改進磷蝦群算法優(yōu)化ELM的入侵檢測*

劉 唐，周 煒，王曉丹

（1.空軍工程大學(xué)研究生院，西安 710051；2.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

0 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)安全面臨的威脅升級，入侵檢測技術(shù)的發(fā)展需求愈加迫切。網(wǎng)絡(luò)入侵檢測是一種主動的網(wǎng)絡(luò)信息安全防御手段，通過監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)實現(xiàn)對外部攻擊、內(nèi)部攻擊和誤操作的實時保護，是防火墻后的第2道安全屏障，具有主動性和實時性的特點，是防火墻有益的和重要的補充。入侵檢測一般分為兩步：1）特征提??；2）分類器的選擇。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對特征提取在入侵檢測方面的應(yīng)用做了大量研究。目前，常見的入侵檢測方法有支持向量機算法（SVM）[1]、遺傳算法及其改進算法等，這些算法通常需要以大量的時間或者人為干涉為代價。文獻[2]采用清除訓(xùn)練數(shù)據(jù)中一部分常見攻擊或者避開攻擊頻發(fā)的時間等方法來減少訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的攻擊，但這往往會丟失一些有用信息。文獻[3]等提出的實時入侵檢測方法在特征提取中發(fā)揮了較好的作用。而綜合多種分類器的級聯(lián)入侵檢測系統(tǒng)[4-5]則從分類器上對算法進行改進，這種系統(tǒng)集成了多種分類器的優(yōu)點，但是會造成時間與成本的浪費，而且并不適用于所有的攻擊類型。

鑒于極限學(xué)習(xí)機快速學(xué)習(xí)能力強等特點，為提高入侵檢測的訓(xùn)練速度，降低誤報率。本文對極限學(xué)習(xí)機[6]加以優(yōu)化改進，在極大減少隱層節(jié)點數(shù)的同時提高了節(jié)點的學(xué)習(xí)質(zhì)量，使得精簡的IKH-ELM的泛化性能明顯提高，且超過需要眾多隱層節(jié)點的原始ELM的性能。同時，本文將IKH-ELM應(yīng)用到入侵檢測中，通過實驗驗證其效果，并與原始ELM、BP、SVM等算法進行比較，結(jié)果表明IKH-ELM具有更好的綜合性能。

1 極限學(xué)習(xí)機

極限學(xué)習(xí)機（Extreme Learning Machine，ELM）是單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Single-hidden Layer feed-Forward Network，SLFN）的一種快速學(xué)習(xí)[7]方法。整個學(xué)習(xí)過程一次完成，無需迭代，因而能達到極快的學(xué)習(xí)速度[8]。對于 N個不同樣本其中則激勵函數(shù)為g（x）且隱層節(jié)點數(shù)為的SLFN的模型為

以上N個方程的矩陣形式可寫為

式中，

H為隱層輸出矩陣，H的第i行表示全部隱層節(jié)點與輸入xi相關(guān)的輸出。

ELM算法對輸入權(quán)值wi和偏置bi的值采取隨機設(shè)置，在輸入樣本集給定的情況下，隱層輸出矩陣H也被確定了。

由式（3）得到的解為最小范數(shù)二乘解

式中，H+為H的Moore-Penrose廣義逆。

2 磷蝦群算法及其改進

2.1 磷蝦群算法

在研究自然界磷蝦群覓食活動的規(guī)律后，Gandomi等人于2012年提出了磷蝦群（Krill Herd，KH）算法[10]。該算法中，以每只磷蝦表示問題的可能解，通過模擬每只磷蝦覓食過程中位置的不斷更新來尋找最優(yōu)解。磷蝦群算法的主要內(nèi)容如下，詳細內(nèi)容見參考文獻[11-12]。

一個有N只磷蝦的磷蝦群在覓食過程中，磷蝦i的第K次位置更新會受下面3種因素的綜合影響：

其中，Nmax為最大引導(dǎo)速度，為慣性權(quán)重，為上一次引導(dǎo)運動，表示引導(dǎo)源，表示周圍磷蝦產(chǎn)生的局部影響，表示當(dāng)前最優(yōu)磷蝦產(chǎn)生的目標(biāo)方向的引導(dǎo)。

