不同計算方法下板柱節點的受力性能分析

張 俊 華

(華南理工大學土木與交通學院，廣東 廣州 510640)

1 概述

板柱結構由于具有節約凈空，便于布置管線的特點，常用于地下車庫。但是由于板柱節點處應力集中明顯，易于發生沖切破壞，一旦個別節點發生沖切破壞，其上的荷載將由鄰近的節點承受，導致發生連續坍塌破壞。近年來不少板柱結構形式的地下車庫發生了連續坍塌事故，板柱結構的受力性能和設計方法亟需進一步研究和完善。

2 板柱結構的設計計算方法

板柱結構設計時常用的計算方法有經驗系數法，等代框架法和有限單元法三種。

2.1 經驗系數法

經驗系數法[1]是在彈性薄板理論的分析基礎上，給出柱上板帶和跨中板帶在跨中截面、支座截面的彎矩計算系數，并按分配的彎矩計算各自的配筋。

雖然這種方法比較簡單，但是適用條件比較嚴格，不利于平面結構布置。同時，彎矩系數法只適用于僅有豎向荷載的情況。

2.2 等代框架法

等代框架法[1]將整個板柱結構沿縱、橫柱列方向簡化為具有“框架梁”和“框架柱”的縱、橫向框架。值得注意的是，水平荷載作用下的“框架梁”寬度與豎向荷載作用下的取值不同，如表1所示。

表1 等代框架法計算參數 mm

等代框架法的適用范圍比經驗系數法大，但在水平荷載作用下，“框架梁”的剛度取值對計算結果影響較大。

2.3 有限單元法

用有限單元法計算板柱結構時，將樓板劃分為若干細小的單元，用具有板殼單元的有限元分析程序進行求解。采用盈建科的有限單元法時，恒活面荷載直接作用在彈性樓板上，板上的荷載通過板的有限元計算再導算到周邊桿件，因此彈性板直接參與了恒活豎向荷載計算。另外，彈性板還直接參與風、地震等水平荷載的計算。

3 不同計算方法下板柱節點彎矩對比分析

為了進一步研究豎向荷載和水平荷載作用下板柱節點的受力性能，本文分別用等代框架法和有限單元法對一典型的板柱結構進行受力分析。

3.1 模型信息

本算例為一4層鋼筋混凝土板柱結構，層高3.6 m，結構平面布置見圖1。柱截面尺寸均為600 mm×600 mm，板厚300 mm，暗梁寬度取為1 800 mm，樓(屋)面恒載為3.0 kN/m2(不包含自重)，樓(屋)面活載為2.0 kN/m2。采用熱軋HRB400鋼筋，樓板采用強度等級C30的混凝土，柱子采用強度等級C40的混凝土。抗震設防烈度為7度(0.1g)，設計地震分組為第一組，Ⅱ類場地。

3.2 豎向荷載作用下板柱節點彎矩對比

圖2為結構中同一個中柱節點柱上板帶范圍在支座處的彎矩計算結果。其中，M1為有限單元法中的實際彎矩值;M2為有限單元法中的計算彎矩值(多種組合中的最大值);M3為等代框架法中的計算彎矩值，M4和M5分別為有限單元法中的柱上板帶內暗梁范圍和非暗梁范圍的彎矩平均值。

1)對比圖2中M2和M3，可以看到，對于豎向荷載起控制作用下中柱節點的支座彎矩，有限單元法的計算彎矩均比等代框架法的大，按有限單元法的計算彎矩進行配筋時安全系數更大。

2)由M1的分布可以看到，柱子與樓板相接處應力集中現象十分明顯。因此對于受力復雜的局部，如果按M2或M3進行配筋時還應補充手算復核和調整，并且補充抗沖切驗算。

3)對比M4和M5可以看到，暗梁范圍彎矩平均值與非暗梁范圍彎矩平均值相差100 kN·m以上。由于實際工程中柱上板帶上的鋼筋是均勻布置的，對于柱上板帶內非暗梁范圍的樓板來說，縱筋是有很大余地的，但是如果通過改變柱上板帶內暗梁范圍和非暗梁范圍縱筋的分配比例來提高暗梁內的縱筋，一方面可以提高暗梁內樓板的抗彎承載力，另一方面提高節點處的抗沖切承載力[2]。

3.3 水平荷載作用下板柱節點彎矩對比

水平荷載作用下中柱節點柱上板帶范圍在支座處的彎矩計算結果見圖3。

水平荷載作用下，等代框架法和有限單元法的計算結果與上文描述的規律一致。值得注意的是，在水平荷載作用下，板柱節點會出現不平衡彎矩，在偏剪應力模型[3]下，部分不平衡彎矩會以剪應力的形式作用在臨界截面上，進一步加大板柱節點發生沖切破壞的可能性。為此，除了通過提高縱筋配筋率來提高板柱節點的抗沖切承載力之外，還應設置箍筋或者錨栓提高其抗沖切性能。

4 結語

1)對于中柱節點而言，盈建科有限單元法中的計算配筋比等代框架法有更大的安全系數，但是對于應力集中明顯的地方還應補充手算復核。2)支座彎矩在柱上板帶內暗梁范圍與非暗梁范圍的差距很大，在柱上板帶布置鋼筋時應適當提高暗梁內縱筋的比例，一方面可以減少非暗梁范圍縱筋的浪費，另一方面可以提高板柱節點的抗沖切承載力。3)由于水平荷載作用下板柱節點會產生不平衡彎矩，并部分以剪應力的形式作用在臨界截面，應設置箍筋或者錨栓提高板柱節點的抗沖切性能。