陜北供水網絡方案的多方法綜合評價

張 明，白 濤，黃 強

(西安理工大學 教育部西北水資源與環境生態重點實驗室，陜西西安710048)

近年來，隨著社會經濟的快速發展，水資源供需矛盾日益突出。如何更好地進行水資源供給成為緩解水資源短缺亟需解決的關鍵問題。針對地區供水方案的評價成為實現水資源供水網絡建設的重中之重。

水資源系統評價的方法已日漸成熟，評價的方法主要有層次分析法、模糊綜合評價法、灰色綜合評價法等[1-2]。隨著研究的不斷深入，評價方法不斷得到改進，模糊識別被引入水資源配置評價方法[3]，定量指標[4]和區間數[5]等用來改進層次分析法，時域權重的概念[6]被用來改進模糊綜合評價法。除了對單一方法的改進，也有將兩種評價方法結合形成一種評價方法的研究，如層次分析法和模糊綜合評價法的結合[7-8]，灰色關聯和模糊矩陣相結合[9]等。也有針對指標權重進行研究，將主觀和客觀權重相結合進行評價[10]。目前，我國水資源系統評價發展較快，不斷改進評價方法以提高評價的準確性，評價方法日益成熟，但國內針對水資源系統評價的研究多采用一種評價方法，或存在權重主觀性較強等問題。因此，水資源系統方案的多方法綜合評價成為方案優選領域研究的重要趨勢之一。

陜北地區是我國重要的能源基地，區內工業基地眾多，工業的需水量要求巨大，可用水資源十分緊缺，各個部門之間的供水矛盾逐漸提升。雖然陜北已建成眾多水庫等供水工程，供水能力得到提高，但由于各個供水工程大多獨立工作，沒有形成完善的供水網絡，供水效率不高，因此建立完善的供水網絡可以緩解供水緊張，促進陜北地區進一步發展。鑒于此，本文在研究陜北地區供水網絡規劃的基礎上，采用層次分析法和熵權法聯合確定指標的組合權重，避免了指標權重確定時偏主觀性或客觀性的問題。采用層次分析法、灰色綜合評價法和優勢比較法，三種方法開展陜北地區供水的多方法綜合評價研究，確保評價的準確性，優選最佳的供水方案。研究成果對于陜北地區供水網絡的建立提供重要的支撐，將為緩解陜北地區水資源供需矛盾具有重要的現實意義和應用價值。

1 陜北供水網絡及供水方案

1.1 供水網絡簡介

陜北地處黃土高原，總面積9.25萬km2，占全省面積的40%，東與山西省以黃河為界，西依子午嶺與甘肅省接壤，北面與內蒙、寧夏相鄰，南以北山與關中平原相接。區內自產水資源總量偏小，時空分布不均勻，蒸發量大，水土流失嚴重。區內引水工程主要分為定邊引黃、佳縣引黃、延安引黃、大泉引黃和榆神供水工程。其次，少量供水由當地水庫供應，如王圪堵水庫和南溝門水庫。陜北能源基地礦產資源優勢十分突出，區內有定邊工業區、靖邊工業區、榆橫工業區、魚河鹽化工區、米脂綏德子州工業區、延南化工園區、子長延川工業園區、榆佳工業區、榆樹灣麻黃梁工業區、清水溝工業區、錦界工業園區和府谷煤電載能區12個主要工業基地，工業需水量較大。同時向定邊、靖邊、橫山、神木、延長、延安、榆林、清澗8個當地主要城鎮供水。隨著經濟的發展，城市及生活用水與工業用水的矛盾逐漸加深，建立完善的供水網絡成為緩解水資源短缺亟需解決的關鍵問題。

1.2 供水網絡方案設置

根據基于陜西省水利電力勘測設計研究院資料匯編的《陜北供水網絡規劃方案研究報告》，在保證了各個工業基地和主要城鎮各自的用水總量不變的情況下，考慮陜北當地的水資源分布和水利工程建設情況，制定了不同供水水源之間的供水組合，并初步擬定了四種可行的供水網絡建設方案。其中各個供水水源總引水情況如下。

方案一：王圪堵水庫引水1.56億m3，佳縣引黃工程引水0.66億m3，大泉引黃工程引水7.31億m3，定邊引黃工程引水0.17億m3，南溝門水庫引水1.17億m3，延安引黃工程引水0.83億m3，榆神供水工程引水1.72億m3。

