鋼管束混凝土組合剪力墻抗側(cè)剛度及承載能力分析★

劉昕旭 周新剛 劉克忠 張忠杰

(煙臺(tái)大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005)

剪力墻是高層和超高層建筑中重要的抗側(cè)力構(gòu)件，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震安全性有重要作用。高層建筑結(jié)構(gòu)剪力墻的形式很多，如普通鋼筋混凝土剪力墻、單鋼板混凝土剪力墻、雙鋼板混凝土剪力墻等。鋼板剪力墻是在普通鋼筋混凝土剪力墻基礎(chǔ)上發(fā)展起來的、性能更加優(yōu)良的剪力墻。由于鋼板剪力墻的研究與應(yīng)用已有比較長的時(shí)間，其基本性能及設(shè)計(jì)計(jì)算方法已經(jīng)比較成熟。陸鐵堅(jiān)、李小軍、郭彥林等[1-3]對(duì)鋼板剪力墻的彈性抗側(cè)剛度進(jìn)行了分析，推導(dǎo)了鋼板剪力墻的抗側(cè)剛度表達(dá)式。Kharrazi[4]根據(jù)鋼板剪力墻的剪力—位移關(guān)系曲線，得到了鋼板剪力墻的彈性抗側(cè)剛度。馬曉偉等[5,6]對(duì)鋼板—混凝土組合剪力墻的正常使用階段有效剛度進(jìn)行了研究，提出了平面組合桁架模型(PCTM)和彎曲變形簡化公式，并建立數(shù)值計(jì)算模型方法以及計(jì)算公式。陳麟等[7]對(duì)帶暗柱的雙鋼板剪力墻進(jìn)行了抗震性能分析，推導(dǎo)了雙鋼板剪力墻承載力的公式。鋼管束混凝土組合剪力墻是一種在鋼板剪力墻的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的新型抗側(cè)力構(gòu)件。雖然鋼管束混凝土組合剪力墻與雙鋼板剪力墻相似，但其截面做法與雙鋼板剪力墻不同，其受力性能研究尚處于初級(jí)階段。張曉萌、苗志華、張鵬等[8-11]通過有限元數(shù)值模擬以及試驗(yàn)研究對(duì)鋼管束混凝土組合剪力墻進(jìn)行了參數(shù)分析。研究表明，鋼管束混凝土組合剪力墻的延性性能良好，其延性系數(shù)在2.75～4.84之間。苗志華[12]對(duì)不同單束尺寸、不同剪跨比的鋼管束混凝土組合剪力墻進(jìn)行了試驗(yàn)研究及有限元數(shù)值模擬分析。研究表明，剪跨比、單束尺寸等參數(shù)對(duì)剛度及承載能力都有影響。張鵬[13]還研究了底部加強(qiáng)對(duì)鋼管束混凝土組合剪力墻抗震性能及承載能力的影響。

盡管已有一些文獻(xiàn)對(duì)鋼管束剪力墻的抗震性能及其機(jī)理進(jìn)行了研究，但目前尚沒有簡化的剛度及承載能力計(jì)算公式。本文通過試驗(yàn)及有限元數(shù)值模擬，分析研究了鋼管束混凝土組合剪力墻的剛度及承載能力計(jì)算公式。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件參數(shù)

設(shè)計(jì)了4片鋼管束混凝土組合剪力墻。剪力墻的試件尺寸與截面構(gòu)造及應(yīng)變片布置見圖1，鋼管束尺寸、鋼管束壁厚、鋼管束及其內(nèi)部填充的混凝土的強(qiáng)度等材料參數(shù)見表1。試件的剪跨比為1.5，軸壓比為0.2。

表1 試件參數(shù)表

編號(hào)板厚mm墻高mm混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck/MPa鋼板屈服強(qiáng)度fyMPa鋼板極限抗拉強(qiáng)度fu/MPaU型鋼截面尺寸(墻長×墻厚)/mmSSW131 50024.1409.7590.11 000×140(5組200×140)SSW231 50024.1409.7590.11 000×130(5組200×130)SSW331 50024.1343.6459.41 000×140(5組200×140)SSW441 50024.1400.4499.81 000×140(5組200×140)

