UCAV自主空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)動(dòng)作建模與軌跡生成*

王 杰，丁達(dá)理，董康生，庫(kù) 碩

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

0 引言

自主制空作戰(zhàn)代表著無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)（Unmanned Combat Aerial Vehicle，UCAV）的必然發(fā)展方向?？諔?zhàn)行為是以機(jī)動(dòng)軌跡的形式表現(xiàn)的，其目的就是要通過(guò)機(jī)動(dòng)獲取戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)，因此，空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)建模與軌跡生成是實(shí)現(xiàn)UCAV自主空戰(zhàn)的關(guān)鍵技術(shù)之一。對(duì)UCAV空戰(zhàn)復(fù)雜機(jī)動(dòng)進(jìn)行建模，并以此為基礎(chǔ)建立準(zhǔn)確、完備的空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)動(dòng)作庫(kù)[1]，是實(shí)現(xiàn)自主空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃與控制的基礎(chǔ)。

針對(duì)機(jī)動(dòng)動(dòng)作建模與軌跡生成問(wèn)題，文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)了一種包含描述參數(shù)的機(jī)動(dòng)動(dòng)作庫(kù)設(shè)計(jì)方法，對(duì)不同機(jī)動(dòng)動(dòng)作，采用一個(gè)或多個(gè)參量進(jìn)行定量描述，以體現(xiàn)其空間和時(shí)間特性，但并未給出控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整機(jī)制，且機(jī)動(dòng)動(dòng)作的持續(xù)時(shí)間及參數(shù)設(shè)置合理性等問(wèn)題有待于進(jìn)一步研究；文獻(xiàn)[3]提出依靠擴(kuò)展操縱動(dòng)作庫(kù)[1]的拼接的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜機(jī)動(dòng)，但操縱動(dòng)作庫(kù)設(shè)計(jì)時(shí)往往采用極限操縱，且控制量參數(shù)設(shè)置在某一范圍內(nèi)不可變，難以實(shí)際應(yīng)用；文獻(xiàn)[4-5]提出以控制量變化率為優(yōu)化對(duì)象，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)機(jī)動(dòng)動(dòng)作進(jìn)行優(yōu)化，這種方式控制量變化較為靈活，但需要較多的飛行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，給動(dòng)作庫(kù)的設(shè)計(jì)造成一定困難。

綜合考慮機(jī)動(dòng)動(dòng)作建模的準(zhǔn)確性和多約束條件下軌跡生成的快速性，將戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)動(dòng)作建模與軌跡生成問(wèn)題分解為控制量尋優(yōu)和飛行參數(shù)解算兩個(gè)過(guò)程，建立了機(jī)動(dòng)軌跡最優(yōu)控制模型，設(shè)計(jì)了基于自適應(yīng)遺傳算法的求解策略，快速求解得到優(yōu)化的控制量變化率，運(yùn)用UCAV質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)所求控制量變化率進(jìn)行解算，得到機(jī)動(dòng)軌跡的具體參數(shù)，并以斤斗機(jī)動(dòng)為例進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 UCAV空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)模型結(jié)構(gòu)

本文將機(jī)動(dòng)動(dòng)作建模與軌跡生成問(wèn)題中分解為控制量尋優(yōu)和飛行參數(shù)解算兩個(gè)過(guò)程。UCAV機(jī)動(dòng)過(guò)程可以由運(yùn)動(dòng)微分方程描述，其過(guò)程與實(shí)際飛行中UCAV飛行控制系統(tǒng)通過(guò)舵面、油門等操控飛機(jī)，在機(jī)理上完全一致。以軌跡優(yōu)化模型確定控制輸入量的取值來(lái)模擬飛行控制系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)的操縱，而以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)控制輸入量的反應(yīng)解算結(jié)果來(lái)模擬UCAV對(duì)操縱指令的反應(yīng)，這就是用計(jì)算機(jī)模擬UCAV機(jī)動(dòng)飛行的全部[6]。其基本邏輯關(guān)系如圖1所示。