方案二：王圪堵水庫引水1.56億m3，佳縣引黃工程引水5.75億m3，大泉引黃工程引水2.22億m3，定邊引黃工程引水0.17億m3，南溝門水庫引水1.17億m3，延安引黃工程引水0.83億m3，榆神供水工程引水1.72億m3。

方案三：王圪堵水庫引水1.56億m3，佳縣引黃工程引水0.66億m3，大泉引黃工程引水7.31億m3，定邊引黃工程引水0.17億m3，南溝門水庫引水1.17億m3，延安引黃工程引水0.83億m3，榆神供水工程引水1.72億m3。

方案四：王圪堵水庫引水1.56億m3，佳縣引黃工程引水1.50億m3，大泉引黃工程引水6.47億m3，定邊引黃工程引水0.17億m3，南溝門水庫引水1.17億m3，延安引黃工程引水0.83億m3，榆神供水工程引水1.72億m3。

陜北供水網絡總引水13.42億m3，其中四種方案在定邊引黃工程引水，南溝門水庫引水，延安引黃工程引水，榆神供水工程引水的總引水量和水量分配不變，區別主要體現在王圪堵水庫引水，佳縣引黃工程引水，大泉引黃工程引水上。以方案一為參考，方案二改變了佳縣引黃工程引水和大泉引黃工程引水的引水量和供給對象，方案三改變了王圪堵水庫和大泉引黃工程的水量分配情況，方案四改變了王圪堵水庫、佳縣引黃工程引水和大泉引黃工程引水的引水量和供給對象。見表1。

表1 陜北供水網絡各方案供水量

1.3 供水方案評價指標體系構建

根據水資源配置評價綜合性、代表性、層次性和可操作性的原則[11-12]，本文根據《陜北供水網絡規劃方案研究報告》中對供水網絡的初期設計，綜合考慮陜北供水網絡建設費用，以及工程建設對當地已有其他工程的損失和供水效率的準則，采用管道長度、隧道長度、抽水站總裝機、跨河建筑物長度、穿過鐵路公路數量、穿過城鎮數量、可利用調蓄工程和單線最多供水數量共8個指標。

評價指標體系層次結構見圖1，各方案各指標原始數據見表2。

圖1 陜北供水網絡方案評價指標層次結構Fig.1 Hierarchical structure of evaluation indexes for water supply network scheme in northern Shaanxi

指標符號方案一方案二方案三方案四管道長度/kmC1231.64231.62201.48214.78隧道長度/kmC2119.673.37119.6174.6抽水站總裝機/MWC3406.2321.8411384跨河建筑物長度/kmC423.3511.4422.9725.16穿過鐵路公路數量/條C591088穿過城鎮數量/個C69151513可利用調蓄工程/個C76677單線最多供水數量/個C86575

為了方便以后的評價計算，對所選的指標的原始數據進行歸一化處理[13]。陜北供水網絡方案評價指標歸一化結果如表3所列。其中，可利用的調蓄工程指標屬于越大越優型，其余指標屬于越小越優型。

表3 陜北供水網絡方案評價指標及其歸一化結果

越大越優型指標歸一化公式如下：

(1)

其余指標歸一化公式如下：

(2)

2 指標權重的確定

2.1 層次分析法

層次分析法[14-16](Analytic Hierarchy Process, AHP)是構建一個多層次的評價模型，通過逐層計算，得出指標相對于位于最高層的目標層的權重。層次分析法確定權重的主要步驟如下。

1)構建陜北供水網絡層次結構模型，模型分為四層，分別為目標層、準則層、指標層和方案層。

2)構建元素之間的判斷矩陣。兩兩判斷矩陣的構建方法采用SAATY提出的指標相對重要性9級標度法。

3)判斷矩陣的一致性檢驗。對于第二步建立的每個判斷矩陣都應進行一致性檢驗，一致性檢驗采取CI、RI、CR進行檢驗，CI為一致性指標，RI為平均隨機一致性指標，CR為一致性比率。RI的值與判斷矩陣的階數有關，當矩陣的階數大于等于三階時應計算CR的值，指標CI和RI的計算公式如下:

(3)

(4)