1.2 試驗(yàn)裝置及加載方式

本試驗(yàn)采用擬靜力試驗(yàn)方法[14]。試驗(yàn)裝置圖及試驗(yàn)加載圖見圖2及圖3。剪力墻的軸力通過豎向千斤頂施加。豎向千斤頂與反力架橫梁之間設(shè)置可以自由滑動(dòng)的小車，當(dāng)墻體發(fā)生側(cè)移時(shí)，豎向千斤頂能在自由水平移動(dòng)的情況下提供恒定的豎向力，即保持墻體軸壓比不變。水平力通過電液伺服作動(dòng)器施加。正式加載前，先預(yù)加載檢查試驗(yàn)裝置是否正常工作。正式加載采用兩種加載制度，試件屈服前采用荷載控制加載，試件屈服后采用位移控制加載。試驗(yàn)中測量了試件的側(cè)移及剪力墻不同位置處鋼管束的應(yīng)變變化情況。

1.3 試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞過程

四個(gè)試件SSW1～SSW4的試驗(yàn)現(xiàn)象基本一致，從試件開始加載到最終破壞都經(jīng)歷了彈性階段、屈服階段及破壞階段三個(gè)階段。彈性階段，試件的側(cè)向力與位移成直線關(guān)系，加載過程中，試件無混凝土破碎、鋼板與混凝土接觸面滑移以及鋼板變形產(chǎn)生的響聲。說明鋼管束與其內(nèi)部混凝土的應(yīng)力較低，處于完全協(xié)同工作階段。從圖4～圖7試件的滯回曲線看，在加卸載及反向加卸載的過程中，滯回曲線基本重合在一起，形成一條重合的直線，即試件沒有殘余變形。隨著荷載的增加，變形增加的幅度明顯增大，卸載時(shí)存在殘余變形，加卸載形成比較典型的梭形曲線，而且隨著荷載及反復(fù)荷載加載次數(shù)的增加，試件會(huì)發(fā)出輕微的破碎聲。說明鋼管束內(nèi)部的混凝土逐漸發(fā)生輕微損傷，鋼管束與混凝土之間的接觸面也逐漸產(chǎn)生滑移變形，鋼管束的應(yīng)變不斷增大，見圖8。當(dāng)試件SSW1～SSW4水平荷載分別達(dá)到860 kN，730 kN，647 kN，950 kN，水平位移分別達(dá)到14.9 mm，10.5 mm，11.6 mm，16.6 mm(剪切角分別為1/100，1/143，1/129，1/90)，剪力墻兩側(cè)端部鋼管束根部的應(yīng)變均超過1 400 με，說明鋼管束已開始進(jìn)入屈服階段。剪力墻兩側(cè)面底部鋼管束進(jìn)行屈服狀態(tài)后，剪力墻的水平荷載還會(huì)繼續(xù)增加，說明鋼管束對(duì)內(nèi)部混凝土的約束作用逐漸明顯。卸載時(shí)，雖然也存在一定的變形滯后現(xiàn)象，但沒有像普通鋼筋混凝土剪力墻那樣有明顯的捏攏現(xiàn)象，即鋼管束內(nèi)部的混凝土受鋼管束的約束，變形及耗能能力顯著提高。當(dāng)試件SSW1～SSW4水平荷載達(dá)到1 059 kN，1 071 kN，959 kN，1 173 kN以后，剪力墻兩側(cè)面底部鋼管束局部出現(xiàn)屈曲外凸現(xiàn)象，而且伴隨比較大的聲音，說明鋼管束與內(nèi)部混凝土接觸面破壞，鋼管束鋼板發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)，鋼管束應(yīng)變急劇增大。此后，滯回曲線的最大荷載點(diǎn)逐漸降低，但加卸載的滯回環(huán)仍比較飽滿，不同于普通鋼筋混凝土剪力墻有明顯的裂面效應(yīng)及捏攏現(xiàn)象，說明內(nèi)部鋼管束內(nèi)部的混凝土雖然也有破壞，但由于受到鋼管束的約束，其破壞程度較輕，不會(huì)產(chǎn)生過大的裂縫。

