單側提拉發射系統流固耦合動力學仿真

，， ，俞建，

(上海機電工程研究所， 上海 201109)

0 引 言

單側提拉發射技術具有反應快、發射率高、結構緊湊、占用空間小、載彈量大等優點[1]，因此正逐漸應用到國內外戰術導彈型號中。單側提拉發射系統通過在活塞筒和導軌上開設排氣孔來對彈射所產生的燃氣進行排導。導彈單側提拉發射過程中，燃氣會通過活塞筒排氣孔、導軌排氣孔以及導軌與活塞筒之間的間隙直接流入發射箱中，省去了專門的燃氣排導結構。但是，采用這種燃氣排導方式時，燃氣通過導軌上的排氣孔直接作用到所彈射導彈彈體上，所產生的俯仰力矩對彈體的出箱姿態具有較大的影響，作用在導彈尾部的燃氣力會對發動機噴口產生不利影響[2]。為了評估燃氣射流對彈體姿態的影響，需要通過流固耦合發射動力學來對單側提拉發射系統的工作過程進行研究，以便為發射系統優化設計提供依據。

單側提拉發射系統流固耦合發射動力學是指將計算流體力學和多體動力學應用于單側提拉發射過程的研究。單側提拉發射氣體動力學與剛柔耦合發射動力學是發射穩定性動力學研究中不可分割的兩大組成部分，兩者是相互耦合、相互影響的。當導彈前滑塊脫離導軌后，在燃氣力作用下彈體的運動姿態必然會發生改變，運動姿態的改變又必然會影響彈體周圍的流場，進而影響作用在彈體上的燃氣力。彈體運動姿態與燃氣流場的相互作用將使單側提拉發射系統的燃氣和導彈處于特定的流固耦合振動形態[3]。因此本文將對單側提拉發射系統流固耦合動態特性進行研究。

目前流固耦合的研究方法主要有兩種：一種是利用計算流體力學耦合彈體六自由度方程來進行計算，該方法無法考慮導彈滑塊與導軌間的碰撞力對彈體姿態的影響[4-5]；另一種是把計算流體力學的計算結果導入多體動力學模型中實現弱流固耦合仿真[6]，該方法無法考慮彈體姿態變化對燃氣力的影響。單側提拉發射過程中，接觸力和燃氣力對箱彈分離過程中彈體的出箱姿態都具有重要影響[3]，因此上述兩種方法的仿真精度都不能滿足要求。

為了更準確地研究復雜接觸力和燃氣力條件下單側提拉發射系統箱彈的動態分離規律，為外彈道設計提供依據，有必要引入新的方法來模擬強流固耦合行為，以提高仿真精度。發射氣體動力學直接耦合多體動力學提供了解決方案。該方法既考慮了導彈滑塊與導軌之間的接觸碰撞對彈體姿態的影響，也實現了燃氣力與彈體姿態的直接流固耦合仿真，極大地提高了單側提拉發射仿真的精度。流固耦合協同仿真環境的構建基于MATLAB/Simulink軟件，發射氣體動力學流場及燃氣力的求解基于CFD軟件Fluent，單側提拉發射系統剛柔耦合動力學的求解基于多體動力學仿真軟件ADAMS。

1 單側提拉發射系統組成

如圖1所示，本文所研究的單側提拉發射系統主要由活塞筒、燃氣發生器(兼活塞)、制動錐、活塞桿、托架、鎖彈掛鉤、導軌、導彈、導彈滑塊以及發射箱等部件組成[1,3]。單側提拉發射過程中各部件之間的運動關系為：隨著燃氣發生器高壓室內的燃氣源源不斷地流入低壓室，活塞下腔壓強逐漸增大，在完全克服重力和靜摩擦力的作用后，活塞桿提拉托架，托架通過滑塊帶動導彈沿導軌向上運動；導彈前滑塊脫離導軌后，托架與制動錐發生撞擊，同時燃氣卸載孔開始卸載，燃氣流入導軌內腔，并通過導軌排氣孔進行排氣，所排燃氣會直接作用到彈體上，直到導彈完全出箱。

