考慮響應時間的制造企業遠程監控服務定價策略研究

吳 瓊，陳菊紅，黃 放，張雅琪

(1. 西安理工大學 經濟與管理學院，陜西西安710054；2. 西安理工大學 水利水電土木建筑研究設計院，陜西西安710048)

在服務主導邏輯下，越來越多的制造企業紛紛開始服務轉型，遠程監控技術作為物聯網的關鍵技術之一，對制造企業服務化進程起到了很大的推動作用[1]。作為基于遠程監控技術的一種設備運維服務，遠程監控服務將會是未來幾年內制造企業發展最迅速的服務[2]。遠程監控服務使制造企業在其設備銷售后能實時監測與分析設備運行數據，控制設備運行參數和狀態，發現并消除設備可能出現的潛在故障，有效地減少客戶損失，提升服務收益[1]。相關研究指出，通過應用遠程監控服務，可以解決大約20%的設備故障問題[3]，用于工業設備的故障判斷、維修的時間可以降低90%，設備維護費用也可以降低20%～50%[4]。國內外許多大型制造企業如通用電氣(GE)、勞斯萊斯、三一重工、陜鼓動力等紛紛為其客戶提供遠程監控服務，大大提高了設備運維服務質量，特別是縮短了運維服務的響應時間。

定價是企業最關鍵的決策之一[5]。服務定價不僅關系到制造企業服務的市場占有率，更涉及企業在市場競爭中的地位和影響力，甚至會影響到企業的生存與長遠發展。隨著時間敏感型需求客戶群體的增大，時間正逐漸演變為新的企業競爭資源[6]，因此，響應時間也成為影響服務定價的重要因素。遠程監控服務作為一項貫穿設備運行過程的實時服務難以界定其響應時間，故本文使用運維環節響應時間衡量遠程監控服務響應時間。所謂運維環節響應時間，是運維人員從服務請求或故障申報起到完成這一請求或申報所需的時間[7]。響應不及時不僅會給客戶的生產(服務)帶來影響，還會對制造企業的服務銷售和收益產生影響，最終給雙方都造成不小的損失。很多企業在定價時都會依據不同的響應時間制定不同的價格。比如中興精誠通訊有限公司依據響應時間將服務等級分為關鍵、重要和次要三級，針對每級客戶收取不同的服務費用。學術研究也已經開始關注響應時間對服務定價的影響。葛世倫等[7]以響應時間為基礎，研究了信息系統運維服務的定價問題，發現響應時間對信息系統運維服務提供商定價的影響明顯；Mo和Tseng等[8]基于響應時間的不同，通過當天響應和第二天響應構建價格歧視決策，以支持制造企業大規模定制下的備件服務；Cao和Liang[9]研究了閉環供應鏈下，集中決策與分散決策時的最優響應時間和定價策略，得出集中決策優于分散決策，但響應時間不受決策模型的影響。

綜上所述，響應時間已成為企業實踐和學術研究服務定價時考慮的關鍵因素，但是目前卻沒有針對遠程監控服務的響應時間進行定價的研究。企業實踐中依然基于傳統的成本疊加定價，甚至是在設備成本的基礎上乘以一個系數作為服務費用，無法很好地指導遠程監控服務的定價。為彌補現有研究的不足，本文以響應時間作為影響遠程監控服務定價的重要因素，先探討響應時間對服務定價的影響，進而綜合分析響應時間和服務定價對制造企業收益的影響。

1 模型建立

1.1 問題描述與基本假設

基于企業實踐，制造企業在出售其設備后，還可以為其設備提供遠程監控服務。一方面，客戶購買的是遠程監控服務效果，而不是過程。遠程監控服務作為智能服務的一種，具有極高的差異性，必須針對每個客戶的實際情況提供相對應的服務。另一方面，客戶購買的是制造企業提供遠程監控服務的時間，而非服務數量?？蛻舾鶕圃炱髽I的遠程監控服務價格和承諾的響應時間，選擇是否購買遠程監控服務的時間。由此，本文做出3點假設：

