大長徑比固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中壓力響應(yīng)的數(shù)值研究*

王 革，張 瑩，李冬冬，孫 娜

(1.哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150001；2.上海航天動(dòng)力技術(shù)研究所，上海 201109)

0 引言

由于工藝限制及發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)輸問題，大型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)多采用分段式裝藥，每段裝藥用絕熱環(huán)來支撐。在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，隨著燃面推移，絕熱環(huán)便成為主流中的障礙物，當(dāng)主流流過絕熱環(huán)時(shí)便會(huì)形成障礙渦脫落。渦脫落作為發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)一種常見的現(xiàn)象，受到越來越多的國內(nèi)外專家學(xué)者的研究。

Flandro和Jacobs[1]于1975年提出發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的渦脫落現(xiàn)象可能是燃燒不穩(wěn)定[2]的另一源頭，渦脫落會(huì)導(dǎo)致燃燒室內(nèi)壓力振蕩。早期的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析論證了潛入式噴管中流動(dòng)和聲場的耦合，并且證明聲壓等級(jí)隨噴管空腔體積線性增加。Anthoine J等[3-4]用CPS模擬了流動(dòng)和聲學(xué)耦合現(xiàn)象，結(jié)果表明空腔的存在會(huì)導(dǎo)致更高的壓力振蕩。Stella F等[5]對SRM中產(chǎn)生的壓力振蕩展開了數(shù)值研究，證明了空腔對流動(dòng)渦影響的重要性。認(rèn)識(shí)聲場結(jié)構(gòu)異常重要，Jiang X[6]通過對亞聲速軸對稱射流內(nèi)的聲場算法進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)軸對稱Lilley方程的預(yù)測與聲場的DNS結(jié)果之間存在很好的一致性。劉佩進(jìn)等[7]對分段SRM中渦聲耦合的實(shí)驗(yàn)研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)，并且通過研究發(fā)現(xiàn)頭部空腔、段間空腔以及潛入式噴管處空腔的存在都會(huì)對壓強(qiáng)振蕩產(chǎn)生較大影響。王健儒等[8]通過LES模型對不同燃面下的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)流場進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)火初期表面渦脫落占主導(dǎo)地位，隨著燃面逐漸推移，障礙渦脫落占主導(dǎo)。楊尚榮等[9]從流動(dòng)穩(wěn)定性的角度進(jìn)行數(shù)值模擬，并根據(jù)參考文獻(xiàn)[10-12]的理論方法進(jìn)行理論求解，二者對比結(jié)果表明加質(zhì)表面會(huì)產(chǎn)生表面渦脫落；此外，蘇萬興[13]對大長徑比SRM中不穩(wěn)定燃燒進(jìn)行了線型預(yù)估，結(jié)果表明，隨著燃面的退移，壓力耦合響應(yīng)增益與噴管阻尼均隨之減小。張嶠等[14]以VKI實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)作基礎(chǔ)，通過LES方法揭示了SRM內(nèi)的渦聲耦合機(jī)理，結(jié)果表明二維軸對稱大渦模擬方法基本滿足發(fā)現(xiàn)渦聲耦合規(guī)律的精度要求。李鵬飛[15]采用LES方法，通過改變障礙物的高度和位置、空腔大小和來流速度大小對固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中渦脫落現(xiàn)象展開研究，結(jié)果表明：障礙物越接近噴管，渦脫落頻率越大；當(dāng)來流速度不斷增加時(shí)，渦脫落頻率也越大；渦脫落頻率與空腔體積成反比。Raheem[16]通過將燃燒室流動(dòng)簡化成二維瞬態(tài)不可壓流動(dòng)，借助Fluent軟件對Shanbhogue[17]的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬，李強(qiáng)等[18]又用大渦模擬方法針對Shanbhogue的部分實(shí)驗(yàn)工況展開數(shù)值模擬，通過和實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及Raheem的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)：其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)基本相符，究其原因是渦結(jié)構(gòu)與聲波有較強(qiáng)的三維性，通過二維模型很難模擬出其特點(diǎn)，并且LES能更準(zhǔn)確地模擬渦脫落現(xiàn)象。張翔宇等[19]采用三維LES方法對固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)C1x模型展開了數(shù)值模擬。楊羽卓[20]對帶潛入式噴管的含一個(gè)障礙的Ariane5縮比模型發(fā)動(dòng)機(jī)展開了研究，結(jié)果表明，壓力場更能反映聲場特點(diǎn)，速度場與渦量場更多表現(xiàn)出的是流動(dòng)特點(diǎn)。其還對渦脫落撞擊冷流縮比模型的噴管可能會(huì)導(dǎo)致的壓力振蕩展開了數(shù)值模擬[21]。

