學歷案設計與思考

□江蘇省南京市雨花臺區實驗小學 趙莉

學歷案是崔允漷教授提出的，他指出學歷案是教師為兒童意義與價值的習得（經驗增長）而專門設計學習經歷的教學方案。自課程改革后，教育越來越強調學生是學習的主體。我將嘗試以《兩三位數除以一位數》一課的學歷案設計為例，談一談學歷案的設計與思考。

一、定制學歷案的前提

（一）備課標

學歷案是學生使用的學案，那通過這節課學生需要學會什么？學到什么程度？執教者需要翻閱課程標準，做到有據可依、有據可循。三年級的一節計算課，課標中明確指出“掌握一位數除多位數（一般不超過三位數）的筆算法則能夠熟練地計算；能經歷與他人交流各自算法的過程。”也就是通過這節課的學習，學生需要理解算理進而掌握兩三位數除以一位數的筆算方法。

（二）備教材

學歷案設計之初，首先得對教材進行分析，理清知識點前后的關系。只有教師對前后知識點有完整的框架才知道如何引導學生將新舊知識進行重新建構。本單元的第一課時是要求學生掌握整百數除以一位數的口算，第二課時就是本課內容學習兩三位數除以一位數（首位可以整除）的除法豎式，這也為之后首位不能整除的情況打基礎。

（三）備學情

學生對于除法豎式又有哪些了解呢？之前學生對除法豎式的認知只有表內除法,這節課才是學生真正意義上第一次系統地學習除法豎式。除法豎式的書寫和每一步的含義，以及從高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位上，這些對于學生來說都是一個難點。特別是加法、減法、乘法的計算都是從最低位開始的，而除法要從最高位除起，這與學生的已有經驗是不符的。根據以往的教學經驗來看，學生確實在剛開始寫除法豎式時會出現各種錯誤，思其原因還是對算理不夠清晰，故在設計教學活動時要讓學生感悟算理，抽象算法。

二、定制原則

學歷案的著重點在于學生的學習活動，在學歷案的設計和使用中教師需始終關注：學生怎樣開展活動？學生的活動開展到什么程度？如何調控學生活動以達到學習目標？

（一）自主性

動手操作、自主探索、合作交流都是有效的學習方式，在設計教學活動時，應著重引導學生自主學習。在探究兩位數除以一位數時，我設計了以下自主探究活動：

探究一：46個羽毛球平均分給2個班，每個班分得多少個？

1.用小棒表示羽毛球，先擺一擺，分一分，再把自己的想法記錄下來。

我是這樣分的： 我是這樣算的：

先分： 先算：

再分： 再算：

最后： 最后：

2.能嘗試將剛剛分小棒的過程用除法豎式表示出來嗎？

46÷2=

3.先寫一寫，再說說先算什么，再算什么？

96÷3= 95÷3=

本節課的難點之一在于引導學生掌握算理，我設計了分小棒活動，通過分小棒的過程抽象出算理：先把4個十平均分成2份，每份2個十；再把6個一平均分成2份，每份3個一，合起來是23。看似簡單的一個分小棒的過程，在學生自主操作后，卻能體現出不同水平學生的思維水平。水平一：用畫圖方式記錄分得過程；水平二：用算理記錄；水平三：算式記錄40÷2=20，6÷2=3，20+3=23。最后交流時，不同層次的學生也能互助互學，讓他們理清無論是擺小棒，還是口算都是先分幾個十，再分幾個一。在此基礎上，引導學生自主嘗試學寫豎式，掌握算法。引導學生先分幾個十，再分幾個一的過程用除法豎式表示出來。這對于有些學生來說是有困難的，但有了前面的鋪墊還是有不少學生能嘗試寫出來。教師此時只需展現不同學生的學歷案，讓學生在辨析中明白除法豎式每一步的含義和算法，在此基礎上還需要再次引導學生思考擺小棒、口算、除法豎式這三者之間的聯系，將算理和算法融合。“探究一”實際上是分了三個層次自主探究出兩位數除以一位數的算理與算法：先自主探究分小棒理清算理，再自主嘗試寫豎式感悟算法，最后及時鞏固練習掌握算法。這種自主探究的學習效果要比被動學習的效果好很多。

（二）指導性

學歷案的每個活動設計要求都需要指導性，學生能根據方法指導進行自主學習。在學生自主學習有可能發生困難的地方，進行必要的指導。

例如：探究二246÷2=

活動要求：1.想一想：先分什么，再分什么，最后分什么？2.列豎式計算。3.說一說：同桌互相說一說，為什么1寫在百位上？接下來怎么算的？

學生掌握了兩位數除以一位數的筆算除法，由此可以引導學生自主嘗試三位數除以一位數。對于有困難的學生，探究二給了一定提示，雖然不采用分小棒的方法了，但是學生仍然可以借助分小棒的過程來探究三位數除以一位數的方法，先分幾個百，再分幾個十，最后分幾個一。有了之前的經驗，學生自主嘗試先算百位，再算十位，最后算個位。這里的難點還是如何將算理和算法融合，探究要求中再次引導同桌互相說一說“1為什么寫在百位上”，這對于學生理解算理還是有一定幫助的。

三、結語

一份好的學歷案，不僅能看出學生的學習效果，還能通過學歷案的分析看出不同學生的思維水平，無論對于學生，還是對于教師來說都是一份寶貴的教學資源。通過學歷案的設計與使用，讓我意識到我們在備課時需要更多地從學生的學法角度考慮，這樣才能看到學生學習的過程，才能讓學生的發散思維得到發展。