其中，Dmax為最大隨機擴散速度，Imax為最大迭代次數(shù)，δi為當(dāng)前的隨機擴散方向向量，且為區(qū)間[-1，1]的隨機數(shù)。

磷蝦i從t經(jīng)Δt時間后的位移公式為：

其中，Δt為速度矢量比例因子，其值取決于問題空間，p為變量總數(shù)，Uj和Lj分別表示第j個變量的上、下界，差值決定搜索范圍，為常數(shù)。

每只磷蝦在上述3種因素的綜合影響下，不斷更新自身位置，直至當(dāng)前最優(yōu)磷蝦位置對應(yīng)的解符合條件要求或達到最大迭代次數(shù)后停止。

2.2 磷蝦群算法的改進

首先，磷蝦群算法求最優(yōu)解有如下優(yōu)點：周圍磷蝦的引導(dǎo)運動和磷蝦本身的覓食運動都有全局、局部尋優(yōu)決策，兩種決策結(jié)合，使得磷蝦群算法在求參數(shù)最優(yōu)解過程中能很好地協(xié)調(diào)全局搜索與局部挖掘的關(guān)系。但是也存在不足：在迭代次數(shù)增加到一定后，大多數(shù)磷蝦都會向同一方向運動，從而導(dǎo)致磷蝦群的個體特異性降低，易陷入局部最優(yōu)；本文在磷蝦本身的隨機擴散運動中添加變異因子進行了改進。

在求參數(shù)最優(yōu)解過程中增加變異是避免陷入局部最優(yōu)的有效方法，本文針對磷蝦群算法的優(yōu)化，引入了一種變異因子，如下：

由此可知，μ和fit共同決定了變異大小進而對磷蝦本身的隨機擴散的幅度進行調(diào)整。在算法迭代前期，μ值較大時，可以產(chǎn)生較大幅度的變異，增加了求參數(shù)最優(yōu)解的全局遍歷性，使得算法有較強的全局搜索能力；隨著迭代次數(shù)的增加，μ值線性減小，全體磷蝦本身的隨機擴散幅度降低，使得單只磷蝦在自身周圍進行較精確的搜索，此時算法就有較好的局部挖掘能力，從而使收斂的速率加快。在算法后期，每只磷蝦都向全局最優(yōu)的位置收縮，易陷入局部最優(yōu)。這時，較大fit值的磷蝦會擁有較強的變異能力，使得該磷蝦可以在更大范圍進行隨機擴散運動，如此就豐富了磷蝦個體的特異性，擴大算法求最優(yōu)解的范圍，避免陷入局部最優(yōu)。

3 改進磷蝦群算法和精簡節(jié)點的ELM

ELM的輸入權(quán)值wi和隱層偏置bi隨機產(chǎn)生的方法的確能夠降低系統(tǒng)的學(xué)習(xí)時間，但是需要以消耗很多隱層節(jié)點為代價。在給定條件下，ELM的學(xué)習(xí)質(zhì)量隨隱層節(jié)點數(shù)的增加而逐漸上升。然而當(dāng)隱層節(jié)點數(shù)較少時，一般學(xué)習(xí)質(zhì)量會很差。這種情況反應(yīng)出，需要大量的隱層節(jié)點來補償單個節(jié)點判斷能力和學(xué)習(xí)能力的欠缺。因此，獲得了最優(yōu)的節(jié)點，ELM不需要眾多隱層節(jié)點就能夠得到較好的效果，從而精簡ELM。

IKH-ELM主要從以下兩個方面使ELM精簡并使其泛化性能提升。首先明確隱層每一個節(jié)點的責(zé)任。隱層節(jié)點數(shù)量根據(jù)分類問題的目的設(shè)定，不再像原始ELM那樣隨機設(shè)定。再利用IKH優(yōu)化每個節(jié)點的權(quán)值wi和偏置bi。選出具有較好的泛化能力的最優(yōu)節(jié)點。

k類問題中，IKH-ELM根據(jù)一對多原則[13]將分類任務(wù)分割成k個子分類，第i個子任務(wù)將第i類與另外k-1類分開。每個節(jié)點對應(yīng)一個分類子。因此，只須將隱層節(jié)點數(shù)目設(shè)為類別數(shù)目k，為了讓每個節(jié)點更好地發(fā)揮分類泛化性能，需要對每一個節(jié)點的線性決策函數(shù)進行相應(yīng)的優(yōu)化操作[14-15]。

