西部山區公路隧道音頻大地電磁正演研究

張文鑫， 李 勇， 李 斌,2， 楊 濤， 王 彬， 鄭 凱

(1.成都理工大學 地球物理學院,成都 610059；2.四川省交通運輸廳 公路規劃與勘察設計研究院,成都 610041；3.長江大學 地球物理與石油資源學院,武漢 430100；4.中石油物探重點實驗室 長江大學研究室，武漢 430100)

0 引言

我國西部屬多山地區，地形條件和地質構造復雜，工程地質條件較差,所以在高速公路工程建設中隧道工程占有較大比例，為滿足設計要求，路線在山區不可避免地要采用深埋特長隧道[1]。音頻大地電磁法不受高阻屏蔽影響且對低阻層有較好的分辨率，因此已作為地球物理勘察手段之一。

國內、外針對公路深埋長大隧道的音頻大地電磁法研究有限，并未形成理論化、系統化的成熟勘察模式，深埋隧道的音頻大地電磁法勘察能借鑒的成果有限。為設計出與地質模型相適應的音頻大地電磁法野外采集及處理模式，針對西部山區特定的地形、巖性、地質構造及水文地質，建立幾類典型正演模型。通過對正演模型的數值模擬研究，以期野外勘察中采用相適應的合理的野外采集方式，并對數據反演解釋提供有力支撐及作為未來提高反演解釋水平的研究方向之一。

1 音頻大地電磁法基本原理

圖1 大地電磁法數學模型[2]Fig.1 Magnetotelluric mathematic model

音頻大地電磁法(AMT)是以天然交變電磁場為場源的電磁勘探方法，Cagniard經典理論中假設：①場源位于高空，形成垂直入射到地面的均勻的平面電磁波；②地質模型為水平的層狀均勻介質；③每層介質的電性是均勻的、各向同性的。大地電磁法其實質是利用地面觀測的交變電磁場研究地下介質的電性結構。可將地質體抽象成一個濾波器，設磁場為輸入信號，電場信號為輸出信號，則磁場信號與電場信號之間的相關關系如圖 1所示，在圖1中Z(t)是大地濾波器時間因子。利用地面觀測的電場信號和磁場信號，進行相關域的信號分析，進而反演得出地質體模型[2]。

圖1中Z(t)是濾波器時間因子，該系統可用式(1)來描述[3]。

Z2(ξ)h2(t-ξ)]dξ

(1)

由于公路隧道地質體的電場響應，可通過磁場與隧道地質體時間因子卷積運算得到，所以也可使用時間域卷積分析法來求解公路隧道地質體。一般的，將時間域卷積計算轉換為頻率域中計算將會更加方便。

如果將這些大地電磁波看成是不同頻率的諧波疊加，則電磁場分量可表示為式(2)。

(2)

引入平面電磁波波阻抗的定義求得H偏振波阻抗[4]為式(3)。

(3)

同理，可求得E偏振波阻抗為式(4)。

(4)

式(4)表明波阻抗是復數，可分成振幅與相位兩部分：

(5)

(6)

(7)

(8)

式(8)說明，通過對地面電磁場正交水平分量的測量，便可計算地下介質的電阻率。當

取實用單位制時，式(8)可寫成式(9)。

(9)

式(9)說明地面阻抗與地下介質電阻率之間的關系，在非均勻半空間下，由該式計算的電阻率與模型的真實電阻率并不相等，因此稱為視電阻率。該視電阻率表征了公路隧道地質體系統的特征，包涵公路隧道地層結構、地層巖性及地下水等綜合信息。

2 有限單元法正演數值模擬簡述

地球物理正演計算中，有限單元法(Finite Element Method，FEM)是主要的數值模擬方法之一。用有限單元法求解大地電磁測深二維正演問題，它是將研究區域剖分成有限個互不重疊的多邊形基本單元(一般為矩形和三角形單元)，節點與單元遍及整個研究區域，借助現代計算技術，采用近似求解計算連續問題。在每一個基本單元內，由節點處的場值表示出的插值函數來逼近各單元內的場分布，從而將求泛函極值問題轉變為求多元函數極值問題[5]。相對于有限差分，邊界元等數值模擬方法，有限單元法具有計算精度高，計算時間及空間要求都不大，且能適應復雜網格計算的數值計算方法等優勢,因此有限元法在大地電磁測深數值正演計算領域是應用最廣的[6]。筆者主要利用成都理工大學開發的大地電磁處理軟件MT SOFT 2D，對給定的地電模型進行正演模擬。該軟件的正演模擬模塊可通過屏幕建模構建地質模型，采用基于起伏地形四邊形網格剖分算法的MT二維有限元正演，能夠較好地模擬地形地表及地質構造。

