基于數(shù)形結(jié)合思想的小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)

張艷

【摘 要】 在小學(xué)階段的教育教學(xué)當(dāng)中，包含著不同的知識(shí)模塊，其中更是蘊(yùn)含著多樣化的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合就是其中至關(guān)重要同時(shí)又應(yīng)用普遍的思想方法。數(shù)形結(jié)合所強(qiáng)調(diào)的是將數(shù)和圖形進(jìn)行有效結(jié)合，利用以形助數(shù)和以數(shù)輔形的方式簡化數(shù)學(xué)當(dāng)中的復(fù)雜問題，用更加直觀有效的方法幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)難題。在小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形與幾何教學(xué)當(dāng)中，教師就要有意識(shí)地引入數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形和幾何知識(shí)的理解，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，發(fā)展學(xué)生的理解與應(yīng)用能力。

【關(guān)鍵詞】？數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)；數(shù)學(xué)；圖形與幾何教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的一種必備思想方法，也是幫助學(xué)生簡化所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生知識(shí)理解和應(yīng)用能力的動(dòng)力。圖形與幾何教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中一項(xiàng)重要的內(nèi)容，但是因?yàn)閷W(xué)生缺乏空間觀念和圖形思想，在這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)當(dāng)中遇到了諸多困難，再加上教師往往運(yùn)用灌輸式的方法進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)一步降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為改變這一情況，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到這部分內(nèi)容的教學(xué)當(dāng)中，以便降低教學(xué)難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)理解質(zhì)量和整體效率。本文將著重就如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化改進(jìn)圖形與幾何教學(xué)進(jìn)行探究。

一、利用數(shù)形結(jié)合思想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

圖形與幾何是小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程當(dāng)中的一項(xiàng)重要組成部分，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)和理解難度較大的一個(gè)模塊，這是因?yàn)檫@部分內(nèi)容涉及多種不同種類的幾何圖形，這些圖形有差異，也有相似點(diǎn)，還有不少圖形存在著相互轉(zhuǎn)化的復(fù)雜關(guān)系。面對(duì)這樣的情況，如果教師只是通過機(jī)械性灌輸和說教的方法進(jìn)行教學(xué)，既會(huì)影響到學(xué)生對(duì)于圖形與幾何知識(shí)的理解和掌握，還會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力與負(fù)擔(dān)，影響到學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的消化吸收。而數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于圖形與幾何教學(xué)則能夠轉(zhuǎn)變這樣的情況，特別是能夠把原本單調(diào)乏味的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)難題用圖示方法呈現(xiàn)在學(xué)生面前。小學(xué)生對(duì)圖形的記憶要明顯活躍于文字記憶，因此會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合之下的圖形與幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，獲得良好的體驗(yàn)。例如，在學(xué)習(xí)三角形時(shí)，教師可以先讓學(xué)生認(rèn)真閱讀三角形的概念描述，接下來給學(xué)生提出問題，讓學(xué)生思考：通過對(duì)概念進(jìn)行閱讀，你認(rèn)為三角形是什么樣的？你在生活當(dāng)中看到過三角形嗎？你是否可以畫出自己認(rèn)為的三角形的圖案？這樣學(xué)生將畫圖和三角形的概念聯(lián)系起來進(jìn)行對(duì)照理解，會(huì)構(gòu)建起比較完善而又清晰的三角形概念體系，幫助學(xué)生突破概念理解上的難題。

二、利用數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)知識(shí)歸納總結(jié)

數(shù)形結(jié)合思想方法除了能夠在數(shù)學(xué)知識(shí)特別是復(fù)雜概念的教學(xué)指導(dǎo)當(dāng)中發(fā)揮積極作用之外，還能夠成為一種至關(guān)重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具。在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的過程中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是必不可少的，基于該思想建立的思維導(dǎo)圖也是一種有效的數(shù)學(xué)知識(shí)體系建構(gòu)工具，能夠?qū)⒈姸嗟臄?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容用線段、圖形、文字等聯(lián)系并且表示出來。例如，在幾何復(fù)習(xí)課教學(xué)當(dāng)中，教師就可以以數(shù)形結(jié)合思想作為指導(dǎo)，要求學(xué)生用思維導(dǎo)圖把過去學(xué)習(xí)到的內(nèi)容串聯(lián)起來，也就是將三角形、正方形、長方形、圓形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐等平面幾何圖形和立體幾何圖形表示出來，形成一個(gè)完整的知識(shí)脈絡(luò)。這個(gè)思維導(dǎo)圖的核心詞是幾何圖形，之后又可以延伸出兩個(gè)二級(jí)詞語，分別是平面幾何和立體幾何，在此基礎(chǔ)之上，又可以進(jìn)行三級(jí)延伸，把平面幾何和立體幾何包含的圖形表示出來，再具體細(xì)分為不同圖形的特點(diǎn)、面積及體積計(jì)算公式等內(nèi)容。這樣就形成了一個(gè)完整的知識(shí)脈絡(luò)，促使學(xué)生從整體角度出發(fā)進(jìn)行思考和歸納總結(jié)。這樣原本獨(dú)立存在的知識(shí)點(diǎn)，在數(shù)形結(jié)合思想的推動(dòng)之下就構(gòu)成了一個(gè)知識(shí)網(wǎng)，將會(huì)大大提高學(xué)生邏輯思維能力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)知識(shí)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何課程教學(xué)來說，同樣也需要以實(shí)踐應(yīng)用作為主要思想。在引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題的過程中，為了降低學(xué)生的理解和應(yīng)用難度，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不過要先進(jìn)行示范，接下來再引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立操作，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂趣。例如，在教學(xué)長方體與正方體時(shí)，面對(duì)這一問題：一個(gè)長方體高度增加兩厘米后，長方體就成了正方體，表面積比原來多了512平方厘米，那么原來長方體的體積是多少？如果只是憑空思考，學(xué)生常常無法順利地得出準(zhǔn)確答案，于是教師可以鼓勵(lì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，畫出立體圖形并做好標(biāo)記數(shù)據(jù)，讓接下來的學(xué)習(xí)更加簡單。這正是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用的有效途徑，也突出了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價(jià)值。

數(shù)形結(jié)合思想利用了數(shù)和形之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系，借助二者之間的彼此轉(zhuǎn)化，把抽象數(shù)學(xué)語言與形象直觀的圖形進(jìn)行有效整合，最終幫助簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題當(dāng)中占有重要地位，能夠讓問題變得簡單，也可以輔助學(xué)生進(jìn)行理解，從而發(fā)展學(xué)生思維能力，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加高效。在小學(xué)圖形與幾何教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生因?yàn)椴痪邆漭^強(qiáng)的抽象思維和理解能力，常常不能夠輕松理解其中的知識(shí)，也給實(shí)際的應(yīng)用帶來了較大難題，面對(duì)這樣的情況，教師可以把數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用其中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和動(dòng)力。