顯然，國內(nèi)外專家學(xué)者對發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的渦脫落現(xiàn)象是非常關(guān)注的，但是這方面的研究局限于冷流實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蜏?zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)流場模擬。本文就大長徑比固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的障礙渦脫落現(xiàn)象展開了研究，重點(diǎn)分析了渦脫落過程中的壓力響應(yīng)規(guī)律，結(jié)合開發(fā)的含包覆層界面識(shí)別方法，模擬了兩端包覆裝藥大長徑比發(fā)動(dòng)機(jī)燃面動(dòng)態(tài)推移過程，并且從準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)和燃面動(dòng)態(tài)推移兩個(gè)角度展開了對比。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 物理模型

聲學(xué)不穩(wěn)定性會(huì)引起內(nèi)彈道壓力和推力振蕩，導(dǎo)致火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能降低，以Ariane5助推器為例，Ariane5固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中分段燃燒室由三段推進(jìn)劑組成，并采用絕熱環(huán)隔開，確保熱防護(hù)。參考文獻(xiàn)[3]，在本文中只采用了一個(gè)絕熱環(huán)，分析絕熱環(huán)障礙對聲場的影響。

參考冷流模型，基于含包覆層界面識(shí)別法，結(jié)合文獻(xiàn)[3]中信息設(shè)計(jì)出裝藥，以絕熱環(huán)暴露在主流中9 mm作為初始燃面，藥柱兩端被包覆，只有側(cè)面燃燒。本文設(shè)計(jì)的含裝藥大長徑比發(fā)動(dòng)機(jī)幾何模型如圖1所示，陰影部分為藥柱，其余為流場區(qū)域，圖中尺寸單位為mm。其中，噴管喉部直徑為26 mm，此發(fā)動(dòng)機(jī)的膨脹比為6.05。在燃面推移的過程中燃面附近不斷加質(zhì)加熱，從而模擬燃面推移過程中燃?xì)獾漠a(chǎn)生。

圖1 燃面推移幾何模型示意圖

一般研究大長徑比發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的渦脫落現(xiàn)象都采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算，從而得出不同型面下的內(nèi)流場變化。雖然本文可以采用改進(jìn)的LSPM方法實(shí)現(xiàn)燃面動(dòng)態(tài)推移下的發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)工作過程數(shù)值模擬，但是進(jìn)行準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)流場研究仍很有必要。對準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)流場的分析可以對燃面動(dòng)態(tài)推移結(jié)果起到一定參考作用。為了解準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算過程中的壓力響應(yīng)規(guī)律，本文對圖1中裝藥推移到兩個(gè)時(shí)刻燃面下的流場進(jìn)行了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算，分別是初始燃面(型面A)和裝藥被燃去一半處燃面(型面B)，對應(yīng)的計(jì)算模型如圖2所示。其中，型面A條件下絕熱環(huán)高度為9 mm，型面B條件下絕熱環(huán)高度為15 mm。

圖1、圖2中物理模型均采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量較高。為能夠更加準(zhǔn)確地捕捉流場，在近壁面和絕熱環(huán)附近均進(jìn)行加密，加密后的網(wǎng)格如圖3所示。為能將準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果與瞬態(tài)結(jié)果展開對比，均采用如表1所示的推進(jìn)劑和燃?xì)鈪?shù)。

1.2 計(jì)算方法

本文采用大渦模擬方法進(jìn)行數(shù)值模擬，此方法本質(zhì)是大渦直接求解，小渦用模型。小渦對大渦的影響用近似的模型體現(xiàn)，這稱為亞格子雷諾應(yīng)力，文中采用WALE亞格子模型。大渦模擬的兩個(gè)重要步驟分別為濾波和建模。濾波方程如式(1)所示。

文中基于多孔介質(zhì)模型[22]，結(jié)合Level-set方法實(shí)現(xiàn)燃面推移，通過添加質(zhì)量、動(dòng)量和能量源項(xiàng)模擬燃?xì)獾纳伞Ｆ渲蠰evel-set方程見式(2)，質(zhì)量、動(dòng)量和能量源項(xiàng)詳見式(3)～式(5)。