我國西部位于亞歐大陸東部，屬多山地區，且地質構造復雜。這些不利條件對西部公路深埋隧道大地電磁法實測數據的反演解釋提出了更高的要求。根據西部山區特殊的地形、巖性特征、地質構造及地下水的賦存情況，并結合西部山區高速隧道勘察實例，建立幾類典型的地電模型開展正演模擬研究[7]。

3 復雜地形模型正演模擬

在我國西部地區，地形地貌較為復雜，地勢由東向西逐漸升高，地貌類型以高山、丘陵及盆地為主。起伏地形會對大地電磁場產生畸變，必將對AMT測量數據的準確性帶來較大影響，給實測資料的解釋帶來較多困難。

為了正確認識山區起伏地形對音頻大地電磁法的影響特點及規律，我們根據西部地區起伏地形的特點建立如圖2所示的地電模型，對其進行二維正演模擬研究。

正演響應如圖3所示，TE模式和TM模式電阻率和阻抗相位二維剖面圖都很好地反映了模型的地形信息。但TE曲線相比于TM曲線較平滑，表明TM模式受地形影響較大。

圖2 復雜地形模型地電斷面[2]Fig.2 Complex terrain model geoelectric section

圖3 復雜地形地質模型視電阻率和阻抗相位二維剖面圖Fig.3 A model for the complex terrain of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

4 帶地形的不同巖性模型正演模擬

以西部山區某高速深埋隧道的區域地質資料及地調成果為依據,建立帶地形的不同巖性地電模型，模型如圖4所示，隧道進口端巖性為變質巖，巖體破裂，軟弱含水，出口端巖性為巖漿巖，巖體較破裂或含水，對該模型開展二維正演模擬研究。

正演響應如圖5所示，TE模式對地質模型體的地層巖性及產狀均有較好地反映。TM模式在橫向上對巖性有很好地區分但對地層產狀反映較模糊，并出現一定的靜態效應。因此在確定地層巖性上以TE模式為主，在橫向位置確定上要結合TM模式來進行綜合分析。

圖4 不同巖性地質模型地電斷面Fig.4 Lithologic model geoelectric section

5 典型地質構造模型正演模擬

我國西部地區地質構造復雜，斷裂構造和褶皺構造較為發育。斷層是公路工程地質勘察中常見的不良地質現象，有斷層分布的區段是隧道圍巖最不穩定的區段之一，也是巖溶發育的主要場所。為了建立公路隧道的圍巖分級電性特征標準，必須借助正演模擬手段來正確認識斷裂構造和褶皺構造對AMT二維響應特征[9]。

圖5 不同巖性地質模型視電阻率和阻抗相位二維剖面Fig.5 Lithology model of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

5.1 斷層構造

當作用于巖石的地應力超過巖石的破裂強度極限時，巖石的連續性完整性就會遭到破壞，產生斷裂變形，巖石的斷裂變形階段所產生的地質構造——斷裂構造，若斷裂面兩側的巖層沿著斷裂面發生了明顯或較大位移——斷層。西部山區高速公路深埋隧道常位于斷層附近，如果結構、基礎形式選擇不當，容易在施工時出現塌方、結構失穩等現象，所以在勘察過程中，要查明斷層的基本情況，提供較為準確的資料，避免出現后續安全問題。

斷層總體特征為二維板狀體，向下延伸，相對于圍巖介質的電阻率，斷層可表現為低阻斷層或高阻斷層，決定于斷層的性質，破碎帶寬度、膠結程度、含水特征及圍巖電阻率等。建立三層水平地層含低阻傾斜板狀體模型(圖6)，對其開展二維正演模擬。

圖6 斷層地質模型地電斷面Fig.6 Fault model geoelectric section

正演響應如圖7所示，TE模式的視電阻率二維剖面圖對斷層的位置及傾向均有很好地反映，且可以判斷出斷層的上下盤及斷層的類型。TE模式的阻抗相位二維剖面圖對斷層的位置和傾向由較好反映，但在下部出現假低阻異常，對斷層上下盤的分辨及斷層的類型反映較模糊。TM模式在橫向上對斷層的位置有較高的分辨率，但對斷層傾向的反映及斷層類型的判斷較模糊。因此，在對斷層的反演解釋中要以TE模式為主，在橫向位置的判斷上要結合TM模式進行綜合解釋。

圖7 斷層地質模型視電阻率和阻抗相位二維剖面Fig.7 Fault geological model of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