1）初始化IKH的種群，設(shè)定種群規(guī)模大小N、最大引導(dǎo)速度Nmax、覓食速度、最大隨機擴散速度Dmax，輸入學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本集。

2）對樣本進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，利用均方根誤差（RMSE）算出每只磷蝦的適應(yīng)度值。

3）通過式（5）～式（6）計算更新引導(dǎo)運動，通過式（7）計算更新覓食運動，通過式（8）計算更新隨機擴散運動；結(jié)合引導(dǎo)運動、覓食運動及隨機擴散運動，通過式（9）～式（11）對磷蝦位置進行更新，重新計算適應(yīng)度值判斷是否符合條件，符合就結(jié)束迭代操作，否則更新磷蝦位置并繼續(xù)重復(fù)上面迭代，直到滿足條件或達到最大迭代次數(shù)，最后得到權(quán)值wi和偏置bi。

4）把優(yōu)化得到的權(quán)值wi和偏置bi代入進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，則得到隱藏層輸出矩陣為

上式中：

學(xué)習(xí)參數(shù)

由此，可以建立類似于式（2）的學(xué)習(xí)系統(tǒng)

其最小范數(shù)二乘解就是ELM的最優(yōu)解

4 實驗與結(jié)果分析

本實驗采取的數(shù)據(jù)為美國國防部高級研究規(guī)劃署（DARPA）在1999年KDD競賽所供給的入侵檢測系統(tǒng)評估的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)全部采用Tcpdump和Solaris BSM Audit Data的格式，數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)是正常的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，但又在其中加入了多種入侵數(shù)據(jù)。實驗過程分為兩步：數(shù)據(jù)預(yù)處理和數(shù)據(jù)劃分。數(shù)據(jù)預(yù)處理包含對入侵的歸類和數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。

數(shù)據(jù)集含有一個標(biāo)明入侵攻擊類型的標(biāo)識屬性，一共有23種類型，Normal為正常的網(wǎng)絡(luò)活動，其他 22 種（Smurf、Back、Neptune等）為入侵行為[16]。將其映射為 5 大類型，即 Normal、DoS、R2L、U2R 和Probing。各種攻擊類型在學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的分布如表1所示。

表1 實驗學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中各種攻擊類型分布

所采用的學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集（Kddcup10per）共有494 021條記錄，其中標(biāo)記為Normal的有97 278條記錄，占19.6%，而攻擊記錄396 743條，占80.4%。測試數(shù)據(jù)集共有311 029條記錄。

此數(shù)據(jù)集中有41個特征屬性，其中34個特征屬性為數(shù)值型變量、4個為二元變量、3個為標(biāo)稱變量（屬性及其意義見文獻[17]）。在實驗檢測過程中發(fā)現(xiàn)，并不是所有的特征屬性都對入侵檢測有幫助，有些特征屬性甚至?xí)档捅鎰e率。根據(jù)文獻[18]，屬性約簡后如下：

Normal約簡屬性集（26個）為：

DoS 約簡屬性集（18 個）為：{1，3，5，6，23，24，

Probing約簡屬性集（7 個）為：{3，5，6，23，4，32，33}；

U2R 約簡屬性集（8 個）為：{5，6，8，15，16，18，32，33}；

R2L 約簡屬性集（8 個）為：{3，5，6，21，22，24，32，33}。

此外，原始數(shù)據(jù)中有34個數(shù)值屬性，但每個屬性的取值范圍卻大不相同，所以，對數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，將其規(guī)范化到區(qū)間[-1，+1]。采用如下公式：

規(guī)范化后，upper為上界，取+1；lower為下界，取-1；max（fi），min（fi）分別表示屬性fi的最大值和最小值。

數(shù)據(jù)劃分即把原始數(shù)據(jù)分成學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本集是從原始學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集隨機抽取出來的10 000條數(shù)據(jù)；測試樣本集是從原始測試樣本集中隨機抽取出來的10 000條數(shù)據(jù)，包括Normal數(shù)據(jù)5 182條，DoS攻擊3 869條，R2L攻擊276條，U2R攻擊71條，Probing攻擊602 條[19]。