方法的具體細(xì)節(jié)參考文獻(xiàn)[22]。

后文中的計(jì)算涉及到裝藥兩端包覆的情況，為此基于參考文獻(xiàn)[22]的算法，開發(fā)了含包覆層復(fù)雜界面識(shí)別方法。

(a)型面A

(b)型面B

圖3 近壁面及障礙處網(wǎng)格加密

性能參數(shù)數(shù)值推進(jìn)劑密度ρp/(kg/m3)1800燃速系數(shù)a0.006燃速指數(shù)n0.2比定壓熱容cp/[J/(kg·K)]1965.55相對分子量M30.303燃?xì)饪倻豑/K3532

注：對應(yīng)的壓強(qiáng)單位為MPa。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

圖4為復(fù)雜含包覆層的計(jì)算模型，只有側(cè)面推移，即只有一條界面隨時(shí)間推移，包覆層不沿著其中垂線向固體域內(nèi)部推移，而是隨著界面的推移而消失。圖中固體域兩側(cè)為包覆層，在實(shí)際建模過程中包覆層厚度不體現(xiàn)，只是象征性的內(nèi)部邊界，將流體域分成如圖所示無填充的4塊方便說明。將圖4中的1和2區(qū)域設(shè)為虛擬固體域，3是為了方便識(shí)別界面而劃分的流體區(qū)域，這三個(gè)區(qū)域即為改進(jìn)LSPM的計(jì)算域，其大小可以隨意設(shè)定，但都是越小越好，能夠極大的縮短初始化和界面更新時(shí)間。(虛擬)固體域和流體域相交的部分即識(shí)別成初始界面。很明顯，界面不包括含包覆層的部分，但是卻多出了兩段界面，如圖4中紅色虛線所示。因此，燃面面積的計(jì)算方式需進(jìn)行處理，處理的方式為只計(jì)算固體域和流體域3中識(shí)別到的界面。這種處理方式要求在網(wǎng)格劃分時(shí)將計(jì)算域分成更多的子區(qū)域，但提高了算法的適用范圍，并縮短了計(jì)算時(shí)間。

為避免中心差分格式引起的數(shù)值振蕩，動(dòng)量方程采用BCD格式進(jìn)行離散；連續(xù)性方程和能量方程采用二階迎風(fēng)格式；為使速度與壓力能更好地滿足動(dòng)量和連續(xù)性方程，采用PISO算法進(jìn)行壓力速度耦合求解。

圖4 含包覆層界面識(shí)別模型示意圖

2 數(shù)值校驗(yàn)

國內(nèi)外研究渦脫落現(xiàn)象通常以冷流實(shí)驗(yàn)為主，而本文旨在模擬實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過程中的渦脫落現(xiàn)象，發(fā)動(dòng)機(jī)工作在高溫燃?xì)庀拢c冷流實(shí)驗(yàn)的285 K不同，因此對冷熱流注入方式下的計(jì)算結(jié)果展開對比顯得尤為重要。本節(jié)數(shù)值校驗(yàn)旨在研究流動(dòng)溫度可能帶來的影響，為之后研究高溫燃?xì)庀碌牧鲃?dòng)過程作鋪墊。

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)固有頻率

發(fā)動(dòng)機(jī)能夠近似看做兩端封閉圓柱形腔體，聲在其中的傳播以一維縱向駐波為主，燃燒室內(nèi)產(chǎn)生的渦在下游與噴管碰撞產(chǎn)生聲波，波經(jīng)過傳播又在燃燒室頭部被反射回來，此反射波與原先的瞬時(shí)波干涉產(chǎn)生駐波[21]。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)可近似看做一個(gè)共振器，其縱向固有頻率計(jì)算公式如下：

f縱=nc/2L

(6)

式中f縱為縱向固有頻率；n為模態(tài)階數(shù)；c為當(dāng)?shù)芈曀伲籐為燃燒室長度。

當(dāng)渦脫落頻率與固有頻率相近時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)可能會(huì)發(fā)生渦聲耦合現(xiàn)象，渦脫落頻率會(huì)在各階聲頻間跳躍，并且渦和噴管收斂段的碰撞又會(huì)將聲壓提高到共振條件，并將能量以一階聲模態(tài)反饋至邊界層，把渦脫落頻率調(diào)整到對應(yīng)聲頻，導(dǎo)致壓力振蕩被放大。

2.2 冷熱流注入結(jié)果分析

數(shù)值校驗(yàn)的計(jì)算模型與圖2(a)一致，為冷流模型，參照文獻(xiàn)[3]采用頭部加質(zhì)，以0.3 kg/s空氣頭部注入，而非圖中的側(cè)面加質(zhì)。冷熱流數(shù)值模擬除了空氣溫度不同，其他計(jì)算設(shè)置均一致。其中冷流溫度為285 K，熱流溫度為3300 K。

