體現繼承與發展的數學課程目標
——解讀《普通高中數學課程標準(2017年版)》目標體系

嚴必友 宋曉平

(1.江蘇省南京市教學研究室 210013； 2.江蘇大學理學院 212013)

1 問題的提出

《普通高中數學課程標準(2017年版)》(以下簡稱《課標(2017)》)是在對《普通高中數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《課標(實驗)》)實施近15年后，教育部組織了大批專家對其使用情況進行廣泛調研，總結經驗，歸納問題，梳理課程改革實踐，總結提煉并繼承已有經驗和成功做法的基礎上.結合新的形式，貫徹十八大、十九大精神，落實“把立德樹人作為教育的根本任務”，這標志著新一輪的基礎教育課程改革已經進入全面深化階段，是自2001年啟動課程改革的繼承與發展.全面深化階段課程改革的核心是落實好立德樹人的根本任務，課程改革的范圍拓展至各級各類教育，進一步明確小學、初中、高中、本專科、研究生等學段教育功能，理順各階段育人目標，提升數學、科學、技術等課程的育人價值，統籌課標、教材、教學、評價、考試等環節，全面發揮課程標準的統領作用.全面深化課程改革的關鍵環節是研制出了核心素養體系和學業質量標準.在核心素養視域下重建高中課程是本次高中課程標準修訂的重要任務，而發展核心素養成為課程設計的主導價值觀.

《課標(2017)》中的課程目標集中體現了數學學科核心素養.數學學科核心素養是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的.對教師來說，理解課程目標是課程實施的首要環節.本文從落實好立德樹人的根本任務、課程類型、數學核心素養的實現、數學學科內容和學業質量標準分析《課標(2017)》目標體系的繼承與發展.

2 從落實好立德樹人的根本任務看《課標(2017)》目標體系的繼承與發展

把立德樹人作為基礎教育的根本任務，其本質是培養什么人、怎樣培養人的問題，關鍵是“樹人”，“立德”強調是人之為人的根本，“樹人”強調人才培養目標的全面性，堅持“樹人為本，立德為先”，欲樹人先立德，樹人以立德為基礎，立德又會促進樹人.數學教育無疑承載著落實立德樹人根本任務、發展素質教育的功能，高中數學課程不僅以學生發展為本，培育科學精神和創新意識為追求，更應承擔起落實立德樹人的根本任務.《課標(2017)》目標體系是2003年高中數學課程目標體系的繼承與發展，從落實立德樹人根本任務來看，《課標(2017)》目標體系可以分為三個層面：培養有“德”之人，有“才”之人和有“思”之人.

第一層面，培養有“德”之人.要破除將立德看成幾門課程的錯誤認識，更不能看成政治理論專門知識的講授.數學教育中要落實好立德樹人，首先，從數學的發展歷史來看，一個國家的繁榮與數學的發達程度具有較強的相關性.數學中心所在地也正是科學中心所在地，科學中心的所在地正是當時高新技術中心的所在地，數學如此重要，數學教師更應當認識到數學的重要性.其次，從教師對學生發展的教育意義看,即對學生發展的積極影響.數學教育活動的展開,在一定意義上也是教師與學生之間的一種交往與溝通的過程.在這一過程中,教師作為一方(教育者、影響源),他的思想、道德修養、知識水平、情感狀態、個性品格等無時無刻不作用于學生、影響著學生.教師的身體力行可以促進立德樹人的落實.

第二層面，培養有“才”之人.使學生具備數學的合理知識結構，以及與之相關的基本素質和能力，成人之后還要成才.數學素養是現代社會每一個人應具備的基本素養，也是為國家、社會服務的基本條件.數學教育幫助學生掌握現代生活和進一步學習所必須的數學知識、技能、思想和方法.《課標(2017)》目標體系對“四基(基礎知識、基本技能、基本活動經驗、基本思想方法)”、“四能(發現和提出問題、分析和解決問題)”和“6個核心素養(數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析)”提出了具體要求.