當(dāng)使用IKH優(yōu)化求解隱層節(jié)點權(quán)值wi和偏置bi時，因為檢測數(shù)據(jù)包含5個類別，所以基于IKH優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機的隱層節(jié)點數(shù)固定為類別數(shù)5。原始的ELM所需的隱層節(jié)點數(shù)需要調(diào)試時確定，ELM以及IKH-ELM的激勵函數(shù)選用效果較好的Sigmoid。

表2 IKH-ELM分類實驗檢測結(jié)果

從表2可知，IKH-ELM算法針對各種入侵類型檢測正確率都較高，誤報率也較低，并且具有較好的穩(wěn)定性。但是僅從表2不能顯示IKH-ELM算法的優(yōu)越性。因此，表3同文獻[20]中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM入侵檢測算法進行了比較。同時，表4同文獻[21]中的原始ELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM入侵檢測算法進行比較。

表3 檢測正確率比較

從表3可以得知，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM算法相比，IKH-ELM算法依舊檢測正確率較高，具有較大的優(yōu)越性。

從表4可以看出，IKH-ELM算法的平均檢測正確率高達98%，而BP的平均檢測正確率低到只有82%，而且學(xué)習(xí)時間是IKH-ELM學(xué)習(xí)時間的150倍左右。SVM的平均檢測正確率雖然較高，但學(xué)習(xí)時間是IKH-ELM的7倍。而ELM的平均檢測正確率和學(xué)習(xí)時間與IKH-ELM相差不大，原因在于IKH-ELM算法是源于ELM，所以單從算法歸類平均檢測正確率這一點上看很相近，但從隱層節(jié)點數(shù)等屬性來說，IKH-ELM的優(yōu)越性非常明顯，同時IKH-ELM的平均誤報率也相對其他3種算法較低，更加說明其性能良好。

表4 平均檢測正確率、誤報率與學(xué)習(xí)時間比較（%）

對于原始ELM，在調(diào)試的過程中依次選用5，50，500，2 000，5 000，10 000 個隱層節(jié)點來進行性能觀測。原始ELM的實驗結(jié)果如表5所示。

從實驗結(jié)果易看出，DoS、U2R和Probing類型隨著隱層節(jié)點數(shù)目的增加，ELM檢測正確率逐漸提高；而R2L類型，隨著隱層節(jié)點數(shù)目的增加，ELM檢測正確率出現(xiàn)了局部波動，但是總趨勢仍然是向上的；這說明ELM的學(xué)習(xí)效果和隱層節(jié)點數(shù)即網(wǎng)絡(luò)規(guī)模有很大關(guān)系，如果想要達到較好的學(xué)習(xí)效果，則必須有大量的隱層節(jié)點來支持。

對比表2和表5可以發(fā)現(xiàn)，IKH-ELM在各類型攻擊的檢測正確率都高于ELM，其中在DoS類，IKH-ELM比ELM最高檢測正確率高5.56%，在R2L類，IKH-ELM比ELM最高檢測正確率高9.87%，在U2R類，IKH-ELM比ELM最高檢測正確率高5.84%，在Probing類，IKH-ELM比ELM最高檢測正確率高6.54%，ELM在各類型攻擊的檢測正確率達到此精度水平分別需要2 000個、10 000個、5 000個和2 000個節(jié)點，而IKH-ELM僅需要5個節(jié)點，就使學(xué)習(xí)機的性能超越ELM。這說明優(yōu)化隱層節(jié)點的權(quán)值和偏置能夠有效提高ELM的泛化性能，因此，優(yōu)化精簡ELM是有效的。

5 結(jié)論

本文在ELM的基礎(chǔ)上提出了基于IKH優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機的入侵檢測算法，通過IKH迭代優(yōu)化隱層節(jié)點權(quán)值和偏置，選出最優(yōu)的隱層節(jié)點，提高了極限學(xué)習(xí)機的泛化性能，同時還減少隱層節(jié)點數(shù)為類別數(shù)，提高了檢測正確率，還節(jié)省了存儲資源空間。從實驗結(jié)果分析表明：與BP、SVM等其他已有的算法相比，IKH-ELM算法具有較高的檢測正確率并且能夠快速完成學(xué)習(xí)訓(xùn)練，具有較明顯的優(yōu)越性和穩(wěn)定性。同時IKH-ELM只用5個節(jié)點就能夠超越原始ELM用眾多節(jié)點才能達到的分類泛化性能。因此，IKH-ELM在入侵檢測中是有效的。