生育政策放松、社保體制改革與隱性財(cái)政權(quán)衡
——基于多期世代交疊模型的研究

■周昱衡，韓曉宇

本文沿用Becker（1976）的方法，模型中將生育子女視為一種投資和消費(fèi)行為，從而構(gòu)建了一個(gè)內(nèi)生人口增長(zhǎng)和內(nèi)生資本積累的“橋梁”，用來解釋我國(guó)當(dāng)前資本市場(chǎng)、財(cái)政系統(tǒng)和社保體制改革之間的關(guān)系。本文的研究結(jié)果表明，我國(guó)目前面臨一個(gè)隱性的財(cái)政權(quán)衡：當(dāng)前的計(jì)劃生育政策的放松不能立即改善老齡化社會(huì)面臨養(yǎng)老的較大財(cái)政支出壓力。同時(shí)，中國(guó)傳統(tǒng)的“養(yǎng)兒防老”模式顯著影響了經(jīng)濟(jì)行為人的最優(yōu)生育決策。因此，政策制定者要全盤考慮計(jì)劃生育政策放松在一般均衡系統(tǒng)中的總體效應(yīng)，最終實(shí)現(xiàn)全社會(huì)福利帕累托改進(jìn)和全社會(huì)財(cái)富公平分配的雙重目標(biāo)。

一、引言與文獻(xiàn)綜述

我國(guó)政府近年采取了一系列社會(huì)保障改革措施與財(cái)政改革措施。至今為止，社保項(xiàng)目差不多覆蓋了一半的城市職工，而大多數(shù)農(nóng)村地區(qū)的工人尚未受益。從全國(guó)范圍看，僅有31%的總勞動(dòng)力（城鄉(xiāng)混合）可以享受至少一種以上的社會(huì)保障項(xiàng)目。與此同時(shí)，由于子女?dāng)?shù)量的減少，依賴子女的家庭養(yǎng)老模式正在被弱化。我國(guó)設(shè)定在2020年實(shí)現(xiàn)全面小康目標(biāo)的同時(shí)，完成社保項(xiàng)目的城鄉(xiāng)全覆蓋。社會(huì)保障改革與我國(guó)當(dāng)前的財(cái)政改革相伴而行。通過一系列的財(cái)政政策變革推動(dòng)社保體制的改革，最終緩解老齡化問題。但是，由于老齡化和計(jì)劃生育政策使得此項(xiàng)目標(biāo)面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。“一胎政策”始于20世紀(jì)80年代早期，造成了中國(guó)人口結(jié)構(gòu)的巨大變化。其中，有兩個(gè)顯著變化值得關(guān)注：一是60歲以上的老年人口比例迅速上升，30歲以下的青年人口比例逐步下降；二是退休人口與中年勞動(dòng)力人口比迅速上升。因此，計(jì)劃生育政策的改革勢(shì)在必行。2013年12月我國(guó)宣布實(shí)施二胎政策，既緩解老齡化問題，也緩解社會(huì)保障的融資壓力。但放松計(jì)劃生育政策能在多大程度上有利于社會(huì)保障的改革呢？鑒于中國(guó)特殊的政治制度和社會(huì)規(guī)范，此問題需要一個(gè)恰當(dāng)?shù)目蚣芙忉尅Ｎ覈?guó)與發(fā)達(dá)國(guó)家不同之處在于，子女是老年人口的養(yǎng)老來源。目前為止，依靠子女養(yǎng)老的狀況并未有很大改善，因此緩解子女養(yǎng)老的負(fù)擔(dān)在很大程度上依賴于我國(guó)社保體制的改革。基于此，本文構(gòu)建了包含三個(gè)時(shí)期的OLG模型，研究了當(dāng)前我國(guó)計(jì)劃生育政策放松對(duì)社保體制改革的動(dòng)態(tài)效應(yīng)。本文沿用Becker（1976）的方法，將模型中生育子女視為一種投資和消費(fèi)行為，從而構(gòu)建了一個(gè)內(nèi)生人口增長(zhǎng)和內(nèi)生資本積累的“橋梁”，用來解釋我國(guó)當(dāng)前資本市場(chǎng)和社保體制改革。本文結(jié)論表明，我國(guó)目前面臨一個(gè)隱性的政策權(quán)衡：當(dāng)前的計(jì)劃生育政策的放松不能立即改善養(yǎng)老的財(cái)政壓力。與此同時(shí)，中國(guó)傳統(tǒng)的“養(yǎng)兒防老”模式顯著影響了經(jīng)濟(jì)行為人的最優(yōu)生育決策。我國(guó)建設(shè)有中國(guó)特色的社會(huì)主義國(guó)家任重而道遠(yuǎn)，在國(guó)家不斷深化改革的同時(shí)，出現(xiàn)了多重矛盾，這也讓我們意識(shí)到需要改革的方向。計(jì)劃生育政策的實(shí)施有其必然的時(shí)代背景和戰(zhàn)略意義。隨著時(shí)間的推移，中國(guó)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、人民生活水平等多方面都得到了顯著提升。所以，在政策指導(dǎo)層面，亟需做出和時(shí)代需求相符合的政策方案，而計(jì)劃生育的全面放開與社保體制的改革恰恰符合了我國(guó)時(shí)代發(fā)展的要求。