對以冷、熱流頭部注入方式得出的內(nèi)流場結(jié)果分別展開分析，計(jì)算過程中對頭部壓力進(jìn)行監(jiān)測，圖5為冷熱流注入方式下頭部壓力振蕩曲線的FFT分析。從圖5可看出，冷流注入方式下，各階峰值及其對應(yīng)的響應(yīng)頻率較熱流注入條件下低很多。

(a)冷流頭部注入

(b)熱流頭部注入

從冷熱流注入條件下的數(shù)值分析結(jié)果可看出：熱流對應(yīng)的壓力振蕩響應(yīng)頻率集中在高頻，而冷流注入對應(yīng)的壓力振蕩響應(yīng)頻率集中在中頻。

冷熱流對比旨在研究音速對壓力波動(dòng)響應(yīng)頻率的影響，式(6)中已經(jīng)交代了音速對固有頻率的影響，針對本節(jié)模型，分別計(jì)算出了冷熱流固有一階和二階頻率。表2為冷熱流數(shù)值計(jì)算中各階壓力峰值對應(yīng)的響應(yīng)頻率、冷流實(shí)驗(yàn)值及發(fā)動(dòng)機(jī)固有頻率的對比。從表2數(shù)據(jù)可看出：

(1)冷流數(shù)值模擬下壓力振蕩一階和二階峰值對應(yīng)的頻率分別為406、840 Hz，與冷流實(shí)驗(yàn)值基本吻合，認(rèn)為數(shù)值計(jì)算結(jié)果可信。

(2)熱流數(shù)值模擬與冷流數(shù)值模擬之間唯一的區(qū)別就在于溫度，因此計(jì)算結(jié)果的不一致說明了溫度會(huì)對壓力響應(yīng)頻率產(chǎn)生較大影響。從熱流數(shù)值模擬下壓力振蕩一階和二階響應(yīng)頻率分別為1447、2935 Hz，可以推測出壓力響應(yīng)頻率與溫度可能是開方倍關(guān)系，即壓力響應(yīng)頻率與音速成正比。

(3)根據(jù)式(6)計(jì)算出的冷熱流條件下的發(fā)動(dòng)機(jī)固有頻率，其大小與數(shù)值模擬結(jié)果比較接近，很容易產(chǎn)生渦聲耦合。但是未發(fā)現(xiàn)渦聲耦合現(xiàn)象，說明響應(yīng)頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)固有頻率接近并不是產(chǎn)生渦聲耦合的必要條件。

表2 頭部壓力振蕩響應(yīng)頻率對比

3 大長徑比SRM準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)流場研究

針對1.1節(jié)中設(shè)計(jì)的型面A和型面B兩種物理模型，對大長徑比固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)流場展開了研究，方便與燃面動(dòng)態(tài)推移過程中的瞬態(tài)內(nèi)流場形成對比。

3.1 型面A條件下準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)流場模擬擬

采用圖2(a)中計(jì)算模型，與燃面動(dòng)態(tài)推移過程中加質(zhì)方式一致，根據(jù)該型面下的燃面位置和大小進(jìn)行側(cè)面加質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了型面A條件下的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)流場的數(shù)值模擬，通過對發(fā)動(dòng)機(jī)頭部及凹腔位置壓力的監(jiān)測，對該型面下的壓力響應(yīng)規(guī)律展開了分析。

分別對燃燒室頭部和凹腔監(jiān)測點(diǎn)壓力作FFT分析，其結(jié)果如圖6所示。從圖6可看出，發(fā)動(dòng)機(jī)頭部監(jiān)測點(diǎn)平均壓力振蕩幅值在1000 Pa，而凹腔監(jiān)測點(diǎn)平均壓力振蕩幅值能達(dá)到2000 Pa。

從圖6統(tǒng)計(jì)出監(jiān)測點(diǎn)的前四階峰值對應(yīng)的頻率見表3。從表3可見，雖然監(jiān)測點(diǎn)所處發(fā)動(dòng)機(jī)中的位置不一致，但是前四階峰值對應(yīng)的響應(yīng)頻率相同，在型面A條件下的前四階壓力響應(yīng)頻率分別為1100、2631、3970、5262 Hz。結(jié)合圖6中峰值大小發(fā)現(xiàn)，雖然不同位置處的各階響應(yīng)頻率一致，但其對應(yīng)的峰值大小不一。凹腔處頻譜分析的幅值更大。

