淺談小學數學“租賃” 教學

（咸陽市渭城區文匯初級中學,陜西 咸陽712000）

荷蘭著名的數學教育家弗賴等塔爾強調：“學習數學的唯一正確的方法是實行“再創造”,也就是學生本人把要學的東西發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造的工作、而不是把現成的知識灌輸給學生。”

在小學數學新教材中，編排了怎樣租船、租車、租房等課程，讓學生設計租賃方案，從中選擇合理的租賃方法。此類題目剛一接觸，真不知從何下手，后來經過教學實踐，根據題目著實分析，仔細摸索，發現此類題目也有一定的規律可循。現就把總結的規律、方法和結論匯報出來，以得大家的指正。

一、“租賃”的教學步驟

（一）理解題意

首先，理解“怎樣租賃比較合理” 的意義。給學生創設租賃情境，讓學生為班級出去旅游租賃汽車為題，怎樣才合理？學生很容易就明白“合理”就是不但要保證所有的人能坐上車到達目的地,并且還要花的錢最少。

（二）探究租賃方案

學生先分小組探究租賃方案，老師巡回指導。方法不一。

（三）小組匯報探究結果

匯報租賃方法及租金。

（四）把租賃方法按一定順序排列制成表格。比較租金，得出合理方案

（五）師生共同總結方法

第一步 分析那一種工具平均每人的租金便宜，那么租那一種就較合理。

第二步 計算全租便宜的工具所坐人數及租金，（ 當只租便宜的工具，很有可能有空坐，這樣就有浪費。）然后逐一減少便宜工具的個數，再租少量貴的，可能更合理。這就需一一列舉出來，（為了直觀比較，最好制成表格形式。）通過計算比較，得出最合理的一種。

第三步 將租金按順序排列，最少租金的為最佳方案。

二、“租賃”的幾種教學方法

租賃時又要具體情況具體分析，對于不同的題目又有不同的解答區別，現列舉以下三種題目加以說明：

（一）租賃方案較少的題目

有些題目租賃方案少，可以一一列舉出來。

例如：75人要租船，大船每艘150元，限乘客18人。小船每艘110元，限乘客12人。問怎樣租船合算。

這道題的解答思路如下：

第一步：首先考慮租那種船平均每人的租金便宜些。

這道題顯然是租大船。所以租船時，首先要考慮全租大船，全租大船需5艘，當然小船就是0艘了，此時有空座位15個，必然有浪費。

第二步：然后依次將大船少一艘，再算出剩下的人租小船需幾艘。以此類推，此題有6種租賃方案。 最后在這6種方案中算出可乘的人數和租金，(列成如下表格)

大船（艘） 5 4 3 2 1 0小船（艘） 0 1 2 4 5 7人數 90 84 78 84 78 84租金（元） 750 710 670 740 700 770

第三步：再將租金進行由大到小或由小到大的順序排列選出最便宜的670元, 即租賃3艘大船2艘小船為最合理的。

（二）租賃方案較多的題目

有些題目方案多，一一列舉，顯得太麻煩，只需列出前面幾種就可以找出最合理的方案。

如98人租車去郊游；面包車限坐8人，租金8元，出租車限坐4人，租金5元。

這道題目解題思路如同上題，先考慮那種車平均每人的租金便宜。再看全租較便宜的車需幾輛，再逐次減少一輛而增加較貴車的輛數，算出可坐人數和租金。進行比較，找出最便宜的（即最合理的）。

但是，這種題目的方案有14種讓學生一一列舉，顯得麻煩，占得時間、空間都相當大。所以只列舉出前面5、6種就可以找到最便宜的。理由是：平均每人的租金少的車輛數越多，全體租金越少。反之亦然。

（三）租賃房屋

對于租房的題型，同學外出旅游，免不了要租房，解決這類問題除過用以上方法外，特別要注意把男女生分開，分別算出男女各需租房幾間，然后再把間數合起來，才能得出正確結果。可千萬不能混在一起安排，否則就成了男女合住，鬧出了笑話。

三、教學誤區

有人認為，當人數一定時，正好坐完座位就一定合理。其實否然，空下座位不一定比坐完座位的租金多。再說，同一道題也有可能有幾種正好坐完的情況，但租金的多少也不一樣，而合理只取租金最少的。例如：有40人乘車，小車每輛120元，限乘客10人.大車每輛160元，限乘客18人。 怎樣租車便宜？

當然，通過比較，租大車平均每人花錢少，所以可制成表格

大車（輛） 3 2 1 0小車（輛） 0 1 3 4人數 54 46 48 40租金(元) 480 440 520 480

這里顯然用4輛小車，40人正好坐完，需要480元;而用2輛大車，1輛小車，空出6個座位只需440元.當然第二種方案最合理。

總之，對于新教材的內容，要比舊教材貼近生活得多，涉及面廣，解答方法多樣。我們作為新世紀的老教師，首先，要抓住學生的年齡特點，關注學生的生活實際，注重學生解題的思維過程，利用各種教學手段調動學習的積極性。其次，給學生營造寬松的學習氛圍，讓學生在自主探索中學習，親身經歷知識的形成過程，并構建完整的知識體系。在探究過程中充分體現學生的主體地位，體驗成功的快樂，激發學生學習數學的興趣。培養學生用數學解決生活問題的能力。我們教師也要經常學習專業知識，跟上新社會快速發展的腳步，與時俱進，做一個新世紀、新形勢下，有新觀念、新思想的合格教育者。