Becker（1976）分析了人類的生育行為的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，指出了人類的生育行為對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有重要意義，本文借鑒其做法構(gòu)建了一個(gè)包含資本積累和代際轉(zhuǎn)移的世代交疊的內(nèi)生人口生育模型來解釋家庭贍養(yǎng)和社會(huì)保障等問題。基礎(chǔ)的世代交疊模型由兩期構(gòu)成，一般包含行為人的青年時(shí)期和老年時(shí)期。國(guó)內(nèi)學(xué)者賀菊煌（2002）首次運(yùn)用三期的世代交疊模型分析了我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題。劉永平和陸銘（2008）通過構(gòu)建一個(gè)三期的世代交疊模型研究了計(jì)劃生育政策放松后對(duì)中國(guó)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。汪偉（2017）研究了人力資本在快速積累下有助于解決放松計(jì)劃生育后的人口老齡化問題。本文構(gòu)建的模型主要機(jī)制是：個(gè)體在青年期期末決定生育兒童的數(shù)量；在中年時(shí)期，個(gè)體有成本的撫養(yǎng)孩子，向社保項(xiàng)目繳費(fèi)并且支付贍養(yǎng)父母的費(fèi)用；在老年時(shí)期，個(gè)體消費(fèi)所有可得到的資源（包括社會(huì)保障福利和子女的贍養(yǎng)費(fèi)用）。這個(gè)經(jīng)濟(jì)體的特征在穩(wěn)態(tài)時(shí)可以歸結(jié)為三個(gè)關(guān)系：其一，基于最優(yōu)儲(chǔ)蓄和投資決策的生育和利率之間的正向關(guān)系（更高的人口增長(zhǎng)增加了資本的邊際產(chǎn)量，從而導(dǎo)致投資增加。而老年時(shí)代更高的支出和更大的轉(zhuǎn)移支付導(dǎo)致了更低的儲(chǔ)蓄。因此，投資需求的上升以及儲(chǔ)蓄率的下降共同導(dǎo)致了利率的上升）。其二，基于最優(yōu)生育選擇的負(fù)向關(guān)系，更高的利率降低了撫養(yǎng)孩子的經(jīng)濟(jì)回報(bào)（相對(duì)于資本而言），因此抑制了生育。其三，取決于社保系統(tǒng)的可持續(xù)性。本文分析了這些變量之間如何相互作用最終決定長(zhǎng)期的利率水平、生育水平和社會(huì)保障貢獻(xiàn)率。在這個(gè)框架下，某種程度上而言，孩子既是“消費(fèi)品”又是“投資品”——他們轉(zhuǎn)移資源以贍養(yǎng)老年時(shí)代的雙親。社會(huì)保障系統(tǒng)的完善改變了生育激勵(lì)，這是因?yàn)橛枚愂张c福利表示的社保變量改變了消費(fèi)，從而改變了生育兒童的需求，并且社保改變了養(yǎng)育孩子的經(jīng)濟(jì)回報(bào)，具體的傳導(dǎo)機(jī)制是其通過改變利率或增加社保福利“擠出”了贍養(yǎng)費(fèi)。本文其余部分的結(jié)構(gòu)安排是：第三部分描述模型的基本要素以及關(guān)鍵的內(nèi)生變量之間的關(guān)系；第四部分描述了一個(gè)長(zhǎng)期的現(xiàn)收現(xiàn)付的案例；第五部分分析了模型在不同政策試驗(yàn)下的動(dòng)態(tài)變化；第六部分是主要結(jié)論。

二、模型設(shè)定

本文采用類似Diamond（1965）和賀菊煌（2002）等研究的方式，假定模型中的經(jīng)濟(jì)個(gè)體存活三期：青年（y），中年（m）以及老年（o）。在經(jīng)濟(jì)個(gè)體的中青年時(shí)代參與勞動(dòng)獲得收入而老年時(shí)代脫離工作崗位選擇退休。在年輕時(shí)期，經(jīng)濟(jì)行為人決定子女的生育數(shù)目。用nt標(biāo)記在t期末生育孩子的數(shù)量（每個(gè)青年個(gè)體）。人口的動(dòng)態(tài)演化遵循Lo，t+2=Lm，t+1=Ly，t=nt-1Ly，t-1，此處Lγ，t標(biāo)記的是在t期的代際位置γ∈｛y，m，o｝

（一）生產(chǎn)

用Kt-1標(biāo)記在t期期初加總的資本存量，用etLy，t+Lm，t標(biāo)記在t期勞動(dòng)投入。這里用et標(biāo)記青年工人的相對(duì)效率（et＜1）。總產(chǎn)出函數(shù)為：

此處At是勞動(dòng)促進(jìn)型生產(chǎn)率，并且0＜α＜1。生產(chǎn)率以 gA，t外生變動(dòng)。因此，有 At=gA，tAt-1，各要素市場(chǎng)是競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)。在青年與中年時(shí)期每單位勞動(dòng)的工資率為：

此處，kt-1≡Kt-1/[A（tetLy，t+Lm，）t]標(biāo)記每單位有效勞動(dòng)的資本存量。生產(chǎn)中資本的租金率等于資本的邊際產(chǎn)量，rK，t=。為了求解方便，假定資本全部折舊。因此，在t-1期和t期之間資本的總回報(bào)率為：

（二）社會(huì)保障系統(tǒng)

模型中的社保系統(tǒng)設(shè)定靈活，既可以是現(xiàn)收現(xiàn)付制又可以是全額財(cái)政撥款，還可以是兩者混合。青年和中年代理人在t期支付基于勞動(dòng)收入的社保比例稅，稅率為τt。在 t期退休工人收到σtwm，t-1數(shù)量的社保福利，這里σt標(biāo)記的是t期的替代率。

