懸臂式抗滑樁樁間擋板土壓力的計算

路 利 民

(河北工程大學土木工程學院，河北 邯鄲 056038)

0 引言

抗滑樁具有良好的抗滑效果，被廣泛的應用在邊坡工程中。根據相鄰抗滑樁樁間是否設置擋板，可將懸臂式抗滑樁分為有擋板懸臂式抗滑樁和無擋板懸臂式抗滑樁。對于有擋板懸臂式抗滑樁，當樁間擋板具有一定柔度時，樁后土拱效應可以得到有效的發揮，則作用在樁間擋板上的土壓力較經典理論(不考慮樁后土拱效應)得到的土壓力值要小[1,2]。因此，在計算樁間擋板土壓力值時，需考慮樁后土拱效應，避免資金浪費。

1 土拱效應理論

由于懸臂式抗滑樁自身剛度較周圍土體剛度大很多，樁身的水平位移也很小，因此，當樁后土體壓力傳遞至樁身時，抗滑樁會阻止土體位移，并迫使樁后一定范圍內的土顆粒之間不斷楔緊，形成具有一定強度和厚度的土拱，抗滑樁樁后大部分土體壓力通過傳遞至樁身。簡而言之，抗滑樁樁后土拱的形成過程是樁后土體應力重新分布的過程。又因這一過程是自發形成的，則土拱形狀必為合理拱軸線，本文假定土拱形狀為拋物線形，如圖1所示。設拋物線方程為：

y=ax2+b

(1)

則：

y′=2ax

(2)

由Mohr-Coulomb準則可知，若樁后土體處于極限平衡狀態，土拱體也處于極限平衡狀態。此時土拱體拱腳處所受力最大，大主應力σ1的方向與拱軸線在拱腳處的切線方向一致，與x軸的夾角為θ，θ=45°-φ/2即：

(3)

又因拋物線過(-L，0)，(L，0)，可求得拋物線方程為：

(4)

2 抗滑樁樁間擋板土壓力計算

由于抗滑樁樁后存在土拱效應，當樁間土處于極限平衡狀態時，可假定土拱拱圈后的滑坡推力由土拱拱圈傳遞至抗滑樁樁身，而拱圈內的土體則由擋板承擔。假定土拱效應沿樁長不發生改變，則可建立如圖2所示計算模型。

取圖2所示微元體進行分析，對此微元體進行靜力平衡分析：

1)微元體重力為：

dW=γAdz

(5)

其中，A為拋物線與樁間擋板間的面積。

2)作用在微元體側面(即土拱體側面)的摩擦力為：

Tφ=Sτφdz=Sσztanφdz=KSσytanφdz

(6)

其中，S為拋物線的弧長；K為土體側向壓力系數，可取K=tan2(45°-φ/2)；σz為深度z處土體的豎向壓力；σy為作用在樁間擋板上的土壓力。

3)作用在擋板與微元體間的摩擦力為：

Tδ=Sτδdz=2Lσztanδdz=2KLσytanδdz

(7)

4)作用在微元體頂部和底部的合力為：

A(σz+dσz)-Aσz=Adσz

(8)

聯立式(5)～式(8)，可得：

Sσztanφdz+2Lσztanδdz+Adσz=γAdz

(9)

化簡式(9)，可得：

(10)

則，式(10)可化簡為：

(11)

式(11)通解為：

(12)

(13)

又因，σy=Kσz，則：

(14)

由式(14)可知，作用在樁間擋板的土壓力隨深度是一個變化的值，且當深度z趨于無窮大時，樁間擋板土壓力為一定值。

3 參數分析

由于施工過程中會遇到各種各樣的工況，因此，分析各種工況條件下樁間擋板上的土壓力至關重要。