勻強電場下分散相液滴聚結行為分析

韓 磊，張艷玲，許偉偉

(1.中國石化青島安全工程研究院，山東青島 266071 2.中國石油大學(華東)，山東青島 266580)

原油脫水是石油生產(chǎn)加工中的重要環(huán)節(jié)，近年來，原油脫水技術已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，開發(fā)出了很多高效的脫水方法，如熱沉降法、過濾法、離心分離法、電化學破乳法[1]、超聲脫水、磁處理、微波輻射等方法[2-4]，其中電化學破乳法應用最為廣泛。薛瑩等[5]通過實驗對不同電場類型、電場幅值和電場頻率等參數(shù)對原油脫水效果進行了研究。研究表明：在直流電場作用下，電極形式和電場類型對聚結有顯著的影響。對于平掛電極，勻強電場脫水效率優(yōu)于非勻強電場，且脫水電場較非均勻電場穩(wěn)定。張黎明等[6]用實驗對50Hz高壓交流電場下油水乳狀液液滴大小進行觀察。結果表明，場強升高可增大液滴粒徑提高聚結效果，但增大到一定程度會發(fā)生電分散，影響分離效果。孫治謙等[7]對影響液滴變形聚結的影響因素進行了較為系統(tǒng)的研究。研究發(fā)現(xiàn)，隨著液滴中心距比越大，液滴靠近所需的時間越大。隨著電場強度的增加，液滴靠近的時間呈現(xiàn)線性降低的趨勢。梁猛[8]基于Cahn-Hilliard方程的相場方法從微觀的角度研究了液滴的變形、破裂和聚結行為，在液滴的聚結過程中，影響聚結時間的主要因素為電場強度，增大電場強度可以使聚結時間有明顯的縮短，同時增大液滴運動初速度、液滴直徑、減小液滴間距也會從不同程度上降低液滴聚結時間。呂宇玲等[9]采用相場法對電場和剪切場耦合作用下雙液滴的聚結模擬及實驗對比，通過研究發(fā)現(xiàn)，相場法可以很好地描述液滴聚結過程，電場和剪切場協(xié)同作用下雙液滴的動態(tài)行為分為聚結、不聚結和聚結后破裂。電場和剪切場協(xié)同作用下比單一電場作用下的聚結效率提高63%～94%。

目前對油包水乳狀液液滴聚結行為的分析主要集中在實驗研究部分，從宏觀方面研究電場參數(shù)、物性參數(shù)以及操作參數(shù)對聚結效率的影響，不能深入分析聚結的微觀機理。本文通過建立勻強電場下分散相液滴行為模型，基于流場和電場的耦合作用，從微觀角度研究聚結的影響因素和行為規(guī)律，為電破乳技術的發(fā)展提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型和材料物性

圖1是本文研究模型。球形液滴為水，直徑為d，置于電極板中心位置，連續(xù)相液體介質(zhì)為油，上側電極板施加高電壓V0/2，下側電極板施加低電壓-V0/2，從而保證電場為勻強電場，左側為流體進口邊界，右側為流體出口邊界。為了保證勻強電場的工作環(huán)境，電極板長寬尺寸設置為7mm×10mm。表1為油水兩相物性參數(shù)。

圖1 雙液滴聚結模型

表1 油和水兩相物性參數(shù)

1.2 模型驗證

圖2(a)給出了勻強電場下雙液滴聚結的過程，其中液滴直徑為3.15 mm，界面張力為0.028 99 Nm，電場強度為400 V/mm，聚結模擬結果與圖2(b)中實驗結果[10]基本一致，驗證了本次模擬的準確性。

圖2 液滴聚結的模擬結果和實驗結果分析對比

1.3 兩相流控制方程

由于本文研究液滴尺寸為毫米級，液滴粒徑非常小，且連續(xù)相和分散相密度相差不大，故研究中可忽略重力的影響，研究假設流體流動狀態(tài)滿足層流，并且為不可壓縮牛頓流體。因此滿足Navier-Stokes方程。

(1)

Δ·u=0

(2)

表面張力作為Navier-Stokes方程的源項，其與化學勢G的關系為

(3)

其中，化學勢G的表達式為

(4)

為了追蹤電場作用下連續(xù)相和分散相界面隨時間的變化規(guī)律，本文使用基于Cahn-Hilliard方程的相場方法控制分散相液滴的變形和聚結過程，其方程如下：