第三層面，培養有“思”之人.《課標(2017)》強調數學在培養人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮不可替代的作用.M·克萊因認為：“數學是一種精神，一種理性精神，正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度；亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探索和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵.” 針對數學悖論的出現，M·克萊因談到：“盡管我們不得不尷尬地承認數學的基礎并不牢固，但是數學仍是人類思想中最貴重的寶石，我們必須將其妥善保管并節儉使用，它處于理性的前列，毫無疑問將繼續如此，就算是進一步的研究復查又發現新的缺陷”.有學者指出數學思維是理性思維的典型與載體.“數學給人的不只是知識，而且是思想方法，數學是理性思維的典型”.“數學思維的培養，是數學中一項長期而重要的任務，而要從中達到訓練人的思想的目的，更是一個潛移默化的過程.一個民族如果站在世界之林，就一刻也不能沒有理性思維，而理性思維的最有效的方式是數學”.李大潛先生指出：“要提出這樣的口號—— 數學教育本質上是一種素質教育，不僅是知識教育.數學教育的作用，最重要的在于提高素質，按照數學思維方式去思維，到處起作用，把數學教育對素質的作用貢獻出來，就體現了素質教育的精神”.綜上，有的學者強調數學思維，有的強調理性思維，有的強調數學思想，有的強調數學的文化價值，而思維受著精神的感召，思想與文化的內核是精神，理性的思維離不開理性精神的支配，理性的思想與文化體現的是理性的精神.

3 從數學核心素養的實現看《課標(2017)》目標體系的繼承與發展

“中國數學課程目標在基本能力聚焦上既具有相對穩定性和延續性，也在根據不同時期的培養要求做適當的調整和一定的拓展”. 6個核心素養目標的提出是對高中數學課程目標是對歷史的繼承，也是適應新時代的發展.對于數學核心素養落實的好不好問題，誠然不是專家說了算，而是由課堂教學中教師與學生，以及教書育人的效果來檢驗.

當前，高中數學課堂教學重“知” 輕“識”非常普遍.課堂教學方式主要以傳遞為主，即“教學=傳遞”.以制度化知識和技能為基本標準(標準及考綱所規定的知識和技能)，在短時間內傳遞大量的數學教學內容(高中數學課程 3 年的內容兩年或兩年半學完).各種考試制度成為判斷數學教育質量高低的標準.數學課堂教學是為知識所駕馭的“物化課堂”，知識與技能的認知性目標仍然是當前主要的學習目標，認知性活動取代了養成完滿人格和理性思維培養所必須的實踐活動和心理活動，學生的數學課堂生活也被書本(包括各種練習冊、測試卷)所排擠.要求“知”的一面，而忽略“識”的一面，有“知”無“識”不會達到高水平的數學思維，并將從根本上失去對人培養的鮮活理性精神的課堂.但是，存在有力的一面，那就是重視基本功訓練，而直觀想象，數學運算，數據分析都是基本功，解決問題的基本工具和利器，對于提高諸如數學建模能力和水平效果是不大的.因此要有效的落實數學核心素養，應基于現實目標，改造現實目標，在現實目標實現的基礎上的繼承與發展.

首先，數學課堂是學生學習數學的主要場所，是數學教育目標實現的主陣地，營造生態教育環境，創設生態文化氛圍.數學生態課堂是基于數學學習的特點，創設以學生文化背景為基礎的，具有現實意義的，蘊涵豐富數學背景的問題情境，關注以數學知識和數學文化為載體的數學理性精神的養成，關注學生理性思維的培養，關注有效的合作與交流，關注觸及數學本質的教學.數學教師不能把課堂看成對文化傳遞的途徑，而是通過數學課堂對文化起到增殖作用.教師把書本的價值僅僅凝固在傳遞可見的書面材料(教材、教輔和課程標準等)，這只體現了數學課程的保存價值，而未體現出生成作用.只有通過師生雙方充分發揮其主觀能動性，才能創造數學課堂的生成價值和生命價值

其次，數學課堂教學應當是融知識、技能、能力和理性精神為一體的，完整的、動態的和發展性的.學生真正成為課堂的主人，教師是課堂教學動力的策動者，學生和教師是課堂學習動力的共同維持者.教師運用教學策略啟動學生的思維，用問題驅動課堂教學的進行，在師與生的互動下維持課堂學習的順暢進行.學生漸漸成為課堂動力策動的主體，隱蔽在知識背后的能力體系、價值規范和數學內在的理性精神成為關注的焦點，原本處于統治地位的知識目標則要重新認識——知識是傳送精神的載體.數學知識成為學生形成認知結構、數學地理解、體驗和感悟數學，培養學生理性精神，構建理性生活和完滿精神生活需要的工具.