3.2 型面B條件下準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)流場模擬

采用圖2(b)中計(jì)算模型，與燃面動(dòng)態(tài)推移過程中加質(zhì)方式一致，根據(jù)該型面下的燃面位置和大小進(jìn)行側(cè)面加質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了型面B條件下的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)流場的數(shù)值模擬，通過對發(fā)動(dòng)機(jī)頭部及凹腔位置壓力的監(jiān)測，對該型面下的壓力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了分析。

(a)發(fā)動(dòng)機(jī)頭部

(b)凹腔處

階數(shù)頭部凹腔處階數(shù)頭部凹腔處一階11001100三階39703970二階26312631四階52625262

分別對監(jiān)測點(diǎn)壓力做FFT分析，其結(jié)果見圖7，表4為圖中各階峰值對應(yīng)的響應(yīng)頻率統(tǒng)計(jì)結(jié)果。結(jié)合圖7、表4中的信息可發(fā)現(xiàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)頭部和凹腔處的壓力頻譜分析曲線規(guī)律一致。表4中信息也表明兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)前四階響應(yīng)頻率也相同，其中前四階峰值對應(yīng)的各階響應(yīng)頻率分別為1321、2541、3965、5337 Hz。與型面A條件下的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果相同，凹腔處壓力振蕩平均幅值大約為2000 Pa，而發(fā)動(dòng)機(jī)頭部壓力平均振蕩幅值只有1000 Pa，可見凹腔處的擾動(dòng)較大，渦的運(yùn)動(dòng)也比較復(fù)雜。

(a)發(fā)動(dòng)機(jī)頭部

(b)凹腔處

階數(shù)頭部凹腔處階數(shù)頭部凹腔處一階13211321三階39653965二階25412541四階53375337

4 大長徑比SRM燃面動(dòng)態(tài)推移工作過程模擬

對準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算過程中渦脫落過程中壓力響應(yīng)的分析是為研究含包覆層裝藥動(dòng)態(tài)推移過程中壓力響應(yīng)規(guī)律作鋪墊。研究燃面推移過程中瞬態(tài)內(nèi)流場，是為探索燃面動(dòng)態(tài)推移過程會(huì)對大長徑比發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)渦脫落現(xiàn)象產(chǎn)生的影響，進(jìn)而判定展開燃面動(dòng)態(tài)推移過程中瞬態(tài)內(nèi)流場計(jì)算的重要性。

與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)求解模型不同，采用圖1計(jì)算模型對大長徑比固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中渦脫落現(xiàn)象開展研究，根據(jù)不同時(shí)刻燃面面積的大小實(shí)現(xiàn)燃面處的加質(zhì)加熱，從而模擬燃?xì)獾漠a(chǎn)生，以此來實(shí)現(xiàn)燃面推移過程中發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場的計(jì)算。由于藥柱被包覆，且包覆面為凸曲面，運(yùn)用自主開發(fā)的含包覆層界面識(shí)別方法可以很好地實(shí)現(xiàn)燃面推移。通過對發(fā)動(dòng)機(jī)頭部及凹腔位置壓力的監(jiān)測，對燃面動(dòng)態(tài)推移過程中的壓力響應(yīng)規(guī)律展開了分析。

由于裝藥含包覆層，燃面隨著推移時(shí)間的增加而不斷變大，而計(jì)算時(shí)間步長較小，燃速又較低，所以整個(gè)裝藥燃燒完需要的計(jì)算量較大，即監(jiān)測點(diǎn)保存的數(shù)據(jù)也較多。為能夠更加直觀地看出頻譜分析的規(guī)律，對圖像進(jìn)行了濾波處理，圖8即為濾波后監(jiān)測點(diǎn)的頻譜分析結(jié)果，表5給出了各階峰值對應(yīng)的響應(yīng)頻率統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

(a)發(fā)動(dòng)機(jī)頭部

(b)凹腔處

結(jié)合圖8、表5分析可發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算不同，瞬態(tài)計(jì)算伴隨著燃面的不斷推移，其中不僅有發(fā)動(dòng)機(jī)型面及加質(zhì)的不斷改變，還有時(shí)間疊加的因素包含在其中，因此整個(gè)燃面推移過程中的壓力響應(yīng)與固定型面下的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算有本質(zhì)的區(qū)別。從圖8還可看出，發(fā)動(dòng)機(jī)頭部和凹腔處壓力振蕩平均幅值較準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果均有大幅度下降。但是兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的各階峰值對應(yīng)的響應(yīng)頻率相同，前四階響應(yīng)頻率分別為1385、2620、4215、5527 Hz。凹腔處的壓力振蕩幅值比燃燒室頭部大，這與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算得出的規(guī)律一致。

