交易成本，而投資者在市場上的實際操作時是存在著交易成本的，對于套利者來說，只有期貨和現貨之間的價格偏差(即基差的絕對值)大于交易成本時，才會發生套利行為，因此現貨價格和期貨價格之間的長期均衡關系對于現貨價格和期貨價格的修正會表現出時變性和非線性特征。

基于以上設定，這里的TVECM模型如下：

(5)

(6)

這里的Dt-1是虛擬變量，當存在套利機會時取1，當不存在套利機會時取0，δ1和δ2表示不存在套利機會時的誤差修正系數，δ3和δ4表示存在套利機會時的不同誤差修正部分；所以當存在套利機會時，現貨市場上的誤差修正系數為δ1+δ3，期貨市場上誤差修正系數為δ2+δ4。我們設定兩個門限值，門限值估計結果為-0.0094和-0.0463，參數估計結果如表5所示

表5 TVECM模型估計結果

注：括號內為P值，***，**，*分別代表置信水平1%，5%，10%

結果表明：在5%的置信水平下，期現貨價格不存在顯著的協整關系。但是在10%的置信水平下，當ECTt-1≤-0.0463時，滬銅現貨和期貨之間存在著期貨向現貨的單向協整，現貨價格相對于期貨價格超出其均衡關系1%，下一期期貨價格就平均上升0.084%。短期內當滬銅現貨期貨對數價格的基差小于等于-0.0463時，可以根據現貨的價格判斷期貨價格的走勢。