政府運(yùn)營(yíng)社會(huì)保障系統(tǒng)并且其可以在信托基金中積累資產(chǎn)來為社保系統(tǒng)融資。用Bt≥0標(biāo)記政府在t期期末的資產(chǎn)持有量。政府在t+1期的預(yù)算約束為：

方程的左邊表示在t+1期社保系統(tǒng)的資金來源，由社保稅與資產(chǎn)總回報(bào)組成。方程的右邊表示在t+1期社保系統(tǒng)的資金使用，由支付給老年人的退休福利與信托基金中的資產(chǎn)持有量組成。將式（1）、（2）代入式（3）可以得到：

（三）家庭

設(shè)定一個(gè)在t期的青年個(gè)體。該個(gè)體在年輕時(shí)取得競(jìng)爭(zhēng)性工資率 wy，t，在下一期取得 wm，t+1。在 t期期末，個(gè)體決定養(yǎng)育孩子的數(shù)量。在下一時(shí)期，個(gè)體支付養(yǎng)育后代的成本，同時(shí)支付贍養(yǎng)費(fèi)，兩項(xiàng)總數(shù)目為Tm，t+1。當(dāng)退休時(shí)，個(gè)體消費(fèi)所有可得的資源，包括積累資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)回報(bào)，社保轉(zhuǎn)移支付（σt+2wm，t+1）以及從子女那里獲得的贍養(yǎng)費(fèi)To，t+2。個(gè)體是生命周期的效用函數(shù)為：

此處0＜β＜1，v＞0反映了對(duì)養(yǎng)育孩子的偏好。代理人面臨如下的預(yù)算約束序列：

此處aγ，t標(biāo)記的是第γ代的代理人在t期期末所持有的凈資產(chǎn)。

關(guān)于家庭內(nèi)部的轉(zhuǎn)移支付，養(yǎng)育孩子的成本是?ntwm，t+1，其中?＞0。這些成本可被解釋為營(yíng)養(yǎng)成本與教育支出成本。在t+1期，中年個(gè)體向其父母支付占其工資 wm，t+1中比例的贍養(yǎng)費(fèi)，此處ωˉ∈（0，1]。假定向父母支付贍養(yǎng)費(fèi)占勞動(dòng)收入的比例關(guān)于兄弟姐妹的數(shù)量是遞減的。因?yàn)閷?duì)于有兄弟姐妹的個(gè)體，在向父母支付贍養(yǎng)費(fèi)時(shí)，存在搭便車的可能性。搭便車的測(cè)度為1-ωˉ。向父母支付贍養(yǎng)費(fèi)的多少取決于替代率ψt+1=Ψ（σt+1），其中Ψ（.）＞0是遞減且凸的。這一假定保證了社保福利擠出家庭內(nèi)部贍養(yǎng)費(fèi)存在的可能性。

中年代理人在t+1期養(yǎng)育孩子的費(fèi)用和向父母支付的贍養(yǎng)費(fèi)的加總可得：

當(dāng)退休時(shí)，代理人從他撫養(yǎng)成人的子女處取得贍養(yǎng)費(fèi)的總數(shù)為：

借貸市場(chǎng)：青年代理人服從借貸約束，即青年代理人只能借得其未來勞動(dòng)收入現(xiàn)值的θt部分。為了簡(jiǎn)化問題，本文假定借貸約束在所有時(shí)期都成立，因此可以得到以下方程式：

關(guān)于中年時(shí)期的儲(chǔ)蓄，對(duì)數(shù)效用函數(shù)的假定隱含了中年代理人的最優(yōu)消費(fèi)在其跨期財(cái)富中占據(jù)固定比例，包括可支配收入，減去向父母和孩子進(jìn)行的轉(zhuǎn)移支付，加上老年時(shí)代取得的轉(zhuǎn)移支付（含公共的和私人的兩部分）：

利用式（5）可得到中年個(gè)體的最優(yōu)資產(chǎn)持有量：

式（9）證明了生育、社保系統(tǒng)和中年個(gè)體儲(chǔ)蓄利率的局部均衡效應(yīng)。高生育傾向于減少儲(chǔ)蓄，這是因?yàn)楦呱馕吨诤⒆由砩系闹С龈吡耍瑫r(shí)在未來能從孩子那里取得的贍養(yǎng)費(fèi)也增加了。同樣，通過分別降低當(dāng)前的可支配收入和增加未來的財(cái)富量，更高的社保稅率τt+1和更高的期望替代率σt+2減少了儲(chǔ)蓄量。

關(guān)于生育，生育決策取決于額外生育一個(gè)孩子的邊際效用要等于額外撫養(yǎng)一個(gè)孩子的凈邊際成本：

右側(cè)表示凈邊際成本，其等于多養(yǎng)育一個(gè)孩子的成本減去額外生育一個(gè)孩子對(duì)老年個(gè)體的贍養(yǎng)費(fèi)產(chǎn)生的效應(yīng)的現(xiàn)值。在這個(gè)框架中，孩子既是“消費(fèi)品”（通過參數(shù)v）又是“投資品”（通過參數(shù)ψt+2）。式（10）可被重寫為：

