極限上限法在抗滑樁樁間土穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用

吳 昭 云

(河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，公路和鐵路系統(tǒng)也在迅速的發(fā)展。由于中國地大物博，地形條件極其復(fù)雜，在修建公路和鐵路系統(tǒng)時，會面臨大量的邊坡工程。而抗滑樁可較好的抵抗側(cè)向力，支擋效果明顯，且在施工過程中，對周邊環(huán)境影響小，因此在巖土領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。

抗滑樁是一種非連續(xù)結(jié)構(gòu)，樁后填土可利用土體的自身強度條件將土體推力傳遞至樁身來達到保持自身穩(wěn)定性。但當(dāng)抗滑樁樁間距過大或抗滑樁懸臂段高度過高，土體自身強度不能抵抗樁后滑坡推力時，土體便會從樁間塌落失穩(wěn)。因此，為保證抗滑樁樁間土體穩(wěn)定性，需進行理論分析，確定合理的樁間凈距和懸臂段高度。

1 研究背景

極限平衡法和極限上限法是分析邊坡穩(wěn)定性問題的兩種常用的方法。例如，周德培[1]和趙明華等[2]依據(jù)極限平衡法，基于土拱效應(yīng)理論，假定樁后土拱效應(yīng)沿樁長自上而下均勻分布，并將土拱形狀簡化為拋物線形，通過分析土拱的力學(xué)模型，分析樁間土的穩(wěn)定性問題。而張永興等[3]則是依據(jù)極限上限法，分析失穩(wěn)土體的重力做功功率和內(nèi)能耗散，建立能量平衡方程式，得到樁間土的穩(wěn)定性系數(shù)，從而推導(dǎo)出最小穩(wěn)定性系數(shù)對應(yīng)的失穩(wěn)方式。

對比兩種方式可知，極限平衡法重在分析力學(xué)模型，通過考慮力和力矩的平衡條件(不需考慮失穩(wěn)機構(gòu)的變形協(xié)調(diào)條件)，從而達到研究目的。而極限上限法則是依據(jù)塑性力學(xué)中上限理論的知識，通過在失穩(wěn)機構(gòu)中構(gòu)建一個運動學(xué)容許的速度場，利用功方程求解穩(wěn)定性系數(shù)。換而言之，在依據(jù)極限上限法分析抗滑樁樁間土的穩(wěn)定性問題時，只需考慮破壞模式下的外功功率和內(nèi)能耗散，應(yīng)力分布并不要求滿足平衡條件，只在特定模式的變形區(qū)域內(nèi)分析即可。因此該方法在分析土力學(xué)問題時得到了廣泛的應(yīng)用，本文將討論極限上限法在抗滑樁樁間土穩(wěn)定性問題中的應(yīng)用。

2 計算模型

懸臂式抗滑樁樁間土的失穩(wěn)現(xiàn)象如圖1所示。

由圖1可知，失穩(wěn)土體為空間幾何體。失穩(wěn)土體破裂面與水平面的交線近似為拋物線，且隨著樁長方向逐漸減小，直至成為一條直線。因此，可建立如圖2所示的三維計算模型。

本文將破裂面兩側(cè)的失穩(wěn)土體和穩(wěn)定土體均視為剛性體，且為Mohr-Coulomb材料，符合關(guān)聯(lián)流動法則。假設(shè)失穩(wěn)土體的運動方式為平動，即失穩(wěn)土體內(nèi)各質(zhì)點的運動方向、速度均相同。由極限上限法可知，當(dāng)土體符合Mohr-Coulomb屈服準則時，按照塑性理論中的關(guān)聯(lián)流動法則，任何塑性變形必定伴隨著體積增大(即為剪脹現(xiàn)象)。換而言之，當(dāng)樁間土失穩(wěn)時，失穩(wěn)土體相對于穩(wěn)定土體的速度方向須呈一定角。由于失穩(wěn)土體為剛性體，剪脹現(xiàn)象只可能發(fā)生在YOZ平面，XOY平面內(nèi)不會產(chǎn)生體積膨脹。因此，現(xiàn)假定失穩(wěn)土體以速度v下滑，速度方向與穩(wěn)定土體的夾角為φ。

3 理論分析

在分析抗滑樁樁間土穩(wěn)定性問題時，極限上限法可描述為：

(1)

即樁間土在重力作用下發(fā)生失穩(wěn)，失穩(wěn)土體以速度V*下滑時，破裂面Γ*上的內(nèi)能耗散等于失穩(wěn)土體重力做功功率WV*。因此，需求解如圖2所示計算模型中，失穩(wěn)土體ACBEDF的重力做功功率和發(fā)生在滑裂面ACBEDF上的內(nèi)能耗散，使兩者相等，得到能量平衡方程式，進而求得重力荷載的最小值。由圖2可知，不同的破裂角β對應(yīng)不同的失穩(wěn)模式，但只有一個β值與真實破壞模式最接近，而此時β值對應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)也最小。因此，如何尋找最小穩(wěn)定性系數(shù)對應(yīng)的失穩(wěn)模式至關(guān)重要。

可依據(jù)能量法求解穩(wěn)定性系數(shù)，即穩(wěn)定性系數(shù)等于失穩(wěn)土體的內(nèi)能耗散比上重力做功功率。此時，穩(wěn)定性系數(shù)是一個關(guān)于β的函數(shù)，則可以通過求數(shù)值解的方法，找到最小穩(wěn)定性系數(shù)對應(yīng)的β值，從而確定抗滑樁樁間土的失穩(wěn)模式。

4 結(jié)語

以懸臂式抗滑樁樁間失穩(wěn)土體為研究對象，探討了極限上限法在抗滑樁樁間土穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用，提出了一種尋找樁間土最小穩(wěn)定性系數(shù)的新方法。