假設1 制造企業通過遠程監控服務可以及時發現產品的潛在故障，并能及時提供相應的維修服務；

假設2 產品故障率不受維修次數的影響；

假設3 每次進行維修的費用固定不變，且每次維修時間忽略不計。

1.2 符號說明

相關變量符號及其定義如表1所示，文中涉及變量均為無量綱量。

表1 相關變量符號說明及其含義Tab.1 Descriptions and meanings of related variable symbol

1.3 需求函數

作為一種基于產品的服務，遠程監控服務需求量與產品密切相關，也就是說，只有購買遠程監控產品的客戶才會購買此項服務。因此，遠程監控服務基礎需求量將不會超過產品需求量。此外，遠程監控服務需求還受服務本身特征的影響，即響應時間對遠程監控服務需求會產生重要影響。制造企業可以通過適當的降價來彌補服務響應性的不足，或者通過提高服務響應性來平衡高價導致的客戶流失。遠程監控服務響應性可以用運維環節響應時間t來刻畫，響應時間越短，遠程監控服務響應性越高。對數函數既能夠很好地反映響應性的提高增大了服務需求，又能夠反映當響應性的變化低于某一程度時，價格將無法成為調節杠桿[10]。因此，本文采用遠程監控服務前后服務響應時間的比率t0/t作為衡量服務響應性的標準，需求函數可寫為：

其中，lnt0/t表示了響應時間的改變對遠程監控服務需求的影響。根據調研結果，服務提供商對遠程監控服務的服務承諾多基于產品故障的響應時間。在最理想的狀態下，若遠程監控服務能夠有效進行，此時設備維修的響應時間t1，lnt0/t>0，這意味著服務響應性會正向影響客戶對服務的需求。若未能及時檢測并診斷出設備故障，則t≥t0，即t0/t≤1，lnt0/t≤0，這意味著客戶不會購買遠程監控服務。

1.4 成本函數

遠程監控服務成本主要由兩部分構成：服務前成本(包括技術研發和監測設備搭建成本等)、服務中成本(包括人力成本、數據搜集成本等)。服務前成本多為企業固定投入，受服務響應時間改變的影響不大，而服務中成本是為保證服務的響應性而帶來的成本，服務響應時間對其有很大的影響。因此，本文僅討論因保障服務響應時間而帶來的成本。借鑒Andy A. Tsay和Narendra Agrawal的研究[11]，制造企業提供遠程監控服務的成本函數為：

(1)

其中，η為縮短響應時間的成本系數，η越大，服務成本越高；此外，響應時間t越短，服務成本越高。

2 模型分析

在此模型下，客戶根據制造企業提供遠程監控服務的價格P和響應時間t來選擇是否購買遠程監控服務。

此時，制造企業提供遠程監控服務的收益函數為：

由τ=t0/t，得:

(2)

命題1當各參數滿足一定條件時，對于給定的服務響應時間t，制造企業的期望收益是關于服務價格P的凸函數；存在最優的服務價格P*，使得制造企業收益π最大化。

證明把式(2)對服務價格P分別求一階導數和二階導數。

此時，

(3)

(4)

證畢。

命題2制造企業最優服務價格P*是遠程監控服務響應時間t的單調遞減函數；同時，制造企業遠程監控服務成本C是服務響應時間t的單調遞減函數。

證明把式(1)、式(3)分別對t求導，由幾何關系可得:

證畢。

由此可知，P*是響應時間t的單調遞減函數，C是響應時間t的單調遞減函數。這說明單位產值越高的客戶越愿意為遠程監控服務支付一個較高的價格，但此時服務的成本也隨之上升。

命題3當各參數滿足一定條件時，對于給定的最優服務價格P*，制造企業的期望收益是關于τ的凸函數；存在最優的服務響應時間t*，使得制造企業收益π最大化。

證明將式(2)對τ分別求一階導數和二階導數。

(5)

證畢。

這也就是說，存在一個最優的服務響應時間使得制造企業收益最大化，同理，該服務響應時間也不是越短越好。制造企業的收益不僅受到服務價格的影響，同時也受到服務響應時間的影響。

證明

此時，由式(3)和式(5)聯立可以得到，最優價格P*和最優服務響應時間t*應滿足：

(6)

(7)

證畢。

3 數值算例分析

為了說明上述定價機制，通過數值算例來驗證服務響應時間對服務價格以及制造企業收益的影響。令P服從[0,100]的均勻分布，t服從[0，t0]的均勻分布，α=0.8，β=0.2，T0=10，R=5，η=0.5，t0=5。

考慮定價機制中各參數變化對制造企業收益的影響時，用Matlab R2014b求解并繪圖。

1) 響應時間t對服務價格P和服務成本C的影響

將上述各參數帶入Matlab R2014b得服務價格和服務成本隨響應時間變化的趨勢，如圖1所示。

圖1 服務價格和服務成本隨響應時間變化的趨勢圖Fig.1 Trend graph of service price and service cost as a function of response time

