《空間解析幾何》教學中的探索研究

張珊

摘要：《空間解析幾何》課程理論性較強，使得學生的學習興趣不濃厚，進而嚴重影響了該門課程的課堂教學效果。因此如何快速有效地提高教學效果成為廣大高校教師關注的熱點。文章對高校整體數學的教學特征進行了解析，總結了在教學實踐中容易出現的偏差，提出了教學方法上的改進，以期為以后的課堂教學發展提供有價值的參考。

關鍵詞：空間解析幾何;教學模式;數學軟件;翻轉課堂

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）52-0144-02

《空間解析幾何》作為國內高等院校應用數學專業的重要基礎課程，既是中學相應課程的延伸，也是后續大學課程學習的基礎。通過培養學生的幾何空間思維能力和邏輯推理能力，提高學生學習課程的基本方法，掌握科研創新的方法和能力。筆者結合最新的課程改革基本理念和多年的教學實踐，總結經驗，潛心思考，對現今出現的課堂效果較差、學習興趣逐漸減弱等現象進行了深入探討和研究，提出了以下幾點淺薄的看法。

對于高校數學教師而言，首先應理解高校數學教學的幾個特征[1]：

（一）數學課堂教學目標明確

高等學校的專業數學教學，每一堂課都具有十分明確的目標，通常包括復習、引入、講授、練習、總結五個步驟，整個過程都是圍繞教學目標精心設計的，所以整個課堂的教學過程也往往圍繞所預定的目標得到了較為理想的組織。

（二）數學教學活動規范以及具有啟發性

教育的規范性在很大程度上決定了數學老師在教學活動中始終處于主導的地位，而“講授”則構成了數學教學的基本形式，另外在以往的實際教學工作中，教師不僅特別注意教學的啟發性，而且也對如何引導學生積極地參與到教學活動中給予了較高的重視。

（三）中西方數學教學理念的差異

中西方數學教學理念的差異體現在技能培養和創新探索的先后次序上。別格斯（J.Biggs）指出：在西方，我們相信探索是第一位的，然后再發展相關的技能，但國內的數學教學則把技能培養放在第一位，包括反復練習技能，再去創造。

正是由以上所提及的主要特征直接導致了高校教育工作者在教學實踐中容易出現的一些偏差，集中體現在以下四個方面：

（一）忽視了數學教育的長期目標

數學教育的長期目標是培養學生的數學思維能力、學習態度等，這些常常被數學教材中的具體數學知識這樣的短期目標所覆蓋，因此教師在教學中過于強調具體的各章節的重點、難點，在讓學生體驗到不同程度的艱苦性的同時忽略了學生的“愉快學習”，導致學生的學習興趣不斷下降。

（二）對學生的創造能力培養不夠

由于高校教育的規范性質，課堂上還是教師處于絕對主導地位，這樣學生就會按照教師的思路去進行思考，這在不同程度上壓制了學生的主動性和創造性，甚至出現了個別同學盲目背寫課后題來應付期末考試的局面，這不得不說是教學環節的嚴重敗筆。

（三）未重視學生的個體差異

由于習慣性大班教學和講授式教學，不可避免地會在教學過程中產生對學生個體差異重視不夠的情形[2]，其實可被看成是過分強調教育工作規范性質的一個必然后果。《空間解析幾何》這門課程非常需要學生具備相應的空間想象能力，可是學生能力參差不齊，個體差異大，從而導致課堂效果不佳，甚至出現某些個別同學卡在某些章節而不愿繼續學習的情況。

（四）數學應用意識淡薄

學生從小學就認識到學習數學的重要性，以至于部分老師不需要聯系實際講解數學知識，從而提高學生學習數學的積極性，甚至會有同學發出“學習這門課以后有什么用”的疑問。因此老師除了強調這門課是專業基礎課外，還需要結合實際應用講解[3，4]，讓學生體會到重要性的同時，也可以感受到空間幾何的趣味性和數學的無限魅力。