5.2 褶皺構造

從成因上講，褶皺主要是由構造運動形成的，升降運動使巖層向上拱起和向下拗曲，水平運動使巖層受到擠壓，巖層的水平距離縮短而形成的。從形態上可看作一系列背斜與向斜的組合。從本質上講，褶曲的核部是老巖層，兩翼是新巖層，就是背斜；反之，褶曲的核部是新巖層，兩翼是老巖層，即為向斜。

因背斜與向斜具有相關性，我們僅對向斜模型進行二維正演模擬研究。結合西部山區高速公路深埋隧道勘察中實際的褶皺構造，抽象出一個理想化的“V”字型帶巖性的向斜模型(圖8)，進行二維正演模擬研究。

正演響應如圖9所示，TE模式視電阻率和阻抗相位剖面圖可以有效地反映出模型的深度、規模和傾斜方位。TM視電阻率和阻抗相位剖面雖然可以反映出異常體的橫向位置，但對模型傾斜角的反映比較模糊，并出現了較嚴重的靜態效應現象。因此對地表淺層低阻異常體的判定要以TE模式為主要參考，在橫向位置的確定上，需要結合TM模式進行定位。

圖8 V型模型地電斷面Fig.8 V model geoelectric section

5.3 復雜構造混合模型

在實際西部山區公路隧道勘察中，面對的常是復雜的混合構造。結合勘察實例，抽象出綜合地形、巖性特征、構造的混合模型如圖10所示，進行二維正演模擬研究。

正演響應(圖11)，TE模式視電阻率與阻抗相位二維剖面對模型的地形、巖性及構造有較好地反映。TM模式視電阻率與阻抗相位在橫向上對異常區域的位置反映較好，但出現嚴重靜態效應，對異常體的走向判斷較模糊。因此在實際資料反演解釋時要結合TE模式和TM模式進行綜合反演解釋。

圖9 向斜地質模型視電阻率和阻抗相位二維剖面Fig.9 Synclinal geological model of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

5.4 地下水模型

在西部山區高速公路隧道設計中不可避免的要考慮地下水結構體，地下水對隧道勘察施工有極大的安全隱患[10]。

地下水模型的地球物理特征一般表現為低阻異常體。結合實際西部山區高速公路深埋隧道勘察實例，抽象出地下水模型如圖12所示。

正演響應(圖13)可以看出，異常體反應明顯，各頻率范圍內的視電阻率和阻抗相位結果與正演模型數據一致，由圖13可以準確地識別異常體的深度位置和規模大小。同時發現，TE模式對于縱向分辨率較高，TM模式對于橫向分辨率較高，而兩種模式的阻抗相位對異常體的橫縱向均有較高的分辨率。因此，反演解釋工作中，需結合各參數進行約束反演，以確保對異常體的正確識別。

圖10 復雜構造混合地質模型地電斷面Fig.10 Tectonic complex mixture geological model of the geoelectric section

6 結論

1)依據實際西部山區公路隧道的實例，建立出復雜地形地質模型，并開展二維正演模擬研究，分析其視電阻率和阻抗相位正演響應特征。對于實際資料地形改正具有一定的借鑒意義。

2)根據三大巖石的巖性(沉積巖、變質巖、巖漿巖)及實際西部山區公路隧道勘察實例，設計出帶地形不同巖性的地質模型進行二維正演模擬研究，分析其視電阻率和阻抗相位正演響應特征。結果表明除地表淺層存在低阻體異常外，正演結果能很好地反映地質模型。

圖11 復雜構造地質模型視電阻率和阻抗相位二維剖面Fig.11 complex tectonic geological model of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

3)根據實際的地質資料以西部山區隧道勘察案例，建立帶地形的復雜地質構造模型并進行二維正演模擬研究，分析其視電阻率和阻抗相位正演響應特征。對由地質構造引起的大地電磁分布特征有了正確地認識，進而在實際資料處理中做出合理的判識和準確的物探推斷解釋。

4)在實際西部山區公路隧道野外大地電磁測量中，測量區域通常是三維構造走向,二維大地電磁測深對于此類問題的解決仍存在局限性。本文正演模擬中對TM模式做了一定的等效處理，因此在個別模型中TE模式效果要好于TM模式，這也說明TE模式較TM模式受地形影響更小。筆者的研究是基于各向同性介質的地電斷面,因此在后續的工作中將把地下結構的各向異性作為研究方向。

圖12 地下水模型Fig.12 Groundwater model

5)根據西部山區公路隧道勘察特點并按照電磁波的傳播規律去模擬電磁場在地質模型中分布，分析其正演響應特征，是減少實測資料誤判一條重要途徑。

圖13 地下水模型視電阻率和阻抗相位二維剖面圖Fig.13 Groundwater model of apparent resistivity and impedance phase 2d section