一種激光制導炸彈對地攻擊方法仿真*

孫天馳，姚登凱，趙顧顥，馬嘉呈

（空軍工程大學空管領航學院，西安 710051）

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，聯(lián)合火力對地面目標攻擊相比于單一火力具有很大優(yōu)勢，逐漸成為對地面目標攻擊的首要選擇。激光制導炸彈由于具有精度高、抗干擾能力強、結構簡單、成本低等特點，在聯(lián)合火力的實踐中有大量的運用[1-2]。傳統(tǒng)的使用激光制導炸彈的方法，戰(zhàn)機投放激光制導武器之后，還要對激光制導炸彈進行引導，直至命中目標才能退出此次攻擊。隨著防空武器的發(fā)展，對戰(zhàn)機飛行過程，特別是平飛引導階段的威脅也變得越來越大。考慮到飛行員的生命安全和如今航空器高昂的造價，設計一種新的更安全的攻擊方式愈發(fā)受到人們的關注。王慶江[3]等通過對激光制導炸彈的投放區(qū)的計算，以使戰(zhàn)機盡量遠離防空火力的方式來減少對戰(zhàn)機的威脅；張瀅[4]等通過對戰(zhàn)機、激光制導炸彈的建模，以毀傷效果和威脅程度為目標，規(guī)劃一條受到威脅最小的航線來減少威脅。這些方法均是對傳統(tǒng)方法的改進，并沒有解決最為危險的平飛引導階段所受到的威脅。

本文提出一種由戰(zhàn)機投放激光制導炸彈，利用無人機進行制導的對地攻擊方法。根據(jù)參與對地攻擊的戰(zhàn)機、無人機和激光制導炸彈的性能對其進行建模與仿真，分別得到戰(zhàn)機和無人機在特定飛行參數(shù)下的戰(zhàn)術機動航跡，以及激光制導炸彈的飛行時間及射程等相關數(shù)據(jù)。最后結合目標信息以及裝備性能確定戰(zhàn)機投放空域及無人機制導空域，并通過實例仿真驗證其可行性，為實際運用提供參考。

1 對地攻擊原理

1.1 對地攻擊過程描述

1.2 實現(xiàn)過程

為完成此對地攻擊任務，在任務前需要各個對象所使用的空域經(jīng)行精細的規(guī)劃，以實現(xiàn)作戰(zhàn)目的。而確定相關空域則需要用到參與攻擊的3個對象的相關參數(shù)即戰(zhàn)機戰(zhàn)術機動、無人機戰(zhàn)術機動以及激光制導炸彈飛行參數(shù)，因此，需要對戰(zhàn)機、無人機和激光制導炸彈進行建模與仿真。因此，在得到相關參數(shù)的基礎上，還要加上相應的安全余度，得到相應的空域大小。最后結合目標位置等信息合理確定空域的位置。本方法中受到戰(zhàn)機與無人機在性能方面的差距過大的限制，為避免誤擊誤傷和空中相撞，在對地攻擊過程中采取隔離運行的方式。

2 相關模型

2.1 戰(zhàn)機戰(zhàn)術機動建模

由相關知識可將戰(zhàn)機戰(zhàn)術分解為若干機動動作，根據(jù)飛機動力學原理對每個機動動作建立離散模型，再將機動動作模型組合成具有特定戰(zhàn)術特征的動作鏈。

假設戰(zhàn)機是質量均勻分布的剛體，忽略地面曲率，坐標系慣性系，重力加速度在不同高度保持不變。戰(zhàn)機在飛行過程中不發(fā)生側滑運動，發(fā)動機推力與機身縱軸方向保持一致。由文獻[4]中提出的方法并根據(jù)飛機動力學原理建立戰(zhàn)機簡化動力學方程組。xyz坐標系的正方向分別為x為正東方向，y為正北方向，z為垂直于地面向上。

式中，P為發(fā)動機推力；n為垂直于飛行速度方向的過載；γ為滾轉角；v為飛行速率；θ為航跡角；φ為航向角；M為戰(zhàn)機質量；g為重力加速度；X為戰(zhàn)機所受的氣動阻力，可以表示為

式中，Cx0為零升阻力系數(shù)；A為升致阻力因子；Cy為升力系數(shù)；ρ為飛行高度處空氣密度；s為機翼面積。

戰(zhàn)機的戰(zhàn)術機動可以分解為直線飛行、平面轉彎和拉起/下拉3個基本動作。其中直線飛行包括水平直線、爬升直線和俯沖直線飛行；平面轉彎包括滾轉角保持不變的左右轉彎；拉起/下拉包括以恒定過載和滾轉角的飛行。所有其他的機動動作都可以由這3個基本動作合成。

2.2 無人機戰(zhàn)術機動建模

與戰(zhàn)機戰(zhàn)術機動建模相類似，對無人機戰(zhàn)術機動建模也是將無人機戰(zhàn)術分解為若干機動動作，根據(jù)飛機動力學原理對每個機動動作建立離散模型，再根據(jù)相關任務需求合成動作鏈。

相較于戰(zhàn)機而言，無人機的飛行高度和運動速度不是很大，因此，在建立機動模型時可以忽略地球曲率，同時假設無人機的重心在飛行過程中不發(fā)生變化。無人機全量運動方程可以采用非線性剛體運動方程，一般用6自由度的12個運動狀態(tài)表示[5]。

根據(jù)患兒的打鼾的頻率,不打鼾0分、偶爾打鼾1分、經(jīng)常打鼾2分、整夜打鼾3分。憋氣出現(xiàn)頻率:從不憋氣0分、偶爾憋氣1分、經(jīng)常憋氣2分、整夜憋氣3分。