所以從以往數學專業課程的實施情況看，應用數學系專業數學課程所突出的主要問題有：（1）課程設置較分散，從實行課程改革以來，學科間相互交叉的情況多有出現，使得應用數學專業里面的信息類課程所占比重偏大，這樣導致學生在課程的把握上容易出現偏差。（2）數學課程的教育價值鮮有體現。在大部分教師講授數學課程時，較為集中的仍然是單一知識點的講解和分析，而對于透過課程內部想要探尋的理性思維的培養缺乏有效的實施。（3）隨著應用數學系整體就業率偏低的情況出現，越來越多的學生對這門學科感到迷茫，逐漸對學習產生了厭倦心理，這就要求教師在課堂上要多將學科與生活實踐相結合，將數學的歷史、思想與文化滲透進教學當中，從而激發學生的興趣。

綜上可見，我們所面臨的提高教學效果這一任務更應該看作是一個建設性的工作，我們要切實立足于教學實踐，通過認真總結與反思，認為在改進教學方法、提高課堂效果上應體現以下幾個原則：

（一）啟發式教學模式

啟發式教學方法不僅啟發學生對課程知識的深入理解，也啟發學生對課程內容的熱愛。因此要不斷創設情境，提出問題，啟發學生活躍思維，主動對問題進行獨立探索、思考、分析、整合、推理、討論等，激發他們對學習的主動性和積極性。

（二）將課堂主導從教師變成學生

為了培養學生學習數學的興趣，讓他們變成課堂的主導，老師要采用“少而精”的策略講授課堂內容。“少”指的是應盡量將重點內容集中放在學生聽課的注意力相對集中的那部分時間;“精”要求教師要有豐富、充實、通透的課程知識，做到講解的內容是學生真正需要的，避免無效勞動。

（三）嘗試分組討論教學模式

在大學數學專業里，《空間解析幾何》和《高等代數》是大學新生同時開設的兩門課，這樣就存在有些知識銜接不上的問題，如解析幾何一開始就要用到行列式，而《高等代數》課程還沒有講到這一概念，因此嘗試將學生分成若干討論小組，將所涉及的預備知識及淺顯易懂的知識分給學生去討論講解，如向量、坐標、行列式、線性無關、線性相關等概念，同時利用網絡資源讓學生查找平面曲線、空間曲線、二次曲面等相對應的實物圖形，這樣既能激發學生的學習興趣，又能加深他們對基礎知識點的理解和掌握，也能使教學改革實現人才培養模式的創新。

（四）適當引入慕課、微課、翻轉課堂等新的教學改革模式

隨著信息科技產業的迅猛發展，由信息技術所支撐的新的教學模式也已經把教學改革推到了風口浪尖，作為高校教師的我們不應被推著前行，而應當主動求變、求新。我們所說的提高課堂教學效果，是向課堂上的45分鐘要效果，所以不論以哪種教學形式進行改革，都以盡量減輕學生的課外負擔為主要前提條件。

（五）適當加強課堂教學中的實驗教學，提高學生們的動手操作能力和科研創新能力

抽象性是解析幾何這門課程的難點之一。單純依靠教師對曲線、曲面等定義進行講授，學生一定會對生硬的定義、定理、證明、推導產生枯燥無趣的學習情緒。在全新的教學思想指導下，教師借助現代化手段，通過課堂演示教學可以有效地利用數學軟件對曲線、曲面或是動點的運動軌跡等幾何直觀進行展示，將形象思維與抽象思維融為一體，使學生易于感知、想象，并加以聯想，從而有效地突破教學難點、掌握重點。

綜上，在今后的教學實踐中，高教工作者應更多地關注學生的數學思想和數學方法的培養，通過向學生講授基本概念、定理、法則來強化數學理論的教學，另外，運用數學能力的開發要多體現在數學實驗中，逐漸提高使用數學軟件的操作能力和動手能力。在提高教學效果這項探究中，各高校學科教育都面臨著諸多發展瓶頸，因此如何突破原有的教學組織形式是有效開展創新人才培養模式的關鍵。在“互聯網+”的時代，我們作為高等學校教育工作者，應注重打破傳統的教學模式，不斷提升教學效果，使得專業基礎課這樣的核心課程更加精深，也使得本科生教育不斷趨向于高水平發展。

參考文獻：

[1]鄭毓信.新數學教育哲學[M].華東師范大學出版社，2015.

[2]涂榮豹，楊騫，五光明.中國數學教學研究30年[M].科學出版社，2011.

[3]趙靜，劉振斌.淺談《空間解析幾何》教學效果的提高[J].科技經濟導刊，2015，（9），159-160.

[4]賈會才，劉瑞芳.空間解析幾何課程的教學實踐[J].科教文匯，2016，（1），47-48.