這是第一個(gè)在給定社保變量｛bt，τt，σt｝的路徑情況下，描述兩個(gè)內(nèi)生狀態(tài)變量｛kt，nt｝動(dòng)態(tài)演進(jìn)的方程。

（四）資本市場(chǎng)均衡

資本的市場(chǎng)出清條件要求家庭的凈資本持有量等于政府加總的資本存量：

用式（8）、（9）以及式（1）、（2），資本市場(chǎng)出清條件可被重寫為：

這給出了第二個(gè)在給定社保變量的路徑情況下，描述兩個(gè)內(nèi)生狀態(tài)變量｛kt，nt｝動(dòng)態(tài)演進(jìn)的方程。經(jīng)濟(jì)體的動(dòng)態(tài)由最優(yōu)生育均衡方程式（11）和資本市場(chǎng)均衡方程式（12）以及在每一期都滿足政府預(yù)算約束式（4）的社保變量｛bt，τt，σt｝t≥0的路徑所定義。

（五）穩(wěn)態(tài)

穩(wěn)態(tài)由固定生產(chǎn)率，借貸條件參數(shù)（et=e，gA，t=gA，以及θt=θ），固定社保變量（bt=b，τt=τ，σt=σ）和固定狀態(tài)變量（kt=k，nt=n）所定義。需要三個(gè)額外假定才可以保證獲得穩(wěn)態(tài)的分析解：一是兄弟姐妹相互之間不存在搭便車行為：ωˉ=1；二是第一期沒有勞動(dòng)收入：在每一期et=0；三是τ＜1-θ-Ψ（0）。

其中，前兩個(gè)假設(shè)是為了分析方便。第三個(gè)假設(shè)是為社保支付養(yǎng)老福利時(shí)施加一個(gè)上界，確保個(gè)體生育孩子的數(shù)量嚴(yán)格為正。在這些假設(shè)下，對(duì)于一個(gè)給定的社保系統(tǒng)，可以得到在穩(wěn)態(tài)時(shí)聯(lián)系利率與生育的兩個(gè)基本關(guān)系。

1.KK曲線。第一個(gè)關(guān)系源自資本市場(chǎng)均衡條件，式（12）可得最優(yōu)儲(chǔ)蓄決策：

此處ψσ≡Ψ（σ）和Θ≡（1+β）（+θ）。KK曲線關(guān)于n是向上傾斜的，其通過四個(gè)不同渠道將回報(bào)率與生育正向聯(lián)系起來：其一，更高的人口增長(zhǎng)（更高的生育）增加了資本的邊際產(chǎn)量；其二，更多的孩子增加了總支出，此種情況傾向于減少中年人的儲(chǔ)蓄并抬高回報(bào)率（?n項(xiàng)在分母上），這種效應(yīng)在撫養(yǎng)孩子的成本?趨于0時(shí)消失；其三，與家庭內(nèi)部贍養(yǎng)費(fèi)的支付有關(guān)，在有更高的生育情形下，中年儲(chǔ)蓄者期望在老年時(shí)代獲得更多的贍養(yǎng)費(fèi)，從而降低了儲(chǔ)蓄并抬高了利率（ngAψσ項(xiàng)在分子上），這種效應(yīng)在ψσ趨于0時(shí)消失；其四，高生育增加了青年人借款的比率并通過加總效應(yīng)降低了總儲(chǔ)蓄率，當(dāng)θ很小時(shí)，此效應(yīng)被抑制。因此，當(dāng)養(yǎng)育孩子的成本（?）很大，贍養(yǎng)費(fèi)支付傾向（ψσ）也很大時(shí)或者借貸約束并非縮緊時(shí)（很大的θ），KK曲線關(guān)于n的傾斜度更大。

固定社保變量（b，τ，σ）以及生育n時(shí)，可以得到RKK局部均衡的比較靜態(tài)：

更緊的借貸約束（更低的θ）導(dǎo)致青年個(gè)體能夠獲得的貸款更少?gòu)亩档土死省８叩纳a(chǎn)率gA通過提高資本的邊際產(chǎn)量提高了利率。此效應(yīng)當(dāng)贍養(yǎng)費(fèi)支付傾向（ψσ）很大時(shí)被放大，原因在于高生產(chǎn)率增加了個(gè)體在老年時(shí)代從子女那里獲得的贍養(yǎng)費(fèi)，從而降低了個(gè)體在中年時(shí)代的儲(chǔ)蓄激勵(lì)。

2.NN曲線。第二個(gè)關(guān)系源自式（11）可得最優(yōu)生育決策：

假設(shè)3確保了NN曲線關(guān)于n向下傾斜。有兩個(gè)因素導(dǎo)致此結(jié)果。其一，因?yàn)楹⒆邮恰巴顿Y品”，更高的利率傾向于降低養(yǎng)育孩子的回報(bào)率，從而抑制生育（由gAψσ項(xiàng)得知），這種效應(yīng)當(dāng)ψσ趨于0時(shí)消失：當(dāng)贍養(yǎng)費(fèi)支付傾向很大時(shí)，生育對(duì)利率變動(dòng)更敏感。其二，因?yàn)楹⒆邮恰跋M(fèi)品”，通過降低未來社保福利的現(xiàn)值因而降低了個(gè)體的跨期財(cái)富，更高的利率降低了消費(fèi)—也即降低了生育（σ?項(xiàng)）。這種效應(yīng)當(dāng)社保變量σ=0時(shí)消失。