式中：λmax表示判斷矩陣最大特征值；n為判斷矩陣的階數；CI值越大，判斷矩陣一致性較差，CI值越小，判斷矩陣一致性越好，當CI=0時，認為判斷矩陣具有完全的一致性；當CI≤0.1時，認為判斷矩陣一般滿足一致性檢驗；當CR≤0.1時，認為判斷矩陣滿足一致性檢驗，否則重新進行構建判斷矩陣。

4)確定權重。判斷矩陣在通過一致性檢驗后采用規范列平均法確定權重。規范列平均法計算步驟如下。

a)求出判斷矩陣每一元素每一列的總和。

b)把判斷矩陣的每一元素除以其相對應列的總和，得標準判斷矩陣。

c)計算判斷矩陣的每一行的平均值，平均值即為權重。

在確定針對同一影響因素下不同元素的權重之后，根據層次分析結構所屬關系將上一級與下一級權重對應相乘，確定針對目標層不同指標的總權重。

2.2 熵權法

熵權法[17]作為一種客觀賦權法應用廣泛且易操作，在水質評價中的得到了廣泛的應用，通過對熵的計算確定權重。當評價指標的變異程度越大，信息熵越小，該指標所體現的信息量越大，指標的熵權越大。反之，指標變異程度越小，信息熵越大，該指標所體現的信息量越小，指標的熵權越小。

通過信息熵計算熵權的計算步驟如下。

1)對原始數據進行歸一化處理。

2)設有m個指標，n個評價方案，根據公式計算指標的定義熵：

(5)

3)根據定義熵和公式計算指標的定義熵權：

(6)

式中：wi為第i個指標的熵權。

2.3 組合權重

組合權重是將主觀賦權法和客觀賦權法所確定的權重利用公式進行計算，綜合兩種權重使得最終的權重同時具有主觀和客觀兩種方法的優點。采用乘法合成歸一法[18]確定組合權重：

(7)

2.4 權重計算

由層次分析法確定的各個相對重要性判斷矩陣、一致性檢驗以及各指標分權重的計算結果見表4～7。

表4 準則層B相對于目標層A的相對重要性判斷矩陣及分權重Tab.4 Relative importance judgment matrix and sub-weight of the criterion layer B relative to the target layer A

表5 指標層相對于準則層B1的相對重要性判斷矩陣及分權重

表6 指標層相對于準則層B2的相對重要性判斷矩陣及分權重

表7 指標層相對于準則層B3的相對重要性判斷矩陣及分權重

從層次分析法的計算結果可以看出：各個指標的判斷矩陣的CI或CR值都小于0.1，一致性檢驗合格。故可以采用層次分析法確定的權重計算結果。

根據層次分析法、熵權法和組合權重的數學模型分別計算陜北供水網絡評價指標的權重(見表8)。

表8 陜北供水網絡評價指標權重

從表8可看出：層析分析法和熵權法所確定的指標權重在個別指標上差異較大，這是因為層次分析法主要考慮了決策者的意愿而忽視了客觀因素，熵權法則完全考慮客觀因素而忽視了主觀意愿，因此這兩種方法確定的指標權重都不能直接參與評價，綜合這兩種方法的組合權重法同時考慮主觀和客觀的因素，確定的指標權重更加合理。

陜北供水網絡的建立是為了使陜北各個供水節點聯合供水，因此指標權重上賦予可利用調蓄工程最高的權重，同時陜北地處黃土高原，地區多丘陵溝壑，建立陜北供水網絡需要建立眾多的水利工程和設備，相比于其他方面的投資，輸水隧洞的費用較大，其次為跨河建筑物和抽水站總裝機，這些在確定的組合權重之中都有體現。

3 供水方案的評價方法

3.1 層次分析法

層次分析法在確定權重后，將處理后的歸一化數據直接與確定的權重進行加權和計算，計算的結果為層次分析法評價各個評價方案的評分，再根據各個方案的評分進行排序，得到層次分析法評價結果。

R=wC

(8)

式中：R為評價結果集；w為評價指標權重矩陣；C為歸一化的指標數據矩陣。

3.2 灰色綜合評價法

灰色綜合評價法[19]是一種以灰色關聯分析為理論指導的綜合性評估方法?；诨疑P聯度的灰色綜合評價法通過計算關聯度來評價目標對象?；疑C合評價法的主要計算步驟如下。