2 UCAV機(jī)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)精細(xì)建模

圖1 UCAV空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)模型結(jié)構(gòu)

為了準(zhǔn)確描述機(jī)動(dòng)過(guò)程中UCAV的狀態(tài)特性，必須選擇合適的坐標(biāo)系并對(duì)空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)軌跡進(jìn)行精細(xì)建模。

本文考慮的主要坐標(biāo)系包括：慣性坐標(biāo)系，描述UCAV的空間位置；航跡坐標(biāo)系，描述機(jī)動(dòng)軌跡狀態(tài)；機(jī)體坐標(biāo)系，描述UCAV的姿態(tài)變化。

2.1 UCAV運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力學(xué)建模

考慮到模型復(fù)雜度和解算快速性的要求，建立三自由度質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，模型的參數(shù)定義如圖2所示。

圖2 質(zhì)點(diǎn)模型參數(shù)示意圖

1）慣性坐標(biāo)系下，UCAV質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程

2）航跡坐標(biāo)系下，UCAV質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程

3）氣動(dòng)力模型

4）燃料消耗近似模型

式中，c為燃料消耗系數(shù)。

5）推力模型

考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)模型的復(fù)雜度，采用簡(jiǎn)化的推力計(jì)算模型[9]：

式中，δ為油門設(shè)置；Tmax為發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力。

2.2 UCAV機(jī)動(dòng)軌跡約束建模

1）飛行包線約束?？紤]UCAV實(shí)際飛行包線對(duì)復(fù)雜機(jī)動(dòng)軌跡的影響，保證機(jī)動(dòng)動(dòng)作實(shí)施時(shí)的平臺(tái)可飛行，在UCAV三自由度模型的基礎(chǔ)上，設(shè)置約束如下[10]：

考慮UCAV飛控能力的限制，對(duì)偽控制量及其多階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行約束：

考慮平臺(tái)的結(jié)構(gòu)安全性，同時(shí)保證平臺(tái)安全返航，需滿足：

式中，nz為UCAV法向過(guò)載，有；nmax為UCAV所能承受的最大法向過(guò)載，mmin為保證UCAV安全飛行的前提下最小質(zhì)量。

2）狀態(tài)參量約束?？紤]實(shí)際飛行環(huán)境，確保安全飛行，需滿足：

3 UCAV機(jī)動(dòng)軌跡最優(yōu)控制模型

為了提高UCAV飛行控制系統(tǒng)對(duì)機(jī)動(dòng)動(dòng)作的控制能力，減小機(jī)動(dòng)動(dòng)作實(shí)施過(guò)程中的狀態(tài)偏差，建立以控制量變化率為優(yōu)化對(duì)象的機(jī)動(dòng)軌跡最優(yōu)控制模型。將機(jī)動(dòng)動(dòng)作根據(jù)軌跡特性，劃分為彼此相連的軌跡片斷，每個(gè)片段有相同的控制量變化率，并將控制量變化率作為整個(gè)過(guò)程中的優(yōu)化參數(shù)[4]，記為 f。

將機(jī)動(dòng)動(dòng)作按軌跡特性劃分為彼此相連的軌跡片斷，預(yù)留了較多的退出窗口，保證了機(jī)動(dòng)的及時(shí)退出，符合空戰(zhàn)實(shí)際，因而具有較強(qiáng)的適用性。軌跡片段的終止條件為：

式中，Xi表示第i時(shí)刻的狀態(tài)向量，Xmf表示第m個(gè)軌跡片斷終止的狀態(tài)向量，ξ為一個(gè)很小的數(shù)。

3.1 性能指標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)

3.1.1 性能指標(biāo)要求

考慮性能指標(biāo)函數(shù)對(duì)不同機(jī)動(dòng)動(dòng)作的廣泛適應(yīng)性，函數(shù)應(yīng)主要包括以下內(nèi)容：