圖1 單側提拉發射系統組成Fig. 1 Components of one-side pulling launching system

2 發射氣體動力學模型

根據原始模型，在滿足計算要求的基礎上對發射箱、導軌、導彈和活塞筒模型進行簡化處理。使用前處理工具，將整個模型關于導彈周面對稱建立幾何模型并生成網格，所生成的網格導入計算流體力學程序中，建立計算區域。模型中運動邊界的移動涉及動網格技術，因本文所研究的單側提拉發射系統計算模型中的運動邊界外形非常規整，所以可采用動態分層法來進行動網格控制[7-9]。湍流模型選用Renormalization Group(RNG)格式帶增強壁面處理的k-ε湍流模型[9-11]。所有模塊加載到計算流體力學程序中形成的發射氣體動力學模型，如圖2所示。

圖2 發射氣體動力學模型Fig. 2 Launching gas dynamic model

單側提拉發射系統發射氣體動力學模型的流體控制方程主要包括連續性方程、動量守恒方程和能量守恒方程，其通用形式為

(1)

式中：t為時間；ρ為空氣密度；u為速度矢量；φ為流場通量；Γ為擴散系數；S為源項。

3 多體動力學模型

在建立彈射系統多剛體模型的基礎上，結合關鍵部件柔性體模型和制動錐簡化力學模型，依據其拓撲結構關系在ADAMS仿真平臺中建立單側提拉發射系統的多體動力學模型[1,3]，如圖3所示。

圖3 單側提拉系統多體動力學模型Fig. 3 Muti-body dynamic model of one-side pulling launching system

模型中導彈滑塊與導軌間、托架與導軌間、托架與導彈滑塊間、鎖彈掛鉤與導彈滑塊間的約束關系采用ADAMS軟件中Contact約束來實現。通過該約束，ADAMS能夠采用非線性彈簧阻尼模型實現柔性體與剛體間的接觸力計算。

模型中的燃氣彈射力和燃氣擾動力(力矩)由ADAMS中的單向力元模擬，通過定義狀態變量由ADAMS/Controls從Simulink中實時獲取。

單側提拉發射系統多體動力學方程為

(2)

4 流固耦合協同仿真方法

基于Simulink平臺,利用Fluent和ADAMS協同仿真方法處理單側提拉發射系統發射氣體動力學和發射多體動力學之間流固耦合問題的基本思路是[12-13]：利用接口程序聯接發射氣體動力學求解器和單側提拉發射系統多體動力學求解器，將Fluent作為接口程序中計算發射氣體動力學的計算引擎，實時提供彈體在當前姿態下的燃氣載荷；接口程序再傳遞當前燃氣載荷給ADAMS，ADAMS計算燃氣載荷作用下彈體的速度和姿態等數據；接口程序再將彈體速度和姿態等數據傳遞給Fluent,用于發射氣體動力學計算。發射氣體動力學和多體動力學間實時耦合計算過程如圖4所示。

Fluent與ADAMS間協同仿真過程中共享數據的定義如表1所示。彈體的運動參數包括速度、姿態角、姿態角速度等；彈體所受燃氣載荷參數包括俯仰力(力矩)、偏航力(力矩)和滾轉力(力矩)。Fluent所需的彈體速度和姿態由ADAMS計算獲得，ADAMS所需的燃氣力(力矩)由Fluent更新。布爾型數據Aflag為彈體速度和姿態是否寫入成功的標志，Fflag為燃氣力是否寫入成功的標志。Aflag和Fflag等于1時，表示成功寫入了所需數據。

圖5為單側提拉發射系統基于Simulink平臺的Fluent和ADAMS流固耦合協同仿真流程圖。協同仿真主要由3個部分組成：Fluent仿真、共享數據和ADAMS仿真。Fluent仿真部分包括 Define_execute_at_end和Define_cg_motion兩個接口代碼，其中：Define_execute_at_end用于實現存儲并更新導彈彈體燃氣力數據；Define_cg_motion用于實現等待彈體運動數據更新和讀取彈體運動數據，同時為Fluent傳遞動網格參數。協同仿真過程中通過Fflag和Aflag來判斷讀取數據或是否等待，當讀取數據結束后更新Fflag和Aflag。

圖4 發射氣體動力學和多體動力學間實時耦合計算過程Fig. 4 Real-time coupling simulation process between launching gas dynamics and muti-body dynamics

數據域FdataAdataFflagAflag數據類型結構體結構體布爾型布爾型數據含義彈體氣動參數彈體運動參數Fdata數據寫入標志Adata數據寫入標志數據更新源FluentADAMSFluent接口程序

