初中數學分類討論思想在解題中的應用體會

□甘肅省天水市清水縣第二中學 黃文凱

初中數學教師通過有效的應用分類討論，不僅僅將較為復雜的數學問題變得更加簡單，另一方面也將較為抽象的數學問題變得更加具體化，使學生更加容易理解，保證學生思維獲得發展，為學生解題做好鋪墊。因此，在素質教育改革的大背景下，我們必須要加強初中教學分類討論思想的有效應用。

一、初中分類討論思想概述

初中分類討論思想主要是指將原本獨立的問題，通過有效地對問題進行整合劃分，使其變成各個獨立的問題，然而這些獨立的問題之間又存在著必然聯系。因此，在初中數學教學過程中，充分有效地運用分類討論思想，能夠幫助學生將原本抽象復雜的數學問題變得更加具體。教師在講解題目的過程中也可以通過列舉的方式，將各種情況進行有效的羅列，保證呈現全面問題的性質，這是分類討論思想的基本要求。教師必須要注重分類思想的合理利用，幫助學生對各種抽象的問題有效地進行轉化，從而進一步引導學生對各種問題進行分類討論，這對學生提高解題率來講至關重要。

二、分類討論思想運用的注意事項

在初中數學解題教學過程中分類討論思想發揮著至關重要的作用，能更好地為學生服務，主要包含以下幾個方面：

（一）分類討論思想的運用需要學生對題目中的信息進行全面掌握

在學生運用分類討論思想的過程中，教師首先要提醒學生有效地對題干當中的信息進行把握，這是學生解決數學題目的關鍵所在，如果教師不能夠全面地對數學題目信息進行掌握，那么學生就不能完美地做好結解題任務。

（二）學生要對各種可能出現的情況進行羅列

教師要讓學生在運用分類討論思想的過程中，對可能出現的各種情況進行有效的羅列，這是學生進行分類討論思想的重中之重，只有學生對各種情況進行排列才會避免出現疏漏，從而將數學題目做完整。

三、初中數學解題過程中運用分類討論思想的有效建議

（一）滲入漸進式進行分類討論思想

初中數學教師必須注重培養學生的抽象及思維能力，從而通過循序漸進的方式提高學生學習效果。初中數學教師在教學時首先要對漸進式分類討論思想不斷地進行滲透。同時，學生在對數進行分類的過程中，可以引導學生對分類思想進一步地了解和學習。

（二）通過分類討論思想啟發學生思維

在初中數學解題教學過程中，教師通過分類討論思想的有效運用，促進學生思維得以發散。因此，初中數學教師在解題教學時必須要運用數學例題，讓學生自己主動提出問題，比如在實際生活中，提出進行分類討論的思想包含哪些？這樣的提問方式有利于提高學生的思維。

四、結語

綜上所述，在初中數學解題教學的過程中，分類討論思想有利于提高學生解題的正確率，而教師必須重視在解題教學中引導學生充分利用分類解題思想，使學生掌握題干的全面信息，保證學生耐心地進行審題，從而對題干中可能出現的各種情況進行一一列舉，保證做題與解題的全面性，從而為學生學好數學奠定良好的基礎。