代入式（14），固定社保系統(tǒng)變量（b，τ，σ）以及利率時(shí)，可以得到在生育處n于穩(wěn)態(tài)水平時(shí)下列局部均衡的比較靜態(tài)：

對(duì)于給定的R，撫養(yǎng)孩子的更高成本或者對(duì)孩子的更低偏好減少了生育。隨著借貸約束的放松（更高的θ），中年時(shí)期可支配收入中用于消費(fèi)的部分，故而降低了對(duì)養(yǎng)育孩子的需求。文中的大多數(shù)分析都與生產(chǎn)增長(zhǎng)率的效應(yīng)相關(guān)（gA）：R固定時(shí)，增長(zhǎng)的放緩伴隨了養(yǎng)育孩子更低的回報(bào)，故而導(dǎo)致了更低的生育，這種效應(yīng)在ψσ趨于0時(shí)消失。

給定社保系統(tǒng)，KK曲線與NN曲線共同決定了唯一的穩(wěn)態(tài)均衡。為了簡(jiǎn)化分析，本文直接假設(shè)生育和利率的穩(wěn)態(tài)均衡存在且唯一，并且給出了生育n穩(wěn)態(tài)水平的區(qū)間（nglb，nlub），此處：

關(guān)于自由放任政策下的穩(wěn)態(tài)本文主要討論自由放任政穩(wěn)態(tài)下的利率與生育（n0，R0），也即社保變量（τ=σ=b=0）全為0。令ψ0≡Ψ（0），可以從式（13）與式（14）得到：

當(dāng)資本的邊際產(chǎn)量下降時(shí)，生產(chǎn)增長(zhǎng)率的下降降低了均衡利率。然而，在自由放任政策下，生產(chǎn)增長(zhǎng)率不影響生育。一個(gè)寬松的借貸市場(chǎng)（更高的θ也意味著更高的Θ）導(dǎo)致更低的生育和更高的利率（通過更高的青年人的借款和更低的中年儲(chǔ)蓄者的可支配收入）。圖1描述的是自由放任均衡。在圖1（a）中，孩子是“投資品”，“養(yǎng)孩防老”（子女的贍養(yǎng)費(fèi)支付）是生育孩子的動(dòng)力（v趨于0）。這種情況下，NN曲線幾乎是水平的，KK曲線的任何移動(dòng)都會(huì)對(duì)生育造成極大影響，而對(duì)利率幾乎沒有影響。與此相反，在圖1（b）中，當(dāng)對(duì)養(yǎng)育孩子本身的偏好是生育孩子的主要?jiǎng)恿r(shí)（v＞0以及ψ0趨于0），NN曲線在均衡區(qū)域幾乎是垂直的，KK曲線的任何移動(dòng)對(duì)利率造成極大影響，而對(duì)生育幾乎沒有影響。在圖1（a）、（b）的兩幅圖中，縱坐標(biāo)表示實(shí)際利率，橫坐標(biāo)表示生育率。還需要強(qiáng)調(diào)的是，圖1（a）中是低v高ψ0，參數(shù)值為：β=0.99，gA-1=4.5%，v=1%，θ=1%，a=30%，?=8%，ψ0=20%；圖1（b）中是高v低ψ0，參數(shù)值為：β=0.99，gA-1=4.5%，v=15%，θ=1%，a=30%，?=8%，ψ0=2%。當(dāng)然，由分析可知自由放任下的穩(wěn)態(tài)均衡是一種最簡(jiǎn)單的理想狀況，在自由放任政策下的實(shí)驗(yàn)可以提供最基本的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺，從這種直觀的經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)出發(fā)，可以加深對(duì)政府實(shí)施政策下的穩(wěn)態(tài)均衡的理解，從而在根本上理解模型的動(dòng)態(tài)特征對(duì)整個(gè)經(jīng)濟(jì)體產(chǎn)生的影響。同時(shí)，此處與第三部分的社保政策：穩(wěn)態(tài)分析上從自由放任到現(xiàn)收現(xiàn)付制的動(dòng)態(tài)分析相對(duì)應(yīng)，兩種不同的政策實(shí)驗(yàn)給出了鮮明的政策的定性分析，對(duì)于本文的政策指導(dǎo)有著重要意義。

三、社保政策：穩(wěn)態(tài)分析

本文繼續(xù)分析在穩(wěn)態(tài)時(shí)社保系統(tǒng)如何影響生育和利率。在假設(shè)2下，式（11）在穩(wěn)態(tài)時(shí)變?yōu)椋?/p>

方程左邊是在給定時(shí)期的政府赤字，此處支出是由替代率比上人口增長(zhǎng)率與產(chǎn)出增長(zhǎng)率之積所得。高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)（要么是通過生育，要么是通過生產(chǎn)）擴(kuò)張了政府的預(yù)算約束。在現(xiàn)收現(xiàn)付系統(tǒng)中（b=0），社保繳費(fèi)率與替代率必須滿足τ= σ（ngA）這個(gè)條件。如果政府持有正資產(chǎn)（b＞0），當(dāng)利率高于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)，R＞ngA，其可以用所獲資產(chǎn)回報(bào)為其初始赤字融資。與此相反，如果利率小于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)，R＜ngA，政府必須以初始盈余保持資本資產(chǎn)在GDP中所占的固定比例。外生給定社保變量（b，τ，σ）中的兩個(gè)，讓余下的那個(gè)變量?jī)?nèi)生調(diào)整，從而確定社保系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)均衡。以下分析中，給定政府設(shè)定目標(biāo)的GDP中資產(chǎn)占比（b）以及特定的替代率（σ），讓社保稅率（τ）變動(dòng)。