圖5 Fluent和ADAMS流固耦合協同仿真流程圖Fig. 5 Co-simulation flow of fluid-structure coupling between Fluent and ADAMS

5 流固耦合仿真計算結果及其分析

單側提拉發射系統中導軌排氣孔的大小、數量、位置、形狀等都可能對燃氣流的排導產生一定的影響，全面考慮所有因素將會使燃氣流場的計算變得復雜而困難[2]。因此，本文在確定導軌排氣孔的大小、位置、形狀以及排列方式的前提下，僅就導軌排氣孔數量對發射箱內燃氣流場和彈體姿態的影響進行研究。這里設計了5種研究工況，如表2 所示。

表2 計算工況

導彈在運動過程中會受到X、Y、Z3個方向的力和力矩的影響，其坐標系遵循右手定則，定義如圖6所示。因為整個系統模型是關于XOY平面對稱的，所以可以認為Z方向上的合力為零，在計算過程中只考慮X、Y方向上的作用力以及由此產生的在Z方向上的力矩。

圖6 坐標系定義Fig. 6 Reference frame

燃氣通過活塞筒上的卸載孔進入導軌內腔，在向導軌下端流動的過程中，依次通過導軌上的多個燃氣排氣孔進入發射箱內，噴射在導彈彈體表面形成多個高壓力區。這些高壓力區就是導彈彈體所受干擾力的主要來源。圖7給出了某時刻不同工況條件下彈體上的壓力分布云圖。

工況1 工況2 工況3 工況4 工況5 圖7 某時刻不同工況條件下彈體上的壓力分布云圖Fig. 7 Pressure nephograms of missile

如圖8所示，隨著導軌上的排氣孔數量逐漸減少，導彈所受的指向Z正向的力矩呈現先增大后減小的趨勢。這是因為排氣孔減少后燃氣作用在導彈上的位置向后移動，X方向作用力的力臂增長，并且由于排氣孔數量的減少，燃氣對導彈的沖擊作用增大，體現在導彈X方向作用力的變化曲線上。但是，燃氣作用在導彈上的受力面積逐漸減小，這會減小導彈X方向上的受力從而減小導彈質心的力矩。

圖8 導彈質心所受力矩Fig. 8 Moment of center of mass

如圖9所示，從后滑塊處所受力矩變化趨勢上可以看出，從工況1到工況5，后滑塊所受的力矩隨著導軌上排氣孔數量的減少迅速減小。這是因為隨著排氣孔數量的減少，一方面作用在導彈上的受力面積逐漸減小，另一方面X方向作用力到后滑塊的力臂也逐漸縮短，兩方面的因素綜合到一起導致后滑塊所受的力矩減少。

圖9 導彈后滑塊所受力矩Fig. 9 Moment of back slider of missile

如圖10所示，與工況1相比，工況2的導彈X方向受力峰值有所增加，之后的工況下導彈X方向受力峰值依次下降。這是因為堵上一個排氣孔之后，原來從該排氣孔排出的氣體從剩余的排氣孔排出，所以質量流量增加，燃氣的動壓上升，對導彈的沖擊作用加大。但是，因為作用在導彈上的受力面積減小，所以導彈整體X方向受力沒有明顯的增加，并且隨著排氣孔數量的減少迅速下降。同時從導彈X方向的受力曲線上可以觀察到其幅值有幾次震蕩，這是由于燃氣在發射箱內來回反射造成的。隨著時間的推移，燃氣逐漸排出發射箱外，發射箱內的流場趨于平穩，導彈X方向上的受力也趨于平穩。

圖10 導彈質心X方向受力對比Fig. 10 Force of center of mass for X direction

如圖11所示，從工況1 到工況5，導彈Y方向上的受力逐漸增大。這是因為原本有一部分燃氣從導軌上的排氣孔排出后會沿著導彈與導軌之間的間隙向發射箱口運動并排出箱外，并且隨著導軌上排氣孔的數量逐漸減少，這部分燃氣所占的比例越來越少，更多的燃氣通過活塞筒與導軌后部的縫隙排出(燃氣的速度方向指向發射箱的底部，燃氣沖擊到發射箱的底部后會向前反射并產生壓縮波，燃氣撞擊到導彈底部時將會產生導彈Y方向上受力的峰值)。這個過程也可以從導彈X方向上的受力峰值和導彈Y方向上的受力峰值出現的時間差上得到印證。

