電磁學中的表格對比學習*

聶傳輝 孫立平 劉 祥 陽 啟 李伽鵬 高孟毅

(北京建筑大學理學院 北京 102600) (北京建筑大學測繪學院 北京 102600)

在大學物理學習中，電磁學知識由于涉及矢量和微積分運算，對學生而言屬于偏難內容.歷來在講授這部分內容時，教師總會感到學生學習吃力.如何尋求更好的教學方法，使學生快速牢固掌握所學內容，是每一個教師要思考的問題.

趙凱華、陳熙謀兩位先生在新概念物理教程《電磁學》中，通過列表作了“磁介質兩種觀點以及與電介質的對比”和“磁路與電路的對比”[1]，體現了電、磁的一種對稱美，閱讀起來也更簡捷明了.受這些表格啟發，筆者通過長期的教學積累，對電磁學的一些內容進行了表格歸納對比，并用于教學中，取得很不錯的教學效果，歸納如下.

1 平板電容器中全部插入介質后對物理量的影響

一般教科書中[2]，在討論平行板電容器中插入介質是否對一些物理量(如電荷量、場強、電壓、電容和電場能量等)產生影響時，平板電容器通常具有兩種狀態：一是電容器充電后與電源斷開，一是電容器一直與電源相連.學生在學習這一部分內容時，往往容易把兩種情況混為一談，我們在講課中列出了表1.讓學生把相應內容填在相應位置.提醒學生插入電介質后，兩種情況下分別是電荷量Q和電壓U12不變，電容C變大.再依據所學知識，把余下的表格填完整.通過這種對比方式，不僅使學生鞏固了相關公式，而且介質對物理量產生的影響也一目了然.

表1 平行板電容器中全部插入介質后對物理量的影響

2 散度和旋度的對比

在電磁場與電磁波學習中，散度和旋度的概念學起來都比較抽象[3，4]，利用表格對比使學習變得簡捷明了,如表2所示.

表2 散度和旋度的對比

3 3種正交曲面坐標系的對比

根據電荷、電流的分布不同，常采用直角坐標系、柱坐標系或球坐標系來處理問題[3，4].表3是關于3種曲面坐標系的對比圖，我們讓學生在表3圖示中標出位置矢量OP,P點在xOy平面上的垂足P′和微分線元PP″，并依次填寫出各坐標系的分量、單位矢量、位置矢量、微分線元、面積元和體積元等.實踐表明，這種對比方式能很好地幫助學生理解掌握曲面坐標系.

表3 正交曲面坐標系的對比

續表3

4 磁介質與電介質的對比

對磁介質與電介質的研究在電磁學領域具有十分重要的意義.在文獻[1]中，趙凱華、陳熙謀兩位先生通過列表作了“磁介質兩種觀點以及與電介質的對比”，我們把教程中的表4-2 作了擴充，使知識體系更為完整(見表4).依據靜電場E的性質，可引入標量電位φ，并建立均勻電介質中關于φ的泊松方程，通過對比，我們可以很快引出矢量磁位A并建立起關于A的矢量泊松方程，同時寫出A的解.

表4 磁介質與電介質的對比

總之，表格對比學習法可調動學生主動學習的積極性，促進學生積極思考，由此及彼，突出知識的連貫性和對稱美，是電磁領域學習的一種很好的學習方法.