1）關(guān)鍵點(diǎn)的狀態(tài)約束。按照一定的規(guī)則設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn)，并施加相應(yīng)的狀態(tài)約束，以修正動(dòng)作實(shí)施過(guò)程中的狀態(tài)偏差。關(guān)鍵點(diǎn)的選取可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得，也可以根據(jù)需要自適應(yīng)地選取。

2）控制量變化率約束。用以保證機(jī)動(dòng)過(guò)程中狀態(tài)參量的穩(wěn)定過(guò)渡，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性。

3）時(shí)間狀態(tài)約束。設(shè)置時(shí)間約束，保證機(jī)動(dòng)動(dòng)作的快速進(jìn)入和有效實(shí)施。按需劃分出時(shí)間范圍片段，并設(shè)置相應(yīng)的狀態(tài)參量范圍。

4）其他約束。考慮到不同機(jī)動(dòng)可能需要分別建模，預(yù)留窗口，以適應(yīng)不同的機(jī)動(dòng)類型。

3.1.2 性能指標(biāo)函數(shù)

為了消除函數(shù)各部分之間由于量綱或數(shù)量級(jí)不同而對(duì)總體目標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生影響力的差距，對(duì)性能指標(biāo)函數(shù)的4個(gè)部分均進(jìn)行歸一化處理[4]。表示形式如式（11）所示。

式中，n表示關(guān)鍵點(diǎn)的個(gè)數(shù)，m表示軌跡片斷數(shù)，l表示時(shí)間狀態(tài)片段的個(gè)數(shù)，ωi為函數(shù)各部分的權(quán)重系數(shù)。

Pi（X）表示第i個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)超出標(biāo)準(zhǔn)約束的罰函數(shù)，定義有：

式（12）中，wi，a表示第 i個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)第 a個(gè)參數(shù)的權(quán)重，pi，a表示第i個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)第a個(gè)參數(shù)的罰函數(shù)；ri表示第 i個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的權(quán)重[4]。

Fj為相鄰軌跡片段控制量變化率差值的歸一化表述，有：

Smax和Smin分別表示控制量變化率差值的最大值與最小值；sj表示第j個(gè)變化率差值所具有權(quán)重，通常情況下，各個(gè)軌跡變化率差值的權(quán)重相同，即。

Tk表示第k個(gè)時(shí)間片段，各狀態(tài)量超出標(biāo)準(zhǔn)約束的罰函數(shù)。在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)，存在多個(gè)狀態(tài)點(diǎn)，為保證操縱的連續(xù)性，應(yīng)使盡可能多地滿足約束。為簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)每個(gè)狀態(tài)點(diǎn)均需要符合約束要求，定義有：

式中，ssk表示第k個(gè)時(shí)間片斷的狀態(tài)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，有，ΔTk為該時(shí)間段的時(shí)長(zhǎng)，Δt為仿真步長(zhǎng)；wk，i，r和 pk，i，r分別表示第 k 個(gè)時(shí)間片段第 i個(gè)狀態(tài)點(diǎn)第r個(gè)參數(shù)的權(quán)重和罰函數(shù)。qk表示第k個(gè)時(shí)間片段所具有的權(quán)重。

3.2 斤斗機(jī)動(dòng)最優(yōu)控制模型

為了驗(yàn)證所建模型的有效性，以斤斗機(jī)動(dòng)動(dòng)作為例，建立斤斗機(jī)動(dòng)最優(yōu)控制模型。斤斗機(jī)動(dòng)是典型的鉛垂面機(jī)動(dòng)，主要有爬升和俯沖兩個(gè)過(guò)程，具有大機(jī)動(dòng)、大迎角的特點(diǎn)，在典型機(jī)動(dòng)動(dòng)作中具有很好的代表性。

