高中數學解題思路教學培養探討

王春芳

（吉林省公主嶺市第一中學校，吉林 公主嶺 136100）

迫于升學的壓力，絕大部分的高中生都整天在大量的習題中度過，然而部分的學生對解題過程卻是依然處在感性的認識階段，只是對解題的數量過于追求，大量強化訓練反而使得學生厭惡數學，沒有了學習的主動性。因此，學生必須要了解數學的解題思路，掌握一定的解題方法，在數學成績提升中起到事半功倍的作用。

一、認真審題理解題意

使用題海戰術來提高自己的數學成績，大量的題目當然是必不可少的。在做題時，我們首先要做的就是認真審題，找出題目所給的條件和要求。以函數題目為例，例如函數f（x）=sin（ωx+π/3）（-4≦ω≦4），其中，函數的一條對稱軸是x=π/2，求ω的集合。在解題的過程中，我們經常會對這題的對稱軸問題產生誤解。題目給出的條件是，x=π/2是該函數的一條對稱軸，但這條對稱軸卻并不一定在這個區間內是對稱的，如果只求出一段的范圍，就直接按對稱來求另一部分結果就必然是不正確的。我們在做題時，首先就需要確定對稱軸是否在區間內對稱，再根據條件來計算出正確的結果。

在考試和進行練習時，在拿到題目后一定不能直接去做，這樣只會導致我們得到錯誤的結果，從而導致浪費了時間又丟掉了分數。認真的審題，理解題目所給出的各種條件，在有些情況下，一些條件是不能直接使用的。在理解題目的意思，有了清晰的解題思路后，我們再做題目，就可以提高做題的正確率。

二、數形聯想

數學課程的學習與其他科目之間存在著較大的差異，由于數學課程本身是由數字與圖像所共同組成的，因此在數形結合教學思想理念的指導下，會更深入地展現出客觀事物之間所存在的深層聯系，從而讓學習者產生更多的聯想，啟發他們的學習靈感。在數形聯想方法的應用過程中，學生會在教育者的幫助下將數字與圖形之間的優勢結合到一起，從而讓比較復雜的數學問題變得簡單明了。在高中數學課堂教學中比較常見的數形結合知識包括如下幾種：函數圖像關系、數軸圖像關系、曲線方程關系及幾何圖形關系等。探索簡單有效的教學方法，采用合理的教學模式輔助學生學好函數，為學生未來的數學學習打下堅實的基礎。

三、變換解題思路，強化發散思維

函數是高中數學的重難點，只有扎實函數基礎，掌握函數學習方法，有針對性的反復練習，并鍛煉多元化的發散性思維，才能使學生在解答復雜函數題時做到不慌不忙，從容應對。眾所周知，相比初中函數知識點淺顯、思維方式單一的特點，高中則更加深刻及多樣化。在高中數學教學時，很多情況下對于講解的函數例題，老師可能更傾向于講解最為普遍或是最快得出結論的解題思路，單一的解題思路會固化學生思考方式，不利于他們對知識點的深刻理解。因此，為使學生的解題思路多樣化，采取一題多解的教學方式培養學生函解題多元化思路是很有必要的。此外，在布置函數課后練習中可減少題目數量，但要求學生必須提供兩種及以上的解題分析過程，有意識地加強針對學生發散性思維的訓練。盡管答案是唯一的，但解題方式是多種多樣的。

四、激發學生創新力

課程改革的浪潮推動著基礎教育的大面積變革，從課程內容、課程功能、課程結構、教學手段、教學模式、課程評價以及管理等方面都有了很大的創新和發展。創新能力源于創新意識，而創新意識又是一種發現問題并積極探索的心理取向，教師要想培養學生的創新能力，首先要創設一個輕松愉快的學習環境，這種學習環境要以師生關系的平等為前提條件。學生只有在輕松的心理氛圍之內，才能夠對數學知識產生求知欲，進而才能談到創新。其次，鼓勵學生提出問題。創新就是新問題的提出和解決的過程，教師要接納學生所有的觀點，正確的觀點鼓勵他們發揚，錯誤的觀點引導他們繼續探究，同時要引導學生發現問題、提出問題。除此之外，創新能力的激發還可以通過學生觀察力、想象力等的培養來實現。

五、積極交流，夯實基礎

不論是直接、抽象還是間接的解題方法，都離不開學生自身的努力。任何題目的出現，不論難易都是在考驗學生的基本功，但是由于學生的知識面較窄，同時，由于課改之后課本內容的減少，學生不能直接通過書本直接得到練習。這就要求學生在學習過程中，要主動與老師和其他同學進行溝通、交流；另外，課后練習也是必不可少的，但是不能一味盲目的做題。要學會做題，練習不同類型的題目，抓住知識的薄弱點去做題，同時面對不懂得題目不要有畏難的情緒，勇于面對，大膽發揮

總體來說，教師在教學中要擺脫傳統題海教學模式，讓學生能夠總結出自己的解題思路，這樣比做題目更加有效果。教師在教學中要帶領著學生仔細的觀察和分析，養成良好的學習習慣，培養學生的探究能力和思考能力，最終提升數學課堂教學質量。