表5 燃面動(dòng)態(tài)推移過程中不同監(jiān)測點(diǎn)的壓力振蕩響應(yīng)頻率對比

5 瞬態(tài)與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果對比

準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算已經(jīng)成為國內(nèi)外研究人員通用的一種計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場的方式，其流場的準(zhǔn)確性也已得到驗(yàn)證。但裝藥燃面動(dòng)態(tài)推移可能會(huì)對發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場產(chǎn)生一定的影響，因此本節(jié)將會(huì)對燃面動(dòng)態(tài)推移結(jié)果以及準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)結(jié)果展開對比，分析二者的相同點(diǎn)與區(qū)別。

燃面動(dòng)態(tài)推移過程中關(guān)于壓力的頻譜分析是對發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)工作過程而言的，因此選取瞬態(tài)計(jì)算過程中與型面A和型面B相對應(yīng)時(shí)刻的燃面展開分析，并且與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。

圖9為型面A、B條件下不同監(jiān)測點(diǎn)的瞬態(tài)和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)壓力計(jì)算方式下的頻譜分析圖。表6統(tǒng)計(jì)出了兩種不同型面下的監(jiān)測點(diǎn)的瞬態(tài)和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)一階響應(yīng)頻率。結(jié)合圖9、表6可看出：

(1)燃面動(dòng)態(tài)推移過程的模擬不會(huì)改變監(jiān)測點(diǎn)壓力頻譜分析曲線的變化趨勢，但是會(huì)令壓力峰值及其對應(yīng)的響應(yīng)頻率產(chǎn)生數(shù)值上的差異。此規(guī)律從側(cè)面驗(yàn)證了瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果的合理性，且具有一定的參考價(jià)值。

(2)瞬態(tài)計(jì)算對凹腔壓力振蕩產(chǎn)生的影響較大，型面A條件下瞬態(tài)計(jì)算凹腔處的一階峰值比準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)要高出2000 Pa，型面B條件下瞬態(tài)計(jì)算凹腔處的一階峰值比準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)要高出7000 Pa。

(3)瞬態(tài)和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)壓力頻譜分析結(jié)果都表明，凹腔處的壓力振蕩幅值比發(fā)動(dòng)機(jī)頭部要大，其中一階峰值在數(shù)值上尤為突出。

(4)初始燃面下的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算中監(jiān)測點(diǎn)壓力一階峰值對應(yīng)的頻率均為1100 Hz，該燃面下的瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果中壓力一階峰值對應(yīng)的頻率均為1150 Hz；型面B條件下的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計(jì)算中監(jiān)測點(diǎn)一階峰值對應(yīng)的頻率分別為1321 Hz和1200 Hz。結(jié)果表明，燃面推移帶來的一階響應(yīng)頻率的改變是非線型的。

(a)型面A，頭部

(b)型面A，凹腔處

(c)型面B，頭部

(d)型面B，凹腔處

型面監(jiān)測點(diǎn)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)A頭部11001150凹腔11001150B頭部13211200凹腔13211200

6 結(jié)論

(1)溫度(音速)會(huì)對發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的壓力響應(yīng)頻率產(chǎn)生較大影響，其響應(yīng)頻率的大小與溫度呈開方倍關(guān)系。

(2)針對發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)同一位置監(jiān)測點(diǎn)，與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果相比，燃面動(dòng)態(tài)推移過程中的壓力響應(yīng)幅值較小，大長徑比發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中不僅有由于燃面推移導(dǎo)致的型面不斷改變，且還有較長的時(shí)間累積過程，因此壓力頻譜分析中幅值有大幅度下降。

(3)通過對不同型面下的瞬態(tài)和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)FFT結(jié)果展開對比，其結(jié)果表明，凹腔處的壓力振蕩幅值比發(fā)動(dòng)機(jī)頭部要大。瞬態(tài)計(jì)算不會(huì)改變監(jiān)測點(diǎn)壓力頻譜分析曲線的變化趨勢，但是會(huì)令壓力峰值及其對應(yīng)的響應(yīng)頻率產(chǎn)生數(shù)值上的差異，且燃面推移帶來的一階響應(yīng)頻率的改變是非線型的。