從讀懂教材開始，帶學生思維走向縱深

□福安師附范學校附屬小學 繆晶

一、整體聯系讀教材

研讀教材不能只關注本冊教材，如井底之蛙，通讀教材，了解知識點的前世今生，乃至來世，既做到“有深度”又做到不“越界”，才能游刃有余地把握知識。

縱觀蘇教版教材，小數的認識在小學階段分為兩個學段安排：第一學段，在三年級，讓學生結合具體的生活情境初步認識小數；第二學段在五年級，能脫離具體的量，從數學本質理解小數的意義，即小數是十進分數的另一種表現形式。由此可以確定，三年級小數的認識教學時應聯系生活，從創設有效的情境開始。

到這，教材就通讀好了嗎？沒有，還需橫向對比各版本教材，知己知彼。蘇教版三年級只認識到一位小數，設想，若只認識到一位小數，在引導學生理解小數的含義時，會不會太單薄？就學生的角度來看，孩子們會不會出現繼續往下想的可能？人教版、北師大版教材在初步認識小數時，是認識到兩位小數為止，看來，在理解一位小數含義的基礎上是有進一步拓展空間的。對比研讀后就可將教學內容初定以下三點：

1.在現實背景和具體的量中討論小數，能理解一或兩位小數的含義；2.小數的認讀及各部分名稱；3.具有整數、自然數、小數等概念。

二、質疑態度讀教材

以本為本雖然是正確的態度，但帶著自己的思考研讀教材，教學才更有靈魂。教材給出了什么？我是怎么理解的？是欣賞還是發現了不足？“元、角”和“米、分米”哪個更容易讓學生建立小數與分數的聯系？蘇教版教材中是先引導學生從米、分米認識小數，再回到元、角再次理解小數的含義。教材的意圖是借助已有的長度單位進率知識和米尺可以更直觀地表示十進制關系，而“元”“角”很難直觀地展示，但從學生的現實來看，以“米”做單位的小數對學生比較陌生，遠不及商品單價中以“元”做單位的小數那樣有著豐富的經驗。這一點從課前要求學生收集幾則含有小數的信息，并完整地記錄下來時可以看出，幾乎所有的孩子都準備了和價錢有關的信息。因此，教學時我調換了一下，選擇先借助元、角來引入，幫助學生體會分數與小數之間的關系，積累經驗，再利用長度單位進一步完善對小數的認識。

三、抓住本質讀教材

小數不是分數的改寫，其本質就是十進制計數法的表現形式，可以把它戲看成以小數點為界線的十進制計數向相反方向衍生的結果。怎樣理解它的十進關系？分母是10的分數意義就是它們之間的“媒介”，怎樣溝通分母是10的分數與一位小數的聯系就是本節課的難點，悟出這點后重讀教材，自問：“僅僅靠現實背景和具體的量帶領學生理解一位小數的含義就夠了嗎？”學生知道十分之一是0.1，十分之三是0.3，就叫作理解小數的含義了嗎？如何解決？學生思維如何拓展，才不至于將小數的理解局限在元、角和長度單位之中？

有思則有變，教學時將此難點分為三步走：

1.在引導學生發現黑板上分母是10的分數和一位小數的關系環節，當學生面露兩者寫法毫無聯系的糾結疑惑時，我問：“小數部分只有一位的小數叫作一位小數，小數點右邊第一位稱為十分位，這個數位名稱給你什么啟示？”學生一下悟到“把1元平均分成10份，取其中幾份，當不足1元時，可以用小數點隔開，寫在小數點右邊一位以示區別，就成了小數”。多么愉快地領悟，終于找到了聯結點。

2.初步認識一位小數的含義后追問：“除了0.1元、0.1米，在0.1后面還能加什么單位？表示什么？”引導學生借助其他的十進計量單位認識一位小數，學生的思維頓時得以延伸，角和分、分米和厘米等都成為學生借助的對象，甚至有學生提出“平均分成100份會怎樣？”對于小數的理解有了進一步的提升。

3.最后利用課前收集到的錯例（如下圖）形成新的學習資源。

從而使他們對“小數是十進分數的另一種表示形式”的初步體驗進行了深化，同時也為后續抽象小數意義打下基礎，如此一來突破了本節課的難點。

分數、小數、整數三者在小學的關系就是：借助分數理解小數的意義，借助整數結構掌握小數的結構特征，如何把小數放到數的體系中，與整數融會貫通起來？講還是不講？不講，學生的思維只停留在依靠具體的量認識小數；講，會不會“越界”？研讀教材中發現，教材中有一道練習，將數軸上的點用小數表示出來，不就是要把小數從具體的量中抽象出來，放到數系中整體認識數嗎？但僅僅在數軸上從整數到一位小數還不足以讓學生感悟小數和整數在形式上是統一的，受到它的啟示，在解讀教材練習設計的基礎上再設計一組數形結合練習（如下圖），將學生思維向縱深引導，在讓學生在練習中頓悟：

1平均分成10份，每份是十分之一，就是0.1；把0.1平均分成10份，每份一百分之一，就是0.01……照這樣一直分下去，能表示出更小的數，但它們之間有一點和整數一樣，就是進率都是十，將分數、小數、整數貫通，學生思維得到進一步提升。

登高才能遠眺，在對教材本質的透徹理解下，才能引導學生經歷從逐步感悟到恍然大悟的過程，“去粗取精”實現教師“導”的價值。

每個人都有這樣的體會——讀未必懂，在一遍遍地看教材、看教參中常常會有陷入各種誤區的苦惱和困惑，讀與懂之間必須有“想”做連接，多問問自己幾個什么，即“我要教什么？”“為什么這樣教？”“用什么方法教？”“學生的原點在哪里？要達到什么地方？”當自己能夠完全說服自己，回答清楚的時候才走出了讀懂的第一步。