現(xiàn)收現(xiàn)付系統(tǒng)中的生育和社保稅。在政府設(shè)定一個(gè)固定替代率σ=σ的條件下，本文還研究了現(xiàn)收現(xiàn)付系統(tǒng)（b=0）。式（13）、（14）、（15）共同決定了穩(wěn)態(tài)時(shí)均衡生育、利率以及社保稅率。令ψσ≡Ψ（σ），均衡下的（nσ，Rσ，τσ）必須滿足：

此處如假定穩(wěn)態(tài)均衡的存在性，以下研究目標(biāo)水平的社保稅率如何影響穩(wěn)態(tài)，可以從圖中闡述導(dǎo)致KK曲線以及NN曲線移動(dòng)原因。固定生育、替代率的上升降低了總儲(chǔ)蓄率，KK曲線向左移動(dòng)，沿著NN曲線降低了n。進(jìn)一步地，如果更多的社保福利擠出了家庭內(nèi)部子女的贍養(yǎng)費(fèi)，從而使養(yǎng)育孩子的激勵(lì)下降，NN曲線也向左邊移動(dòng)，造成生育進(jìn)一步下降。當(dāng)σ增加，n更低時(shí)，為保證福利項(xiàng)目的可操作性，社保稅率τ必須上升（SS）。高稅率導(dǎo)致了低儲(chǔ)蓄（KK曲線進(jìn)一步向左移動(dòng)）以及對(duì)生育孩子的更低需求（NN曲線進(jìn)一步向左移動(dòng)）。內(nèi)生稅率與生育之間形成一個(gè)反饋環(huán)：更高的稅率降低了生育，低生育率又導(dǎo)致了稅率的進(jìn)一步提升（以維持福利項(xiàng)目），如此循環(huán)往復(fù)。這個(gè)更高稅率導(dǎo)致更低生育率的反饋環(huán)放大了生育的初始遞減效應(yīng)。圖2描述的是當(dāng)從自由放任政策（σ=0）轉(zhuǎn)變?yōu)槟繕?biāo)替代率（σ=30%）時(shí)的穩(wěn)態(tài)變化。在圖2（b）中，沒有子女支付贍養(yǎng)費(fèi)時(shí)，NN曲線近乎垂直，生育對(duì)替代率上升幾乎沒有反應(yīng)。反之，子女支付贍養(yǎng)費(fèi)占比較大時(shí)，NN曲線幾乎水平，生育有較大反應(yīng)。圖2（a）是低v高ψ0，實(shí)線是自由放任政策，虛線是σ=30%時(shí)的現(xiàn)收現(xiàn)付制政策，參數(shù)值與前面設(shè)定相同。圖2（b）是高v低ψ0，其余一致。

圖2 從自由放任到現(xiàn)收現(xiàn)付制

生產(chǎn)增長(zhǎng)率和社保系統(tǒng)調(diào)整：在現(xiàn)收現(xiàn)付系統(tǒng)下，生育并不獨(dú)立于生產(chǎn)增長(zhǎng)率。對(duì)于一個(gè)固定替代率σ，生產(chǎn)率下降必然要求社保稅率上升以平衡預(yù)算，從而降低了可支配收入、消費(fèi)以及對(duì)生育孩子的需求。長(zhǎng)期均衡是下降的生育和上升的稅率之間反饋環(huán)的結(jié)果。在減緩的生產(chǎn)增長(zhǎng)率下，利率更低，導(dǎo)致資本的邊際產(chǎn)量下降，此時(shí)家庭內(nèi)部子女的贍養(yǎng)變得更重要。原因在于生育的減少對(duì)儲(chǔ)蓄（凈投資）施加了一個(gè)向上壓力，從而推動(dòng)利率進(jìn)一步下降。更重要的是，當(dāng)更低的增長(zhǎng)減少了從子女處獲得的贍養(yǎng)費(fèi)時(shí)，生產(chǎn)增長(zhǎng)率下降對(duì)生育產(chǎn)生的效應(yīng)將會(huì)被放大。

四、應(yīng)用：中國(guó)的政策改革

（一）中國(guó)國(guó)情

盡管養(yǎng)老保險(xiǎn)改革在20世紀(jì)90年代就已經(jīng)啟動(dòng)，截至2005年，大多數(shù)國(guó)內(nèi)居民未享受到社保福利。2005年，在城市地區(qū)約48%的工人享受到社保福利，并且其主要集中在國(guó)有或集體所有制企業(yè)。大多數(shù)快速增長(zhǎng)的私有企業(yè)的工人以及農(nóng)村遷移至城市中的人口卻仍未享受到社保福利。在農(nóng)村地區(qū)，老年人口的貧困狀況比較明顯，退休保障的效果也不明顯。農(nóng)民工很可能被排除在基本養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)外。在過去的許多年中，政府的政策改革推動(dòng)養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)向全國(guó)范圍內(nèi)覆蓋。政府在逐步采取措施提高基本養(yǎng)老保險(xiǎn)參與率，使其從國(guó)有或集體所有制企業(yè)向廣大私企擴(kuò)展。這種擴(kuò)張政策依然在實(shí)施，但是這些目標(biāo)仍未全部實(shí)現(xiàn)。