2 初始抗側(cè)剛度分析

剪力墻的初始剛度是剪力墻結(jié)構(gòu)彈性內(nèi)力分析的重要參數(shù)。根據(jù)彈性理論，懸臂剪力墻的彈性側(cè)移剛度k0可表示為：

(1)

其中，H為剪力墻的高度；E,G分別為剪力墻材料的彈性模量和剪切模量；I為剪力墻截面慣性矩；A為剪力墻截面的面積；μ為矩形截面剪力墻的剪力不均勻系數(shù)1.2。

如果考慮鋼管束剪力墻中鋼管束與混凝土完全緊密接觸而形成整體，則鋼管束剪力墻的側(cè)移剛度仍然可以用式(1)計(jì)算，只需要把公式中的截面彈性剛度、截面尺寸、截面慣性矩?fù)Q成等效的。

根據(jù)彈性理論，截面換算剛度、慣性矩、截面面積等可以分別按照公式(2)～式(5)計(jì)算。

EI=EcIc+EsIs

(2)

GA=GcAc+GsAs

(3)

Gc=0.4Ec

(4)

Gs=Es/2(1+v)

(5)

表2 初始剛度對(duì)比

kN/mm

表3 初始剛度

根據(jù)式(1)～式(5)以及表1的材料參數(shù)計(jì)算，得到試驗(yàn)鋼管束混凝土組合剪力墻的初始剛度表2。兩種截面形式計(jì)算結(jié)果誤差較小，取其平均值作為計(jì)算初始剛度。文獻(xiàn)[12][13]及本文試驗(yàn)計(jì)算初始剛度及實(shí)測初始剛度值見表3,實(shí)測初始剛度取值參考文獻(xiàn)[5]提出的位移角1/8 000時(shí)的剛度,即取往復(fù)加載第一圈加載雙向位移為0.19 mm時(shí)兩個(gè)方向剛度的平均值作為實(shí)測初始剛度。從表3可見，兩者有比較大的差別，但各個(gè)試件計(jì)算值與實(shí)測值的比值基本一致。說明式(1)～式(5)的計(jì)算方法所得到的初始剛度比實(shí)際剛度大。分析其原因主要有兩個(gè)因素：

1)由于混凝土具有一定的收縮性，鋼管束中的混凝土與鋼管束壁會(huì)由于收縮的影響而存在一定的微小裂縫，使實(shí)際情況與完全接觸形成完整整體的假設(shè)不符；

2)由于鋼管束的分隔作用，使截面的剪力分布會(huì)變得更加不均勻，即實(shí)際的剪力不均勻系數(shù)比1.2大。因此，需要對(duì)式(1)的剛度公式進(jìn)行修正。引入α,β分別對(duì)彎曲剛度和剪切剛度進(jìn)行修正。本文經(jīng)過參數(shù)分析，提出該組合剪力墻的剛度修正公式，修正后的公式寫為：

(6)

通過對(duì)本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)及文獻(xiàn)[10][11]中部分?jǐn)?shù)據(jù)的處理，得到α為1.43,β為1.71。從α,β可以看出，該類鋼管束混凝土組合剪力墻剛度變化的主要原因就是混凝土收縮以及組合剪力墻截面剪力分配不均勻。通過表3可以看出，修正后式(6)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，考慮到混凝土收縮等客觀因素對(duì)試件的影響力，誤差在可接受范圍內(nèi)。