從圖1中可以看到，服務價格和服務成本都隨著響應時間的縮短而增加。在響應時間t>0.3時，服務價格比服務成本增加快，此時，由服務價格上升帶來的收益增加將超過由服務成本上升帶來的收益損失，制造企業的總收益開始增加；當響應時間t<0.3時，服務成本陡然增加，超過服務價格的增加，此時，由服務成本上升帶來的收益損失將超過由服務價格上升帶來的收益增加，制造企業的總收益將開始減少。

2) 遠程監控服務價格P和響應時間t對制造企業收益π的影響

將上述各參數帶入Matlab R2014b得到制造企業收益隨服務價格的變化趨勢如圖2所示，制造企業收益隨響應時間的變化趨勢如圖3(僅截取制造企業收益大于-1000的部分)所示。

從圖2、圖3中可以看出，無論是隨著服務價格還是響應時間的增大，企業收益都呈現出先上升后下降的趨勢，這充分說明服務價格并不是越高越好，同樣響應時間也不是越短越好。從圖1的分析可知，雖然響應時間的縮短會帶來服務價格的提高，在一定程度上會促進制造企業收益的增長，但是伴隨著響應時間的不斷縮短，服務成本會不斷提高，并且當響應時間短到一定程度時，服務成本會陡然上升，從而導致圖3中制造企業收益的斷崖式下跌。因此，在制定遠程監控服務的價格時，為實現制造企業收益最大化，需要同時考慮響應時間和服務價格，如圖4所示。為更好地顯示變化趨勢，圖4僅截取制造企業收益大于-1000的部分。

圖2 制造企業收益隨服務價格變化趨勢圖Fig.2 Trend graph of manufacturing company’s income and service price

圖3 制造企業收益隨響應時間變化趨勢圖Fig.3 Trend graph of manufacturing company’s income and response time

圖4 制造企業收益受響應時間和服務價格影響的變化趨勢圖Fig.4 Trends graph of the manufacturing company’s income affected by response time and service price

從圖4中可以清楚地看到，制造企業收益隨響應時間的縮短和服務價格的增加先緩慢上升再迅速下降。當響應時間縮短到一定程度時，雖然服務價格在上升，但是制造企業收益有著明顯的下降趨勢，印證了圖1中響應時間t<0.3時，服務成本的增量將大大超過服務價格的增量，從而造成制造企業收益的快速下降。此外，圖4顯示出制造企業的收益存在明顯的極點，即存在響應時間和服務價格的聯合最優解使得遠程監控服務收益達到最大值，此時P=57，t=0.2，π=497.85。由此可知，t=0.2是遠程監控服務響應時間的臨界點，當t<0.2時，無論服務價格如何變化，制造企業收益都顯著下降。這是因為在響應時間臨界點以下，服務成本上升速度大大超過服務價格上升的速度，制造企業收益的提升會因為響應時間過短導致的巨大成本而遭遇瓶頸。

4 結論與啟示

本文基于響應時間研究了制造企業遠程監控服務定價問題，探討了響應時間對制造企業遠程監控服務價格和服務成本的影響，進而分析了響應時間和服務價格同時作用時對制造企業收益的影響。

1) 響應時間對服務價格和制造企業收益都有顯著影響。一定程度內，響應時間的縮短可以提高服務價格和制造企業的收益，當響應時間縮短到臨界點以內時，無論服務價格如何變化都不會再增加制造企業的收益。

2) 響應時間和服務價格均對制造企業收益有顯著影響。隨著響應時間和服務價格的增加，企業收益均呈現先上升后下降的趨勢，并且響應時間對制造企業收益的影響大于服務價格的影響。響應時間越短、服務價格越高，對制造企業收益的影響就越明顯。

3) 在滿足一定條件的情況下，服務價格與服務響應時間存在聯合最優解使得制造企業收益最大化，且制造企業收益極大值點并沒有出現在服務價格最高、響應時間最短處。

本研究的結論表明，響應時間并非越短越好，同樣，服務價格也并非越高越好。制造企業在制定遠程監控服務價格時，不能單方面追求最短響應時間以獲取最高的服務價格，而要充分考慮響應時間對服務價格以及二者對制造企業收益的影響。本文的研究為制造企業基于響應時間進行遠程監控服務定價提供了理論依據。由于客戶業務類型差異導致其對遠程監控服務需求程度和服務水平要求不同，未來研究可進一步考慮客戶性質、單位時間產值、單位時間損失等因素對定價的影響。