中國(guó)傳統(tǒng)上，由于缺乏社會(huì)保障，子女成為贍養(yǎng)老人的核心力量。子女贍養(yǎng)不僅是一種社會(huì)習(xí)俗和家庭規(guī)范，更是被寫入憲法：“子女在到達(dá)法定年齡后有義務(wù)贍養(yǎng)和扶助他們的父母。中國(guó)2005年的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，家庭子女的贍養(yǎng)是65歲以上人口的主要收入來源。在80年代早期實(shí)行的計(jì)劃生育政策對(duì)現(xiàn)在養(yǎng)老保險(xiǎn)改革施加了巨大壓力。政府養(yǎng)老保險(xiǎn)改革的目的是為了逐步替代傳統(tǒng)上依賴子女的養(yǎng)老模式。然而，中國(guó)人口老齡化阻礙此項(xiàng)計(jì)劃的實(shí)施。

在2013年宣布的三中全會(huì)改革中，我國(guó)政府決定放松一胎政策。第一步，實(shí)現(xiàn)“單獨(dú)二胎”，即夫妻雙方有一方是獨(dú)生子女的可以生育二胎，此項(xiàng)政策主要針對(duì)大多數(shù)想要孩子的城市家庭。第二步，實(shí)現(xiàn)“全面二胎”，即無論夫妻雙方是否為獨(dú)生子女都可以生育二胎，此項(xiàng)政策極大放寬了生育群體。

（二）穩(wěn)態(tài)和校準(zhǔn)

基本校準(zhǔn)值設(shè)置為：β=0.99，a=30%，gA-1=4.5%，v=0.136，θ=1%，?=8%，ψ0=10%，ω=0.7，δ=0.3，σ=30%，b=0。調(diào)整校準(zhǔn)值是ψ0=0.1%，v=0.20，此處是指沒有子女贍養(yǎng)費(fèi)支付時(shí)的校準(zhǔn)。

（三）生育和社保政策

關(guān)于一胎政策及其放松，即經(jīng)濟(jì)體始于t=1（1970）內(nèi)生生育下的自給自足的穩(wěn)態(tài)時(shí)點(diǎn)。假定對(duì)于一代人被要求一個(gè)家庭只能生育一個(gè)孩子的時(shí)點(diǎn)是t=2（對(duì)應(yīng)于90年代中期），然后在t=3這一時(shí)點(diǎn)計(jì)劃生育政策放開（對(duì)應(yīng)于最近數(shù)年）。圖3分別描述了偏離穩(wěn)態(tài)的凈利率、生育（每個(gè)家庭的子女?dāng)?shù)）和稅率（百分比衡量）的動(dòng)態(tài)路徑。

圖3 一胎政策及其放松

一胎政策導(dǎo)致了儲(chǔ)蓄（凈投資）的較大提升，故而當(dāng)計(jì)劃生育下的一代人逐步成為社保的主要貢獻(xiàn)者時(shí)，必然就要求稅率在時(shí)點(diǎn)t=4最高。儲(chǔ)蓄的較大上升造成了利率的較大下降。當(dāng)計(jì)劃生育政策放松時(shí)，利率逐步上升。當(dāng)生育在政策放寬后依然持續(xù)低于穩(wěn)態(tài)時(shí)，稅率會(huì)長(zhǎng)時(shí)間停留在較高水平（在時(shí)點(diǎn)t=4，生育約為2.5時(shí)，稅率大致為15%）。這些結(jié)果源自兩個(gè)反饋環(huán)。當(dāng)每個(gè)孩子成為“消費(fèi)品”時(shí)，更高的稅率導(dǎo)致了更低的消費(fèi)和更低的生育，進(jìn)一步導(dǎo)致更高的稅率。當(dāng)每個(gè)孩子成為“投資品”時(shí)，政策的放松通過提升資本的邊際產(chǎn)量增加了利率，從而抑制了生育的上升。

關(guān)于替代率的上升，除了放松一胎政策，我國(guó)政府目前正在擴(kuò)寬社保系統(tǒng)的覆蓋面。盡管政府目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)社保的全民覆蓋，但與此相對(duì)應(yīng)的目標(biāo)替代率卻較難達(dá)成。在如今改革中，本文假定所有的城市工人都享有社會(huì)保障福利，這一改革同樣提高了模型中的加總的替代率。圖4分析了在時(shí)點(diǎn)t=3，當(dāng)計(jì)劃生育放松時(shí)，替代率從其初始值30%上升至50%時(shí)模型的動(dòng)態(tài)反應(yīng)。盡管生育約束的放松可能緩解一胎政策帶來的財(cái)政壓力，模擬的動(dòng)態(tài)路徑顯示在社保系統(tǒng)改革后生育仍然保持較低水平。圖4分別描述了偏離穩(wěn)態(tài)的凈利率、生育（每個(gè)家庭的子女?dāng)?shù)）和稅率（百分比衡量）的動(dòng)態(tài)路徑。注意一胎政策仍是在t=2時(shí)實(shí)施，替代率在t=3時(shí)永久地由30%上升到50%。