(5)

在相場法中，通常將Cahn-Hilliard方程分解成如下兩個偏微分方程

(6)

(7)

從而油水兩相體積分數(shù)可分別表示為

Vf1=(1-φ)/2

(8)

Vf2=(1+φ)/2

(9)

因此，油水兩相界面處粘度，密度，電導率，介電常數(shù)分別表示為以下形式

ηi=η1·Vf1+η2·Vf2

(10)

ρi=ρ1·Vf1+ρ2·Vf2

(11)

κi=κ1·Vf1+κ2·Vf2

(12)

εi=ε1·Vf1+ε2·Vf2

(13)

1.4 電場控制方程

電場控制方程滿足麥克斯韋方程：

(14)

電場強度E與電勢V的關系為：

(15)

分散相液滴所受電場力作為Navier-Stokes的源項，可由麥克斯韋應力張量求得：

(16)

其中，麥克斯韋應力張量T的表達式為：

(17)

2 模擬結果分析

2.1 聚結過程的流場分布

液滴聚結過程可以分為液滴接觸前排液靠近過程和接觸融合過程。圖3所示為液滴排液靠近過程中表面電場力大小分布，從圖中可以看出電場力在雙液滴中心部位較其他部位大很多，電場力作為液滴驅(qū)動力，克服界面張力和流動阻力，促進雙液滴不斷靠近。雙液滴表面電場力大小成對稱分布，方向相反，這是因為初始液滴為電中性，隨后在勻強電場作用下發(fā)生極化，液滴兩側將產(chǎn)生等量異種極化電荷，呈對稱分布。

圖4流場分布中，每個液滴的四周其外部流體產(chǎn)生環(huán)流旋渦，從而壓迫液滴內(nèi)部流體從中心流向外部，液滴有被不斷拉伸變形的趨勢。在液滴未接觸之前，兩個液滴相互靠近的部位電荷性質(zhì)相反，相互吸引產(chǎn)生偶極聚結力，促使液滴相互靠近。

圖3 液滴接觸前排液靠近過程中表面電場力分布

圖4 液滴接觸前排液靠近過程中流場分布

圖5是液滴接觸過程中液滴電場力分布圖，同液體排液過程相比，液滴接觸部位電場力明顯小于兩端，電場力開始阻礙液滴聚結。液滴在界面張力的驅(qū)動作用下克服流動阻力和電場力，完成液滴聚結過程。

圖5 液滴接觸過程中表面電場力分布

圖6為液滴接觸融合過程中流場分布圖，從圖中可以看出，流體沿著電場方向從液滴兩極流向中間，加速液滴融合過程。與此同時，兩液滴間中部連續(xù)相流體流向外側，完成排液過程，兩小液滴聚結成大液滴。

2.2 電場強度對液滴聚結的影響

在電破乳過程中，電場強度對液滴聚結時間的影響尤為重要，本文對直徑為1.2 mm，間距為0.4 mm的液滴進行了模擬。圖7為電場強度對液滴聚結時間的影響。通過模擬結果圖可以發(fā)現(xiàn)電場強度存在一個最優(yōu)值Ec=800 Vmm，當電場強度小于Ec時，電場強度越強，液滴所受電場力越大，產(chǎn)生的極化電荷越多，兩液滴間極化吸引力越大，聚結速度越快，所需聚結時間越短，且液滴在聚結過程中變形度也越大。

圖6 液滴接觸過程中流場分布

通過分析可知，液滴之間的聚結電場有一個合適的范圍。當電場強度較低時，兩個液滴由電場產(chǎn)生偶極驅(qū)動力不足以抵抗液滴自身的界面張力以及外部流體的黏附阻力，液滴不會相互靠近：電場場強升高到一定范圍，液滴受電場驅(qū)動能夠抵抗阻力，液滴相互靠近有聚結趨勢，并且隨著電場強度增加，聚結時間大大降低；當電場強度大于液滴的臨界聚結電場強度時，液滴之間的偶極力相對于單個液滴本身，極化電荷受到的電場力的比值不斷變小，液滴自身發(fā)生變形，并有向著與液滴外側極化電荷電性相反的電極方向靠近的趨勢。電場繼續(xù)增加，液滴受到的外部電場力大于兩個液滴之間的聚結力，液滴向兩極移動，液滴中心距離不斷增大，這時液滴之間無法聚合，但也不破裂。如果再繼續(xù)提高場強，達到了液滴自身的臨界變形破裂電場強度，液滴自身破裂更不會聚結。所以液滴的臨界變形破裂電場強度和臨界聚結電場強度由分散相液滴本身的物性參數(shù)及連續(xù)相的物性參數(shù)共同決定。