3 鋼管束剪力墻正截面承載力計(jì)算

由前述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可見，在鋼管束混凝土組合剪力墻中，鋼管束屈服前，鋼管束對(duì)其內(nèi)部的混凝土約束作用很小。鋼管束組合剪力墻兩側(cè)面底部鋼板屈服時(shí)，截面其他位置鋼管束沒有屈服，隨著荷載的繼續(xù)增大，受壓一側(cè)的混凝土可以達(dá)到極限壓應(yīng)變。因此，兩側(cè)面底部鋼管束屈服，另一側(cè)鋼管束內(nèi)部混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變可以作為正截面承載力計(jì)算的極限狀態(tài)。正截面承載能力計(jì)算的基本假定為：平截面假定；忽略約束對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度的提高。因此，正截面承載能力極限狀態(tài)分析所用的本構(gòu)關(guān)系可以同普通混凝土剪力墻及鋼板剪力墻，其簡化的計(jì)算公式也可以參考普通鋼筋混凝土剪力墻[15]正截面承載能力計(jì)算方法：

N=α1fcεbh+fyAs-σsAs+Nsw

(7)

Mu=α1fcε(1-0.5ε)bh2+fyAsh+Msw

(8)

Nsw=[1+(ε-β1)/(0.5β1ω)]fyAsw

(9)

(10)

Fu=Mu/H

(11)

其中，fy為墻體截面鋼板屈服強(qiáng)度；fc為混凝土實(shí)測軸心抗壓強(qiáng)度；Asw為剪力墻腹部等效配筋面積，As為端部等效集中配筋面積，取端部鋼管束面積的一半；H為墻體高度；Nsw為墻體截面腹部鋼板承受的軸向壓力，當(dāng)ζ>β1時(shí)取ζ=β1計(jì)算；Msw墻體截面腹部鋼板內(nèi)力對(duì)As重心的力矩，當(dāng)ζ>β1時(shí)取ζ=β1計(jì)算；w為墻體截面腹部高度hsw與剪力墻截面高度h的比值。考慮到試驗(yàn)中構(gòu)件存在空鼓等工藝缺陷，鋼管束對(duì)混凝土的約束作用存在削弱，同時(shí)為了簡化計(jì)算，這里不考慮鋼管束對(duì)混凝土強(qiáng)度的提高。

按照式(7)～式(10)對(duì)試件SSW1～SSW4進(jìn)行承載力計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如表4所示。通過表4，可以看出理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，可以較為準(zhǔn)確的反映鋼管束混凝土組合剪力墻的承載能力。

表4 試件正截面承載力

下面以SSW1為例，進(jìn)行正截面承載力計(jì)算。考慮兩側(cè)端部屈服鋼管束鋼板面積的1/2作為集中配筋，即As=776.5 mm2,Asw=6 212 mm2，fc=15.1 N/mm2，fy=409 N/mm2。經(jīng)計(jì)算，該類剪力墻均為大偏心破壞,σs=fy。根據(jù)式(7)，式(9)對(duì)ε進(jìn)行求解。

將ε=0.478代入式(8)，式(10)。

1.0×15.1×140×1 0002×(0.478-0.5×0.4782)+

409×6 212×800=1.588×109N·mm。

Fu=Mu/H=1.588×109/1 500=1 058 kN。

4 結(jié)語

試驗(yàn)研究表明，鋼管束剪力墻破壞經(jīng)歷三個(gè)階段：彈性階段、屈服階段和破壞階段。由于鋼管束對(duì)其內(nèi)部混凝土的約束作用，鋼管束混凝土組合剪力墻具有良好的滯回特性和延性，其變形性能明顯優(yōu)于普通鋼筋混凝土剪力墻。

鋼管混凝土組合剪力墻的初始剛度可以采用簡化分析方法分析。但由于混凝土收縮、截面剪力不均有系數(shù)等因素的影響，實(shí)際初始剛度值比簡化分析方法計(jì)算的小，需要修正后使用。

試驗(yàn)表明，鋼管混凝土組合剪力墻具有良好的正截面承載能力。正截面承載能力可以參照普通鋼筋混凝土剪力墻的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，且計(jì)算結(jié)果十分接近。