式中具體參數(shù)含義可參見文獻[5]。根據(jù)無人機相關特征參數(shù)即可求解無人機任意時刻運動狀態(tài)。此方程為非線性一階微分方程組利用普通解析解法無法求解，因此，本文利用相應的數(shù)值算法進行解算。

2.3 激光制導炸彈建模

激光制導炸彈的飛行參數(shù)是由在投放點的載機高度、速度、俯沖角以及彈射速度等攻擊條件確定的非線性函數(shù)。

假設彈體在飛行過程中不發(fā)生滾轉，激光制導炸彈飛動布局軸對稱。由激光制導炸彈的動力學方程組和運動學方程組可以得到激光制導炸彈動力學及運動學微分方程組[6]。

式中，α為攻角；β為側滑角；θ為制導炸彈速度矢量相對地面坐標系的彈道傾角；ψc為速度矢量相對地面坐標系的彈道偏角；V為彈對地的速度矢量；m為制導炸彈的質量；g為重力加速度；為制導炸彈分別繞單體坐標OX1、OY1和OZ1軸的轉動角速度；為作用在制導炸彈上的氣動力矩在彈體坐標系3個軸上的投影；為制導炸彈相對彈體坐標系3個軸的轉動慣量；?為俯仰角，ψ為偏航角，γ為滾動角。

由于上述方程組具有為分變量多、公式形式復雜的特點，在計算激光制導炸彈航跡時因使用四階Runge-Kutta法對時間進行積分，可以得到某型激光制導炸彈在不同投放條件下的彈道數(shù)據(jù)。

3 仿真分析

本例中假設目標位置固定，目標周圍所在區(qū)域內(nèi)無高大障礙物。全部仿真均以matlab2013a為平臺進行仿真。

戰(zhàn)機投放激光制導炸彈對地攻擊的過程可以分解為進入段、爬升段（投彈）、改平轉彎段和俯沖退出段。假設戰(zhàn)機進入高度為2 000 m、投彈高為4 000 m、拉起/下拉角度為60°，速度為1 000 km/h。根據(jù)2.1節(jié)中建立的戰(zhàn)機戰(zhàn)術機動模型可以得到戰(zhàn)機執(zhí)行此投彈任務的飛行航跡。圖1為戰(zhàn)機在此條件下進行投彈的航跡。

圖1 戰(zhàn)機投彈航跡

無人機只有在平飛階段才能引導激光制導炸彈，因此，選用的引導航跡為平飛加轉彎的直角航線。假設無人機的速度為310 km/h，飛行高度為1 000 m，轉彎坡度為50°。下頁圖2為無人機的引導段航跡。

由于激光制導炸彈投放時的戰(zhàn)機攻擊條件已知，根據(jù)2.3節(jié)中的模型可以得到本例中選用的激光制導炸彈的飛行時間、飛行距離等數(shù)據(jù)。下頁表1為某型激光制導炸彈在速度相同、高度不同時投彈的飛行數(shù)據(jù)。表中A為射程，T為下落時間。

圖2 無人機引導航跡

表1 彈道數(shù)據(jù)表

從表中能夠找出制導炸彈在本例條件下的飛行時間為36.55 s，飛行距離為8 181.3 m。根據(jù)炸彈的飛行時間容易確定無人機引導航段的長度。

因為戰(zhàn)機與無人機是相互隔離運行，在規(guī)劃相關用空時還要考慮到戰(zhàn)機和無人機由于偏差產(chǎn)生的偏航而導致的相撞威脅，所以要在戰(zhàn)機和無人機的用空基礎之上加上一定的安全余度。根據(jù)文獻[7]，將水平面上余度規(guī)定為500 m，鉛直面上余度規(guī)定為300 m。由此可以得到戰(zhàn)機與無人機所占用空域的最終大小。

在確定了占用空域的大小之后，便可以根據(jù)裝備性能的限制規(guī)劃戰(zhàn)機投放空域和無人機制導空域的具體位置。由文獻[8]可知，進行激光制導的安全區(qū)域為以目標為原點向外20°并延伸至無限遠處。在此基礎上可以確定可行攻擊區(qū)，為安全區(qū)域分別向兩側延伸50°，形成一個120°的扇區(qū)。其中接收到反射信號最強的區(qū)域即最優(yōu)攻擊區(qū)，包含在可行攻擊區(qū)內(nèi)為安全區(qū)域分別向兩側延伸35°，其余區(qū)域為不可攻擊區(qū)。圖3為安全制導區(qū)和攻擊區(qū)示意圖。

為了盡量減少戰(zhàn)機所受到的威脅，戰(zhàn)機的投放點應盡量遠離目標點上空，即以所選用的某型激光制導炸彈的最大射程為準，同時由于炸彈的飛行時間確定，結合安全區(qū)域的定義就能夠確定無人機制導空域的具體位置，其后戰(zhàn)機的投放空域也能得到確定。得到的最終規(guī)劃空域圖如圖4所示。

圖4 規(guī)劃圖

4 結論

本文提出的由戰(zhàn)機投放激光制導炸彈，無人機進行引導的對地攻擊方法，能夠減輕傳統(tǒng)對地攻擊方法中，對激光制導炸彈引導階段的威脅。通過仿真，該方法能夠在完成對地面目標攻擊的同時，盡可能減小對戰(zhàn)機的威脅，對實際作戰(zhàn)中激光制導炸彈的運用有一定的參考價值。