圖7 電場強度對液滴聚結時間的影響

2.3 液滴粒徑對液滴聚結的影響

本文對最優(yōu)電場參數(shù)下，液滴粒徑對液滴聚結影響進行模擬。圖8(a)給出了兩液滴粒徑同時變對液滴聚結時間的影響。研究表明，同時增大雙液滴粒徑可以明顯增加液滴聚結速度，這是因為液滴粒徑越大，液滴所受電場力就越大，液滴在接觸前排液過程中所受驅(qū)動力越大，所以液滴聚結時間就越短。圖8(b)給出了兩個不同液滴(液滴1保持液滴粒徑為1.2 mm不變)在相同的液滴間距下，液滴粒徑對液滴聚結時間的影響。可以看出隨著單個液滴直徑的變大，雙液滴的接觸時間明顯縮短。

圖8 液滴粒徑變化對接觸時間的影響

2.4 液滴間距對液滴聚結的影響

為方便模擬結果分析，引入液滴中心距比[7]的參數(shù)：

液滴中心距比：兩水滴的中心距與兩水滴平均粒徑的比值，如式18所示。

l/d=2l/(d1+d2)

(18)

式中：l——兩水滴的中心距，mm；

D——兩水滴的平均粒徑，mm；

dl，d2——兩個水滴的粒徑。

圖9 液滴間距對液滴聚結時間的影響

圖9說明了在其他條件相同的情況下，隨著水滴中心距比的增大，水滴聚結時間隨之增大，這是因為增大了液滴運動的實際路程，減緩了液滴聚結。

2.5 液滴聚結對電脫鹽脫水效率的影響

本文對0～4 mm的水滴模擬了3種分布情況，如圖10所示A分布、B分布和C分布，并且分別在3種不同工況下進行模擬。圖11是未加電場之前的粒級效率，圖12是施加800 V/mm電場后粒級效率，可以看出，粒徑在1.0 mm以下時，效率提升不大，這是因為在粒徑較小的情況下，水滴所受到的電場力較小，難以促進水滴的聚并；隨著粒徑的增大，水滴受到的電場力隨之增大，促進水滴的聚并。

本文針對不同粒徑分布情況，研究了對應的粒級效率和總效率，以此來客觀反映電脫鹽罐的分離性能。總效率公式為：

η=∑ηiωi

(19)

式中：

ηi——直徑的顆粒di效率；

ωi——質(zhì)量分數(shù)，且有∑ωi=1。

通過模擬計算得到不同工況下所對應的電脫鹽罐的總效率如表2所示。

圖12 施加電場后各模型粒級效率

表2 不同分布工況下總效率對比

由此可以看出:同種結構的電脫鹽罐在不同工況下的分離性能也不同，有很大的區(qū)別。當顆粒的平均粒徑較大時，電脫鹽罐的分離效果更優(yōu)，當顆粒粒徑服從A分布時，電脫鹽罐的分離性能最差，是因為C分布中小液滴的濃度較大，受到的電場力較小，使得水滴隨油相的逃逸量較大，故總效率偏低。

3 結論

a)本文基于Cahn-Hilliard方程的相場方法，通過流場和電場的耦合作用，建立了勻強電場下分散相液滴聚結行為模型，從微觀角度研究液滴聚結規(guī)律及影響因素，為電聚結技術提供了理論基礎。

b)在勻強電場作用下，電場強度對液滴聚結效果十分顯著。隨著電場強度的增加，聚結時間減少，在達到最優(yōu)的臨界聚結電場強度后，聚結時間有變大，液滴之間的聚結電場有一個合適的范圍。

c)在勻強電場作用下，電場強度、液滴粒徑和液滴間距對液滴聚結也存在顯著影響。通過研究發(fā)現(xiàn)，一定范圍內(nèi)增大電場強度，增大液滴粒徑，減小液滴中心距比均可降低液滴聚結時間。