圖4 一胎政策放松及替代率的上升

替代率的上升導(dǎo)致利率上升，從而減少了生育。如果家庭贍養(yǎng)變得更重要，那么生育就會(huì)特別受抑制，因?yàn)樯龑?duì)利率上升非常敏感。更重要的是，替代率的上升擠出了家庭子女贍養(yǎng)費(fèi)的支付，抑制了生育。最后，當(dāng)替代率更高，生育更低時(shí)，稅率必須上升以維持政府預(yù)算平衡。稅率上升對(duì)生育施加了向下壓力。在長(zhǎng)期，當(dāng)計(jì)劃生育政策下成長(zhǎng)起來的一代進(jìn)入老年時(shí)期后，稅率下降，但依然保持較高水平（稅率在時(shí)點(diǎn)t=4時(shí)大約為27%，一期后仍接近20%，保持在穩(wěn)態(tài)之上）。總之，盡管計(jì)劃生育政策的放松，稅率依然很高，生育仍受抑制。

五、主要結(jié)論

本文構(gòu)建了包含青年、中年和老年三個(gè)世代的OLG模型，研究了當(dāng)前我國(guó)計(jì)劃生育政策放松對(duì)社保體制改革的動(dòng)態(tài)效應(yīng)。得到以下結(jié)論：

第一，在內(nèi)生生育的框架下，家庭內(nèi)部子女贍養(yǎng)老人仍然十分重要，本文證明了社保福利的增加對(duì)生育施加了向下壓力，同時(shí)抵消了放松計(jì)劃生育政策對(duì)生育產(chǎn)生的正效應(yīng)。當(dāng)前政府深化改革是一項(xiàng)系統(tǒng)性工程，要求多措并舉，既要加強(qiáng)宏觀審慎性的政策工具，完善金融服務(wù)行業(yè)，又要改革社保政策和財(cái)政政策。具體而言，豐富宏觀審慎性政策的工具欄，既有熨平經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的政策工具，又有應(yīng)對(duì)放開計(jì)劃生育后政策的一系列福利保障工具。社保政策的改革對(duì)于放開計(jì)劃生育后的福利保障問題同樣重要，完善的社會(huì)保障系統(tǒng)有利于提升人民的幸福生活水平，同時(shí)可以進(jìn)一步激發(fā)廣大人民群眾的創(chuàng)造力。社保改革既要借鑒西方發(fā)達(dá)國(guó)家的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，也要結(jié)合我國(guó)社會(huì)主義的制度優(yōu)勢(shì)，集中力量辦大事，最終使得我國(guó)“老有所養(yǎng)，幼有所育”。財(cái)政改革的重點(diǎn)是為社保改革提供后備力量，當(dāng)前國(guó)家實(shí)施的個(gè)稅改革就產(chǎn)生了積極影響，只有全體人民更加富裕的時(shí)候，人們才會(huì)有更強(qiáng)的生育意愿以及更高的撫養(yǎng)質(zhì)量，從而真正實(shí)現(xiàn)“藏富于民”。

第二，在生育政策方面，政府可能面臨隱性的政策權(quán)衡。盡管放松了生育控制，但是由于資本市場(chǎng)改革與養(yǎng)老保險(xiǎn)改革的相互影響，在某種程度上使得社保改革變得有些困難。伴隨金融自由化和金融監(jiān)管的利率上升，進(jìn)一步抑制了生育。又因?yàn)槲覈?guó)正在經(jīng)歷增長(zhǎng)放緩，這使得養(yǎng)老保險(xiǎn)的改革變得更加費(fèi)力。增長(zhǎng)的負(fù)效應(yīng)被跨代的轉(zhuǎn)移支付效應(yīng)所放大。利率、生育和社保內(nèi)部的聯(lián)系所產(chǎn)生的反饋環(huán)可以用進(jìn)一步的數(shù)理模型來探討，進(jìn)而說明我們所處的真實(shí)世界中的變量關(guān)系。但是本文的分析證明了允許內(nèi)生生育變動(dòng)很關(guān)鍵，尤其是在養(yǎng)老保險(xiǎn)改革中。在外生生育的模型中，社保擴(kuò)張導(dǎo)致的財(cái)政政策的動(dòng)態(tài)路徑與此不同。

第三，中國(guó)經(jīng)濟(jì)的外溢效應(yīng)——金融演進(jìn)、社保系統(tǒng)、子女撫養(yǎng)等一系列相關(guān)問題都值得進(jìn)一步探討。而在本文的模型中引進(jìn)金融部門就可以探討這一系列問題。在沒有人口增長(zhǎng)時(shí)，金融部門主要起到傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家所認(rèn)為的媒介作用，也就是在模型中轉(zhuǎn)移所謂的金融摩擦，而當(dāng)存在人口增長(zhǎng)時(shí)，情況就大有不同了，此時(shí)的金融部門就擔(dān)負(fù)起了金融放大器的作用，即金融部門放大了外生人口增長(zhǎng)沖擊對(duì)宏觀變量造成的波動(dòng)性影響。正如本文所探討，在模型中引入金融部門，要考慮金融部門實(shí)施利率市場(chǎng)化后對(duì)于中國(guó)人口增長(zhǎng)有什么影響。一方面，利率市場(chǎng)化的宏觀效應(yīng)使得金融部門更好地服務(wù)于實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，加快我國(guó)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型；另一方面，更好地緩解了因生育政策變化導(dǎo)致的資金缺口問題，提高我國(guó)的信貸質(zhì)量。

總而言之，我國(guó)全面深化改革開放需要多措并舉，既要重視經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康增長(zhǎng)，又要關(guān)注廣大人民的生活水平。而計(jì)劃生育政策的改革、社會(huì)保障體制的改革和財(cái)政系統(tǒng)的改革等一系列宏觀政策的相互配合是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要策略。