初中數學選擇題解題方法與技巧探討

◆秦麗芳

(河北省唐山市樂亭縣湯家河鎮湯家河初級中學)

一、初中數學教學活動開展的現狀

作為三大主科之一的數學，從小學階段就備受學生、家長以及教師的重視，但是就以往的教學方式而言，“填鴨式”的教學模式無法激發學生的學習熱情，學生一直在被動的接受知識灌輸，而教師在開展教學活動時，也只是對課本中的理論知識、概念和習題進行講解，忽略了解題技巧和方法的傳授，這將直接限制學生成績的提高。在以往的教學中，教師往往重視一些有新意的問題和壓軸題的講解，但往往效果不好，考試時又有幾個學生能夠舉一反三的運用呢？所以失分現象總是很嚴重，我認為，選擇題只要掌握一些方法和技巧，答題的準確率還是容易提高的。所以重大題，輕選擇，認為選擇題只是找答案的做法有待扭轉。

二、解題方法和解題技巧

初中數學選擇題的解題方法有很多，比較常見的有直接求解法、代入驗證法、逆向思維、特殊值代入、排除法等。

1.直接求解法

直接求解法是最常見的解題方法，主要是學生運用數學概念、原理、公式、法則等知識點進行求解，通過計算推理得出題目的答案，選擇對應的選項，該方法的順利實現需要學生對數學概念和公式有一定清晰深刻的認識。一般選擇題也不會單獨考查一個簡單的概念，多是概念的變形或者是多個概念的混合，拿到試題后一定不能慌亂解答，應仔細審題，確定考查的知識點，選擇最佳的解題方法。

從下列說法中，找出不正確的選項()。

A.三角形的高在三角形的內部

B.三角形的中線在三角形的內部

C.三角形的角平分線在三角形的內部

D.三角形必有一個高在三角形的內部

此題考查了三角形中線、角平分線、高線的定義和畫法，學生在答題之前必須考慮好什么是三角形的中線、角平分線和高，然后畫出他們的圖形，并且考慮銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形三種情況，這樣此題才能順利地找出正確答案。

2.代入驗證法

代入驗證法是一個比較有效且簡單的方法，多用于已知條件，求解的案例中。如三元一次方程組選擇正確解集的問題，我們的常規思想是，把三元一次方程組通過加減消元，或代入消元法把三元變成二元，再把二元變成一元，從而解出方程組的解集。但我認為，這種方法運算量大，費時、費力、容易出錯。所以運用代入驗證法較好，直接把選項答案代入方程組中的每一個方程中，如果等式都成立，則該選項就是方程組的解集。這樣得出的答案，省時、省力、準確性高，所以代入驗證有效的提高了數學成績。

3.特殊值代入法

學生在進行問題解答時，可以根據題目選擇特殊值代入其中驗證，將整個計算過程轉化成一個簡單的數字運算。

若0

A.x<1<1/x

B.x<1/x<1

C.1/x

D.1/x

4.排除法

數學解題的過程就是篩選掉錯誤的答案，選擇一個正確的選項。所以，在進行選擇題解答時，學生也可以根據習題內容進行分析，依據所學的理論知識、數學概念進行推理，排除不正確的選項。

給定一些條件，看能否判定哪一個不是直角三角形()。

B.∠A=2∠B=3∠C

C.∠A:∠B:∠C=1:2:3

D.∠A+∠B=∠C

對于A和D選項利用三角形內角和定理∠A+∠B+∠C=180°很容易求出∠C=90°判斷出是直角三角形。對于C選項也可以通過設∠A=x°∠B=2x°∠C=3x°再利用三角形內角和定理求出x=30°∠A=30°∠B=60°∠C=90°判斷出是直角三角形，只是B選項不容易計算，所以我們在確定A、C、D、是直角三角形的情況下，剩下的B答案就不是直角三角形了。

總而言之，蠻干不如巧干，在進行數學選擇題解答時，一定要先分析題目特點，結合題目和選項所給的信息，選擇最佳的解題方法，在最短的時間內，提高課堂效率。