圖11 導彈Y 方向受力對比Fig. 11 Force for Y direction

如圖12～13所示，除了工況3，其它工況下導彈底部中心點的壓強相差不大，同時峰值時間很短，超過3個標準大氣壓的作用時間范圍在1～3 ms 之間，這與導彈Y方向受力變化趨勢相符合。從溫度的變化曲線上可以看出，溫度的變化有很大隨機性，這是因為從導軌后部與活塞筒之間的間隙排出的燃氣，會形成湍流渦。當這部分燃氣卷到導彈尾部時就會導致溫度升高，但是隨著燃氣逐漸排出發射箱，彈底部的溫度整體上呈現下降的趨勢。

圖12 導彈底部中心點壓強對比Fig. 12 Pressure of center of missile bottom

圖13 導彈底部中心點溫度對比Fig. 13 Temperature of center of missile bottom

圖14～25給出了單側提拉發射系統流固耦合仿真計算結果中彈體位移、速度和姿態隨時間變化的情況。從彈體的位移、速度和姿態計算結果可以看出：①導彈前滑塊離開導軌前，燃氣還沒有開始卸載，各工況的位移、速度、角速度等曲線重合；②當導彈前滑塊剛脫離導軌時，燃氣卸載孔開始卸載，隨著導軌排氣孔數量的減少，在同一時刻點，導彈的橫向(X方向)位移、橫向速度、俯仰角、俯仰角速度逐漸減小；③導軌上有5個排氣孔和有4個排氣孔條件下，箱彈分離過程中彈體各姿態參數變化較接近，說明5個排氣孔和4個排氣孔的作用效果相當；④為了為外彈道設計提供準確的姿態參數，需要合理選取導軌排氣孔的個數。

圖14 X方向位移對比Fig. 14 Displacement for X direction

圖15 Y方向位移對比Fig. 15 Displacement for Y direction

圖16 Z方向位移對比Fig. 16 Displacement for Z direction

圖17 X方向速度對比Fig. 17 Velocity for X direction

圖18 Y方向速度對比Fig. 18 Velocity for Y direction

圖19 Z方向速度對比Fig. 19 Velocity for Z direction

圖20 偏航角對比Fig.20 Yaw angle

圖21 俯仰角對比Fig.21 Pitching angle

圖22 滾轉角對比圖Fig. 22 Roll angle

圖23 偏航角速度對比Fig.23 Yaw angular velocity

圖24 俯仰角速度對比Fig.24 Pitching angular velocity

圖25 滾轉角速度對比Fig.25 Roll angular velocity

6 結 論

在提出單側提拉發射系統設計方案的基礎上，借助發射氣體動力學和多體動力學，基于Simulink軟件構建了ADAMS和Fluent相結合的協同仿真環境。采用交替求解剛柔耦合動力學和發射氣體動力學的方式實現了單側提拉發射系統流固耦合協同仿真計算，評估了導彈單側提拉發射系統流固耦合動力學行為。主要研究結論如下：

1) 發射氣體動力學直接耦合多體動力學進行聯合仿真是開展導彈發射動力學分析的一條有效途徑，研究結果對發射系統優化設計具有重要的工程價值。

2) 隨著導軌上的排氣孔數量逐漸減少，導彈所受的指向Z正向的力矩呈現先增大后減小的趨勢；導彈后滑塊所受的力矩隨著導軌上排氣孔數量的減少迅速減小。

3) 導彈前滑塊離開導軌前，燃氣還沒有開始卸載，各工況的位移、速度、角速度等曲線重合；當導彈前滑塊剛脫離導軌時，燃氣卸載孔開始卸載，隨著導軌排氣孔的減少，在同一時刻點，彈的橫向(X方向)位移、橫向速度、俯仰角、俯仰角速度逐漸減小。

4) 導軌上有5個排氣孔和有4個排氣孔條件下，箱彈分離過程中彈體各姿態參數變化較接近，說明5個排氣孔和4個排氣孔的作用效果相當；為了為外彈道設計提供準確的姿態參數，需要合理選取導軌排氣孔的個數。