移動荷載作用下半柔性路面結構基層反射裂縫拓展研究

潘良駿 張立華

(1.泰州市海陵區市政養護管理處，江蘇 泰州 225308； 2.江蘇蘇博特新材料股份有限公司，江蘇 南京 211103)

1 概述

半柔性路面作為一種新型的道路面層材料，由于其優異的抗車轍性能，多運用于重載交通路段和公路的交叉口處。但是相對的，隨著混合料室內路用性能實驗結果表明，其低溫抗裂性能略有降低[1]。這是因為水泥砂漿本身具有一定的剛性和收縮特性，隨著其灌入大大增強了基體瀝青混合料的剛度，在增強基體混合料抗剪能力的同時損失了一部分粘彈特性。反映在現有的半柔性路面工程運用中，即為較快出現的，具有一定間距的橫向反射裂縫?；鶎拥姆瓷淞芽p是半柔性路面初始開裂的主要形式，因此，對不同路面結構的半柔性路面反射開裂拓展特性和影響因素的研究，已經成為實際工程運用中亟需解決的問題。王偉明等[2]通過對半柔性材料的蠕變試驗，采集蠕變柔量數據和進行松弛模量迭代轉換，獲得了Prony級數的參數值。確定了半柔性材料的粘彈塑性參數，為半柔性路面材料的宏觀有限元分析提供了基礎。方俊[3]通過利用有限元軟件的XFEM模塊，對包含裂紋的粘彈性瀝青路面的力學響應進行了研究，探討了車輛行駛速度、不同面層材料的模量以及層間結合材料對裂尖應力強度因子的作用。文獻[4][5]通過瀝青路面的加速試驗以及有限元數值模擬，對裂縫拓展的疲勞壽命進行了定性分析。艾長發等[6]研究了移動荷載作用下，面層Top-down裂縫和基層反射裂縫的雙裂紋復合斷裂特性進行了模擬分析，并結合Pairs公式，對裂縫壽命進行了回歸分析。

可以看出，目前大部分關于路面結構基層反射裂縫拓研究都主要為張開型(Ⅰ型)和剪切型(Ⅱ型)以及移動荷載作用下的撕裂型(Ⅲ型)裂縫應力強度因子的分析。對半柔性路面結構反射裂縫拓展的J積分和復合型(Ⅰ型+Ⅱ型+Ⅲ型)應力強度因子數值變化研究較少，且動荷載大部分簡化為單點的正弦荷載，這與現實工況有所不符。本文考慮了半柔性材料的粘彈特性，以斷裂力學中的J積分和應力強度因子為評價指標。通過Abaqus中的Dload子程序來實現一定車速的行車荷載，研究含基層反射裂縫的不同面層厚度組合的半柔性路面結構反射裂縫開裂行為，提出最優的半柔性路面抗開裂的面層厚度。

2 模型狀況

2.1 半柔性路面的結構和初始裂縫位置

使用Abaqus軟件建立含基層反射裂縫的半柔性路面結構有限元模型，參考文獻[7]，考慮荷載作用以及路面結構的對稱性，采用1/2模型進行計算。根據圣維南原理，路面各方向上取有限的長度。其中X軸為道路寬度方向，取為3 m；Y軸為道路深度方向，為3.76 m；Z方向為道路的行駛方向，長度為6 m，行駛方向為Z軸負方向，如圖1所示。根據實際的半柔性路面使用工況，路面結構層由上往下分為半柔層、AC20層、水泥穩定碎石層(CSM)、級配碎石層(GM)、土基層(SG)，反射裂縫通過XFEM法設置并插入CSM層，裂縫深度(Z方向)設置為10 cm,具體如圖2所示。結合具體實際工程情況，考慮面層總厚度(12 cm)不變，建立五種不同厚度組合形式的面層結構，具體面層厚度組合形式如表1所示。

表1 面層不同厚度結構組合形式

結構14 cm SFP+8 cm AC20結構25 cm SFP+7 cm AC20結構36 cm SFP+6 cm AC20結構47 cm SFP+5 cm AC20結構58 cm SFP+4 cm AC20注:五種結構基層、底基層和土基厚度不變

2.2 材料參數的選取

考慮到半柔性材料和下面層的AC-20C層均具有一定的粘彈特性，使用廣義的Maxwell模型來模擬面層的材料參數。其中半柔性材料的Prony級數參數通過蠕變實驗擬合得出[2]，具體參數如表2所示。

