探究式教學法在初中數(shù)學課堂中的應用

□江蘇省丹陽市實驗學校 王一成

一、創(chuàng)設教學情境，探究數(shù)學概念

由于數(shù)學概念比較抽象，很多學生在理解概念時常常會找不到切入點，這時教師可以采用探究式教學法，通過創(chuàng)設教學情境，讓學生以小組的形式采用多種手段對概念進行分析、規(guī)范、總結(jié)，最后再經(jīng)過驗證來掌握概念的內(nèi)涵，為接下來的數(shù)學學習做好鋪墊。例如，在教學函數(shù)這一概念時，首先我為學生展示了一天中不同時間不同溫度的數(shù)據(jù)，讓學生觀察數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，之后使學生通過這一情境的設計來總結(jié)函數(shù)的概念。在探討的過程中，小組一發(fā)現(xiàn)每個時間點的溫度都不同，且不同的時間點對應一個特定的數(shù)據(jù)。小組二發(fā)現(xiàn)每個時間點的溫度具有一定的規(guī)律，只要指定一個時間就有一個數(shù)據(jù)。之后我又將游樂場中摩天輪旋轉(zhuǎn)視頻展示給學生，讓學生從這一生活情境中探討摩天輪高度與時間的關(guān)系，之后經(jīng)過不斷地思考將函數(shù)這一概念進行總結(jié)：在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，那么就確定了一個y值，這時我們就稱y是x的函數(shù)。經(jīng)過這一探討，讓學生掌握了函數(shù)這一概念，并為接下來的學習和應用打好了基礎。

二、設計教學問題，探究數(shù)學定理

通過學習數(shù)學定理，學生可以輕松地解釋數(shù)學現(xiàn)象，解決數(shù)學問題，因此定理教學是課堂教學的重點也是難點。為了學好數(shù)學定理，掌握定理的本質(zhì)，教師可以為學生設計教學問題，讓學生通過小組探究掌握定理，并學會運用定理解釋數(shù)學問題，以此提升學生的應用能力。例如，在教學《勾股定理》這一課時，我為學生提出了問題：大家都知道直角三角形的面積計算方法，那么今天我們對這三條邊之間的關(guān)系進行探討，思考它們之間的關(guān)系是怎樣的呢？之后我讓學生對此進行了探討，小組一首先采用畫一畫的方式，將這幾個邊進行了計算，發(fā)現(xiàn)他們之間沒有什么關(guān)系；小組二采用拼一拼的方式，將直角三角形拼接成長方形，發(fā)現(xiàn)邊與邊之間也沒有什么關(guān)系；小組三則不同，他們采用猜一猜的方式，以直角三角形的邊為邊制作出正方形，之后對比這三個正方形的面積，他們發(fā)現(xiàn)大的正方形面積等于那兩個小的正方形面積，這樣就得出a2+b2=c2，之后經(jīng)過驗證得出勾股定理?？梢?，通過設計教學問題，有助于讓學生探究數(shù)學定理，從而使課堂教學變得更加高效和有趣。

三、開展小組合作，探究數(shù)學計算

隨著課程改革的推進，數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)成為目前的主要教學目標，而數(shù)學計算是數(shù)學素養(yǎng)的核心部分，通過計算不但可以加強學生的邏輯思維，還可以提升學生的反應能力和創(chuàng)新能力。所以，教師在教學過程中注意開展小組合作實施教學，讓學生以小組的形式對計算方法和解題思路進行探討，在發(fā)散思維的過程中，樹立嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，從而在數(shù)學課堂中創(chuàng)新出多種解題方法，以此實現(xiàn)課程改革的教學目標，讓更多的學生體會到數(shù)學教學的價值和意義，最終在自我探究中提升自身的綜合能力，為未來的發(fā)展提供更多的機會和可能。例如，在教學《二次根式的乘除》這一課時，我讓學生對這一計算過程進行了探討，首先給出幾個算式： 5× 3=， 30÷ 6=，化簡： 9xy，之后讓學生以小組的形式對這一計算過程進行猜測，小組一認為二次根式的乘法和除法就是將根式中的數(shù)直接相乘或者相除，之后將結(jié)果進行化簡；小組二認為二次根式的乘法和除法與整數(shù)的乘法和除法相同，只是加了根式而已；小組三認為，二次根式的乘法和除法計算起來比較困難，首先將它們化成小數(shù)，之后再進行乘除，需要用到計算器……學生們經(jīng)過探究后，我給出了二次根式的計算法則，同時又給出了一些練習題，讓學生根據(jù)法則進行訓練，以此提升學生的計算能力。

四、組織競賽活動，探究數(shù)學實踐

在開展探究式教學法的過程中，除了以上策略之外，教師還可以組織學生參與競賽活動，使學生在競賽中樹立競爭意識，并掌握解決問題的方法，從而將理論與實踐進行結(jié)合，最終體驗數(shù)學知識的重要性，以此更加努力地學習數(shù)學知識，構(gòu)建知識框架，為今后的成長和發(fā)展創(chuàng)造有利的條件和保障。例如，在學習完《一元二次方程》這一課后，我為學生開展了數(shù)學競賽，讓學生通過構(gòu)建數(shù)學模型解決生活中的實際問題，如（1）我校在2018年植樹節(jié)這一天共種植300棵樹，計劃在2020年總種植棵數(shù)為1324棵，那么我校每年種植樹木的增長百分數(shù)是多少？（2）每個學生都會在過年收到壓歲錢，如果我們今年有1000元的壓歲錢，那么我們第一年按一年定期儲蓄方式存入銀行，到期后我們將本金和利息取出，之后拿出500元捐獻給貧困地區(qū)，之后將剩下的錢又按一年的定期儲蓄方式存入到銀行，這時的匯率是原來的80%，一年后我們?nèi)〕龅谋窘鸷屠⒁还彩?50元，那么請問我們在第一次存款時的利率是多少呢？（3）在雙十一期間，某商家在搞活動，每天賣出衛(wèi)衣30件，每件的利潤是40元，為了提高銷量，商家決定降低價格，每降低1元，每天的銷量會增加4件，如果商家平均每天要賺2100元，那么需要降價多少元。通過對這一競賽活動的開展，使學生對數(shù)學知識的實踐進行了探討，之后通過構(gòu)建一元二次方程這一數(shù)學模型將生活實際問題加以解決。

探究式教學法在初中數(shù)學教學中的應用深受教師和學生的喜愛，原因之一是通過小組合作，學生之間的溝通更加密切，拉近了同學間的距離；其二是因為學生在探究中體會到作為課堂主人翁的榮譽感和自豪感，并且加強與教師的互動，不再隨教師的思路來進行學習，而是將自己的想法和觀點進行表達，從而體會在課堂中公平的地位，以此主動構(gòu)建知識框架，提升自身的整體水平，因此這一教學方法值得被教師所推廣和應用。