綜上，只有在課程實施中堅持學生是核心素養實現的主體，才能真正實現學科核心素養實現的這一育人目標.

4 從課程類型看《課標(2017)》目標體系的繼承與發展

課程結構優化的實質是課程結構合目的性改造，包括內部構成的改造和構成要素間關系的改造.這種改造即關注課程宏觀的各個學科結構課程，又關注數學課程的中觀和微觀層次.《課標(2017)》課程結構是對《課標(實驗)》結構繼承基礎上的發展與創新.宏觀結構的繼承，僅進行了微調，保留原有學習科目，調整外語規劃語種，其余科目未進行調整；中觀層面和微觀層面進行了發展中的創新，中觀層面由必修、選擇性必修和選修3類課程構成；微觀層面采用了“主線—主題—核心內容”的形式是課程結構的創新.必修課程、選擇性必修課程和選修課程，在保證共同基礎的前提下，為不同發展方向的學生提供有選擇的課程.必修課程根據學生全面發展需要設置，全修全考；選擇性必修課程根據學生個性發展和升學考試需要設置，選修選考；選修課程由學校根據實際情況統籌規劃開設，學生自主選擇，學而不考或學而備考，為學生就業和高校戰勝錄取提供參考.

中觀微觀必修課程選擇性必修課程函數幾何與代數統計與概率數學建模活動數學探究活動選修課程A、B、C、D、E

必修課程、選擇性必修課程和選修課程的設置充分體現了高中數學課程的基礎性、選擇性和發展性，是對原數學課程結構的“揚棄”，為實現“人人獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同發展”的目標奠定了課程基礎.

5 從學業質量標準看《課標(2017)》目標體系的繼承與發展

數學學業質量標準是課程目標實現的判斷標準.《課標(2017)》的一種重大突破是研制了數學學業質量標準，學業質量是學生自主學習與評價、教師教學活動與評價、教材編寫的指導性要求，也是高考命題的依據，更是數學課程目標體系實現的重要保障.學業質量是基礎教育階段的學生在完成各學段教育、或者結束基礎教育階段教育時，應該具備的各種基本素養以及在這些素養上應該達到的具體水平的明確界定和描述.明確基礎教育階段結束時每個學生作為未來社會的國家公民所應具有的素養.它是現代意義上的課程標準的有機構成部分.《課標(2017)》突出特色是將學生發展核心素養和學業質量標準有機地融入新的課程標準之中，而且特別強調學生的學業質量是基于學生核心素養構建的.《課標(2017)》明確指出：數學學業質量水平是六個核心素養水平的綜合表現.因此，學業質量標準也是課程目標實現的保障.

《課標(2017)》的學業質量標準體現了“基于證據”的學業評價，是對課程目標實現的“顯性”評價.我國當前學業評價存在的問題之一就是證據收集的片面性，主要以考試成績作為評價學生學業質量、學業成就的依據.考試分數是評價學業質量高低優劣的證據之一，但如果單純地以學生的考試分數作為評價學生學習狀況高低優劣的唯一依據，這意味著評價活動所搜集的證據無法全面、充分地反映學生的學業發展水平.

基于“證據”進行學業質量評價，不是指學業質量評價中的某種具體的評價方法或評價手段，而是一種評價理念或是一種評價觀念.“基于證據”的學業評價的核心思想在于強調對學生學習活動狀況及質量水平進行評價時必須講究證據、重視證據，必須在充分占有、分析與學生學業表現密切相關的證據信息資料的基礎上得出評價結論.學業質量評價中搜集有關學生知識掌握的證據信息時，不應僅關注表層的知識符號的獲得，不能僅僅停留于學生對相關定義、概念、定理、原理、命題等的記憶和背誦，而應特別關注其對知識的深層理解、結構化組織、靈活轉換與應用，重視數學地實踐.如在《課標(2017)》的“數學抽象”中“在交流過程中，水平一是能夠結合實際情境解釋相關的抽象概念；水平二是能夠用一般的概念解釋具體現象；水平三是能夠用數學原理解釋自然現象和社會現象”.搜集的證據范圍不僅包括學生完成的作業、作品、表現性任務，還包括其在學習過程中使用的學習方式方法、思維方式等.

基于證據的學業質量評價肯定了“核心素養實現的證據”在學業評價中的重要作用，強調評價結論與學生真實的“素養現實”的高度相關性.誠然，如何收集證據、分析證據、反饋證據等成為新的研究課題.