對于面層下的基層、底基層以及土基則使用線彈性材料進行模擬，參考文獻[8]中有關材料的參數擬定本文的計算參數，具體數值如表3所示。

表2 半柔性材料Prony級數模擬參數(25 ℃)

表3 路面材料參數

2.3 移動荷載的分布

本文考慮采取0.213 m×0.167 m的標準軸載下車輪等效面積。為實現荷載路面結構上的移動，使用Fortarn語言編寫的用戶子程序Dload來實現豎向荷載的移動。本文設置的行車荷載車速為80 km/h。

2.4 基本假設

1)本路面結構模型中，半柔性面層和AC20層均視為粘彈性考慮，其他結構層采用彈性模型；

2)基層反射裂縫由XFEM法設置三維殼體單元插入，且設置為不生長；

3)模型的路表面視為水平面，施加的移動荷載大小恒定；

4)層間設置為連續，且各層材料各項同性。

3 計算結果分析

3.1 計算點位選擇

采用基于拓展有限元XFEM的方法計算裂縫尖端的應力強度因子和J積分，通過常采取裂紋的一個截面來計算。本文為構建移動荷載的路面結構三維模型，因此需要考慮裂紋計算點位的選擇。隨著荷載的移動，基層反射裂紋各個點位應力強度因子和J積分到達峰值的時程規律相同，但大小不同。綜合考慮移動荷載作用下裂縫拓展的最不利情況，因此取荷載移動方向下與橫向反射裂縫的交點作為計算點位。

3.2 不同路面結構形式組合對應力強度因子K值影響

斷裂力學中將裂縫歸為三種類型：Ⅰ型(張開型)、Ⅱ型(滑開型)、Ⅲ型(撕開型)裂縫。并分別用K1,K2,K3三種應力強度因子來表征這三種裂縫拓展的趨勢。圖3～圖5表示5種不同半柔性路面結構下，車輛荷載行駛速度為80 km/h時的三種SIF應力強度因子的時程曲線。

從圖中可以看出，5種不同路面結構狀態下半柔性路面的基層反射裂縫屬于以Ⅱ型為主導的復合裂縫。5種路面結構下，三種SIF隨時間的變化趨勢大體相同，且當移動荷載行駛到基層反射裂縫的上端時，三種SIF均到達最大值。然而值得注意的是，達到峰值時，三種應力強度因子的大小排序為:結構1>結構2>結構3>結構4>結構5。可以看出，在面層總體厚度不變的情況下，半柔性材料面層厚度越大，基層反射裂縫拓展的趨勢越低。一定程度下增加半柔性材料層的厚度有益于抵制基層裂縫向上面層反射。

3.3 不同路面結構形式組合對J積分的影響

J積分是彈塑性斷裂力學中一個與路徑無關的積分，可作為裂紋或缺口頂端的應變場的平均度量。對含有基層反射裂縫的半柔性路面結構，其裂縫拓展在移動荷載作用下為復合型的斷裂破壞，通過XFEM方法計算裂紋尖端的J積分的大小，可以有效判斷裂縫的拓展趨勢。圖6為5種不同半柔性路面結構下J積分的大小。

可以看出，當移動荷載行駛到基層反射裂縫上方時，即t=0.06 s時，5種路面結構的J積分值均達到了最大值，說明在此時反射裂縫的拓展趨勢最為明顯。且對于此5種路面結構，J積分的大小值排序為:結構1>結構2>結構3>結構4>結構5。與上一節SIF的變化趨勢一致。說明隨著半柔性面層厚度的增加，對復合型(Ⅰ型+Ⅱ型+Ⅲ型)裂縫的反射拓展趨勢的抑制能力越強。也說明了在面層總厚度保持一定的狀態下，增大半柔性路面層的厚度，可以有效的抑制基層反射裂縫的發展。

4 結語

1)含基層反射裂縫的半柔性路面結構層，其裂縫尖端的應力強度因子和J積分的響應與荷載的作用位置相關，荷載的移動會導致裂縫尖端不同的響應。當荷載移動到裂縫正上方時，SIF和J積分都會到達峰值，反射裂縫的拓展趨勢到達最大。

2)在面層厚度一定的情況下，通過增大半柔性材料層的厚度，可以降低SIF和J積分的峰值，可以解釋對存在反射裂縫的基層，較厚的半柔性路面面層可以有效的減緩反射裂縫向上拓展的速度和趨勢，提供了一種半柔性路面結構抗裂設計的思路。