以航跡傾角γ為劃分對(duì)象，每10°航跡傾角劃分一個(gè)軌跡片斷，對(duì)于一個(gè)完整的斤斗動(dòng)作，可劃分為36個(gè)彼此相連的軌跡片斷，每個(gè)軌跡片斷均有相同的控制量變化率。假設(shè)斤斗機(jī)動(dòng)過(guò)程中，航跡滾轉(zhuǎn)角u=0，發(fā)動(dòng)機(jī)保持最大工作狀態(tài)，即油門設(shè)置δ=1，則斤斗機(jī)動(dòng)過(guò)程中，優(yōu)化參數(shù)為迎角變化率fα，仿真過(guò)程中，取。

3.2.1 關(guān)鍵點(diǎn)的選取

關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)機(jī)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)學(xué)表征，保證UCAV及時(shí)修正動(dòng)作偏差，但過(guò)多的關(guān)鍵點(diǎn)會(huì)造成數(shù)據(jù)冗余和計(jì)算量的增加。因此，關(guān)鍵點(diǎn)的選取，應(yīng)在保證動(dòng)作正常完成的同時(shí)，設(shè)置數(shù)量盡量地少。仿真以航跡傾角γ為劃分對(duì)象，需要進(jìn)行參數(shù)判斷的關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)置為4個(gè)，如表1所示。

表1 斤斗機(jī)動(dòng)操縱關(guān)鍵點(diǎn)

對(duì)于斤斗機(jī)動(dòng)過(guò)程中的4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，設(shè)置狀態(tài)約束及超出標(biāo)準(zhǔn)約束的罰函數(shù)。其中兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的約束及對(duì)應(yīng)的罰函數(shù)如表2所示。罰函數(shù)設(shè)置時(shí)，對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行了歸一化處理。狀態(tài)參數(shù)的閾值范圍由數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得。

3.2.2 時(shí)間狀態(tài)約束

為了克服斤斗機(jī)動(dòng)實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)的進(jìn)入機(jī)動(dòng)過(guò)慢，導(dǎo)致爬升高度過(guò)高，高點(diǎn)速度過(guò)低的典型錯(cuò)誤，需要對(duì)時(shí)間狀態(tài)進(jìn)行約束。狀態(tài)約束及其超限的罰函數(shù)如表3所示。

表2 斤斗機(jī)動(dòng)關(guān)鍵點(diǎn)狀態(tài)約束及其罰函數(shù)

表3 斤斗機(jī)動(dòng)時(shí)間狀態(tài)約束及其罰函數(shù)

3.2.3 軌跡判斷終止條件

判斷斤斗動(dòng)作的終止?fàn)顟B(tài)參數(shù)為航跡傾角γ[4]，判斷條件為：

式中，γj，f為軌跡片斷的終止條件，ξ為一個(gè)很小的數(shù)，仿真取 ξ=0.1°。

綜上，斤斗戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)動(dòng)作最優(yōu)軌跡控制過(guò)程是一個(gè)多約束的最優(yōu)控制問(wèn)題，控制對(duì)象為第2節(jié)所建立的非線性時(shí)變系統(tǒng)，性能指標(biāo)為4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)狀態(tài)約束、36個(gè)控制量變化率約束和1個(gè)時(shí)間狀態(tài)約束，求解對(duì)象為使式（11）所描述的性能指標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的36組迎角變化率序列。

4 基于自適應(yīng)遺傳算法的求解策略

機(jī)動(dòng)動(dòng)作最優(yōu)控制模型的求解是一個(gè)對(duì)于非線性時(shí)變系統(tǒng)的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，遺傳算法具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。本文根據(jù)遺傳算法的基本原理，設(shè)計(jì)了基于自適應(yīng)遺傳算法[11]的最優(yōu)軌跡控制問(wèn)題求解策略?；静襟E如下：

第1步：確定決策變量及約束條件

選擇合適的控制量，根據(jù)軌跡片斷的劃分方式，分別確定其變化率序列長(zhǎng)度及取值區(qū)間。

第2步：建立優(yōu)化模型

根據(jù)機(jī)動(dòng)動(dòng)作狀態(tài)約束，確定性能指標(biāo)函數(shù)J的類型及數(shù)學(xué)表示形式，如式（11）所示。