1) 構建評價指標矩陣C，確定各個指標的最優值，構建最優指標集：

Cmax=C1max,C2max，…，Cnmax

(9)

式中：Cmax為最優指標集；Cnmax為第n個指標的最優值。

2) 將最優指標值與指標矩陣各指標相減，構建絕對差值矩陣，確定絕對差值矩陣的最大值Δmax和最小值Δmin：

(10)

式中：Δ為絕對差值矩陣；Δnm為第m個方案第n個指標的絕對差值。

3) 建立關聯系數ε：

(11)

式中：εij為第j個方案第i個指標的關聯系數；Δij為第j個方案第i個指標的絕對差值；ξ為分辨系數，常取0.5。

4) 將關聯系數與確定的權重進行加權和計算各方案關聯度，并進行方案排序。關聯度計算公式如下：

(12)

式中：rj為第j個方案關聯度；wi為第i個指標的組合權重。

3.3 優勢比較法

優勢比較法是一種基于方案相對優勢概念的評價方法。優勢比較法首先將這些相同數據的無用指標剔除，再對其余指標進行評價工作。其主要思路是根據方案優選的確定性和一致性要求進行評價計算。其中，確定性是指兩種方案比較后必有優劣之分，可以確定方案的優劣排序；一致性是指通過兩兩比較的結果不能相互矛盾。例如：通過比較A方案劣于B方案，B方案劣于C方案，則A方案一定劣于C方案。優勢比較法的主要計算步驟如下。

1) 對指標進行加權處理，確定決策矩陣Z：

(13)

式中，Zij為第j個方案第i個指標的歸一化加權后的值。

2) 確定相對優勢矩陣V：

(14)

3) 根據相對優勢矩陣確定優勢判斷矩陣D，當Vkj>Vjk，表示第k個方案優于第j個方案，dkj=1，反之dkj=0，此外dkk=1。

(15)

4) 將判斷矩陣各行元素相加并減去1得矩陣P，將判斷矩陣各列元素相加得矩陣Q，判斷矩陣應滿足：

Pi+Qi=n，(i=1,2,3,…,n)

(16)

式中：Pi為P的第i個元素，Qi為Q的第i個元素，Q各列的數值即為對應方案的排名。

4 陜北供水網絡方案的評價

根據建立的三種評價方法的數學模型分別對陜北供水網絡4種供水方案進行評價，評價結果見表9。

表9 陜北供水網絡多方法綜合評價評分及排序結果

層次分析法和灰色綜合評價法先計算各方案評分，再進行排序，優勢比較法直接得出方案排名。由表9可以看出三種評價方法評價結果一致。最終確定陜北供水網絡方案最優方案為方案二，其次分別為方案四、方案三和方案一。

陜北供水網絡擬定的四種方案中雖然方案二在可利用調蓄工程相對方案三和方案四評分低，但在實際中已經可以保障供水網絡的正常運行。在其他投資較大的指標上方案二評分較高，實際建設投資較少。此外方案二主要考慮佳縣引黃，其他方案主要考慮大泉引黃，據實際調查結果，佳縣引黃線路所經過地段，不存在采空區風險問題，基本不存在壓煤情況，雖然大泉引黃線路在布設時已根據地質調查資料，避開采空區，并盡可能減少壓煤采空問題，但相對于佳縣引黃風險和投資較大。因此從投資、效益和安全綜合考慮，方案二應優于其他方案，這也與三種評價方法的評價結果吻合。根據陜北供水網絡方案多方法綜合評價的結果及實際情況，綜合考慮優選方案二。

5 結 論

本文針對我國重要能源基地——陜北地區的供水問題，采用多方法開展陜北供水網絡方案的多方案評價與優選研究，得出以下結論。

1) 采用層次分析法和熵權法兩種方法進行指標的賦權，綜合了主觀和客觀賦權法的優點，得到的指標權重與實際情況相差較小，為供水方案的優選提供技術參考。

2) 采用層次分析法、灰色綜合評價法和優勢比較法分別對陜北供水網絡的4種方案進行評價計算，推薦方案二為陜北供水網絡的最優方案。

3) 多評價方法計算結果的一致性，并根據實際情況驗證了最優方案的合理性，證明了多評價方法較單一評價方法的的優越性和可靠性，增強了評價結果的說服力，更有利于陜北供水網絡方案的實施。