第3步：確定編碼方式

采用十進(jìn)制編碼方式，對(duì)染色體進(jìn)行編碼，將控制量變化率序列對(duì)應(yīng)染色體上的基因片段。對(duì)于斤斗機(jī)動(dòng)，每一個(gè)染色體對(duì)應(yīng)一個(gè)由36個(gè)迎角變化率構(gòu)成的序列。

第4步：確定個(gè)體評(píng)價(jià)方法

如式（11）所示，性能指標(biāo)函數(shù)非負(fù)，優(yōu)化目標(biāo)是求函數(shù)的最小值。遺傳算法以個(gè)體適應(yīng)度的大小來(lái)確定該個(gè)體被遺傳到下一代群體中的概率，個(gè)體適應(yīng)度值越大，其被選擇的概率就越大，因此，遺傳算法適合求解適應(yīng)度函數(shù)的最大值。故將性能指標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，定義為：

f為個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)，J為性能指標(biāo)函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算流程如圖3所示。

第5步：設(shè)計(jì)遺傳算子

選擇運(yùn)算采用順序選擇策略。首先按適應(yīng)值大小對(duì)個(gè)體進(jìn)行排序，適應(yīng)度值最大的個(gè)體選擇概率為q，排序后的第j個(gè)個(gè)體選擇概率為：，NP為種群數(shù)量。保證每個(gè)個(gè)體都能夠被選中產(chǎn)生后代，保持種群的多樣性。

交叉與變異運(yùn)算采用自適應(yīng)策略[12]，使交叉概率和變異概率能夠隨適應(yīng)度值大小自動(dòng)改變，當(dāng)種群各個(gè)體適應(yīng)度趨于一致或趨于局部最優(yōu)時(shí)，交叉概率和變異概率二者同時(shí)增加，而當(dāng)種群適應(yīng)度比較分散時(shí)，兩者均自適應(yīng)減小。交叉運(yùn)算使用單點(diǎn)交叉算子，變異運(yùn)算采用基本位變異算子，交叉概率Pc和變異概率Pm計(jì)算方式如下

其中，fmax為種群中的最大適應(yīng)度值；favg為群體平均適應(yīng)度值；f為要交叉的個(gè)體中較大的適應(yīng)度值；f′為要變異的個(gè)體的適應(yīng)度值，為雜交常數(shù)，為變異常數(shù)。

第6步：設(shè)定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)

根據(jù)實(shí)際需要確定染色體編碼長(zhǎng)度L，種群大小NP，進(jìn)化代數(shù)NG，選擇概率q，雜交常數(shù)，變異常數(shù)。

圖3 適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算流程

5 模型驗(yàn)算與仿真分析

以斤斗動(dòng)作為例，對(duì)UCAV戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

5.1 參數(shù)設(shè)置

仿真實(shí)驗(yàn)中，忽略風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)的影響，UCAV初始方位設(shè)置為（0，0，1 000）km，初始速度 vu0=220 m/s，迎角 α=0°，航跡傾角 γ=0°，航跡偏角 ψ=0°，航跡滾轉(zhuǎn)角 μ=0°；油門設(shè)置 δ=1；仿真步長(zhǎng) h=0.1 s；UCAV性能參數(shù)參照文獻(xiàn)[6]。性能指標(biāo)函數(shù)各部分權(quán)重之比為，即優(yōu)先保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；關(guān)鍵點(diǎn)的權(quán)重之比為，即盡可能地滿足機(jī)動(dòng)改出條件；關(guān)鍵點(diǎn)各狀態(tài)參量的權(quán)重相同。

遺傳算法的性能參數(shù)設(shè)置如下：種群數(shù)量NP=500，進(jìn)化代數(shù)NG=1 000，染色體編碼長(zhǎng)度L=36，雜交常數(shù)，變異常數(shù)。

5.2 仿真曲線與結(jié)果分析

適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)化的曲線如圖4所示。由圖4可知，種群均值和最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值隨進(jìn)化代數(shù)迅速增加，至159代時(shí)趨于平穩(wěn)，第840代時(shí)，收斂到全局最優(yōu)，最優(yōu)控制量變化率曲線如圖5所示。

圖4 適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)化曲線

圖5 迎角變化率曲線

圖6 迎角隨航跡傾角變化曲線

參照所建立的UCAV空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)模型結(jié)構(gòu)，將所求得的最優(yōu)控制量變化率序列帶入質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行飛行參數(shù)解算，得到狀態(tài)變量[x，y，h，v，γ，ψ，m]T的具體值。

控制量迎角隨航跡傾角的變化曲線如圖6所示。綜合圖5和圖6可知，斤斗機(jī)動(dòng)迎角變化過(guò)程分為兩個(gè)階段，第1個(gè)階段0°≤γ≤250°，迎角隨航跡傾角逐漸增大，至γ=250°，迎角達(dá)到最大值；第2階段250°＜γ≤360°，迎角隨航跡傾角增大逐漸減小，直至滿足終端約束要求，斤斗動(dòng)作正常改出。

航跡變化曲線如圖7所示，UCAV姿態(tài)角度由式（7）求得。機(jī)動(dòng)過(guò)程中，鉛垂方向，最大高度差值為1 851 m；水平方向，最大水平跨度為1 987 m。

圖7 航跡變化曲線

圖8和圖9分別表示過(guò)載隨時(shí)間和航跡傾角的變化曲線。過(guò)載產(chǎn)生主要受升力L、推力T和迎角α的影響，參照氣動(dòng)力變化曲線（如下頁(yè)圖10）及過(guò)載轉(zhuǎn)化公式，可知升力L對(duì)法相過(guò)載的產(chǎn)生起著決定性作用。機(jī)動(dòng)過(guò)程中，法向過(guò)載變化過(guò)程可分為4個(gè)階段，大致與升力變化曲線保持一致，當(dāng)γ=40.71°，仿真時(shí)間t=6.1 s時(shí)，法向過(guò)載取最大值，為nz=5.29。仿真飛行時(shí)間為33.5 s。仿真過(guò)程中，速度隨航跡傾角的變化曲線如下頁(yè)圖11所示，可見(jiàn)，機(jī)動(dòng)實(shí)施時(shí)，先短暫加速，以完成進(jìn)入機(jī)動(dòng)前的準(zhǔn)備，之后進(jìn)行減速爬升和加速俯沖兩個(gè)過(guò)程，這與飛行實(shí)際是相吻合的。

圖8 法向過(guò)載隨時(shí)間的變化曲線

圖9 法向過(guò)載隨航跡傾角的變化曲線

綜上可知，所建模型，能夠準(zhǔn)確描述和表征機(jī)動(dòng)動(dòng)作；求解策略能夠迅速收斂到全局最優(yōu)，并得到控制量變化率；生成的軌跡符合機(jī)動(dòng)動(dòng)作的幾何形態(tài)和狀態(tài)特性，并滿足時(shí)間窗口限制。

圖10 氣動(dòng)力隨航跡傾角的變化曲線

圖11 速度隨航跡傾角的變化曲線

6 結(jié)論

本文面向UCAV自主空戰(zhàn)技術(shù)的迫切需求，對(duì)UCAV戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)動(dòng)作建模與軌跡生成問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了實(shí)現(xiàn)UCAV空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)動(dòng)作的模型結(jié)構(gòu)，建立了精細(xì)的UCAV質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模型，設(shè)計(jì)了以控制量變化率為優(yōu)化對(duì)象的機(jī)動(dòng)軌跡最優(yōu)控制模型，并給出了基于自適應(yīng)遺傳算法的求解策略，仿真表明所建立的模型可以較好地體現(xiàn)機(jī)動(dòng)動(dòng)作的幾何形態(tài)和狀態(tài)特性。研究成果對(duì)UCAV空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策、空戰(zhàn)戰(zhàn)法模擬、以及飛行員輔助駕駛等問(wèn)題具有廣泛的適用性。