在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

□福建省永安市東門小學(xué) 翁燕芳

荷蘭著名的數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，反思是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心和動(dòng)力。因此，要想有效地實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要時(shí)時(shí)刻刻地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，使學(xué)生在經(jīng)歷反思認(rèn)知過(guò)程、監(jiān)控學(xué)習(xí)結(jié)果、調(diào)整學(xué)習(xí)方式的過(guò)程中，有效地彌補(bǔ)自身的學(xué)習(xí)不足，進(jìn)一步地增強(qiáng)學(xué)習(xí)質(zhì)量，同時(shí)潛移默化地發(fā)展反思能力，為提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，我在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)發(fā)揮反思性學(xué)習(xí)的作用，從數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題等方面入手，引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)習(xí)邊反思，在反思中發(fā)展自我。

一、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行反思

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)得以有效實(shí)施的重要內(nèi)容。眾所周知，數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的高度概括，具有復(fù)雜性和抽象性。大部分小學(xué)生受思維能力發(fā)展的影響，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，往往無(wú)法做到知其然知其所以然，僅能死記硬背地掌握現(xiàn)成的結(jié)論，嚴(yán)重地影響后續(xù)學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)。而且，這些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，很少進(jìn)行自我反思，覺(jué)得自己記住了結(jié)論就萬(wàn)事大吉了。然而，在后續(xù)解決問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生出現(xiàn)了諸多的問(wèn)題，備受打擊，甚至懷疑自我，嚴(yán)重地影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展。對(duì)此，我在組織概念教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)在解讀概念的同時(shí)，對(duì)學(xué)生提出一些問(wèn)題，使學(xué)生在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，由淺入深地探尋概念，把握概念特點(diǎn)，從而建立對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。以“平移”為例，在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，我立足教材中給出的數(shù)學(xué)概念，向?qū)W生提出了這樣的反思性的問(wèn)題：教材中給出的概念是在研究什么呢？研究的對(duì)象是什么呢？概念中指出的研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方式是怎樣的呢？這種運(yùn)動(dòng)方式有怎樣的特點(diǎn)呢？在這樣的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生會(huì)自主地反思數(shù)學(xué)概念，由整體到細(xì)節(jié)地進(jìn)一步地分析數(shù)學(xué)概念，把握概念特點(diǎn)，從而掌握平移的特點(diǎn)，建立對(duì)平移的深度認(rèn)知，同時(shí)，在切身實(shí)踐過(guò)程中潛移默化地發(fā)展反思能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程進(jìn)行反思

“數(shù)學(xué)是思維的體操”。這說(shuō)明，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，思維是不可或缺的因素，也是學(xué)生有效探究數(shù)學(xué)的主要途徑。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，大部分教師為了節(jié)約時(shí)間，直接將新知內(nèi)容展現(xiàn)給學(xué)生，忽視學(xué)生的思維過(guò)程，而且學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，也不會(huì)對(duì)自己的思維進(jìn)行反思，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維發(fā)展受限，無(wú)法有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。基于此，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，我會(huì)以新知講解為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思維過(guò)程，看看是否真正地理解了新知內(nèi)容，是否掌握了已知與未知之間的關(guān)系，是否還存在認(rèn)知不足等，借此幫助學(xué)生正確地認(rèn)知自我，彌補(bǔ)思維不足，發(fā)展自我。具體做法如下：

（一）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

思維反思過(guò)程，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程。一般情況下，教師可以根據(jù)學(xué)生完成練習(xí)的情況，將錯(cuò)誤的答案展現(xiàn)出來(lái)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生再次分析，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而思考出現(xiàn)問(wèn)題的原因，進(jìn)而改正問(wèn)題，增強(qiáng)對(duì)所學(xué)的理解。此外，為了引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)問(wèn)題，教師在講授了某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后，還可以會(huì)對(duì)學(xué)生提出以下的問(wèn)題：你還有哪些不懂的地方呢？對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)你還有哪些想法呢？或者設(shè)計(jì)一些具有思維性的問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究問(wèn)題，真正地實(shí)現(xiàn)反思。以“有余數(shù)的除法”為例，在實(shí)施基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)之后，我向?qū)W生提出了這樣的問(wèn)題：除數(shù)、被除數(shù)、商、余數(shù)之間存在何種關(guān)系呢？借此驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主地列出有余數(shù)的除法，分析關(guān)系，探尋算理，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)的理解，同時(shí)深入鍛煉數(shù)學(xué)思維，提升思維水平。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生小組討論

數(shù)學(xué)反思是貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)始終的。在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師要立足教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，根據(jù)教學(xué)所需和學(xué)生的思維情況，把握時(shí)機(jī)，采取不同的方式引導(dǎo)學(xué)生反思。上文提及的內(nèi)容是在引導(dǎo)學(xué)生自主反思，除此之外，還可以采取小組合作的方式，引導(dǎo)學(xué)生合作反思，使學(xué)生在交流、討論中汲取經(jīng)驗(yàn)，揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷地增強(qiáng)認(rèn)知，進(jìn)一步地碰撞思維，發(fā)展思維能力，同時(shí)提升反思能力。以“雞兔同籠”為例，在學(xué)習(xí)了新知之后，我引導(dǎo)學(xué)生在小組中合作總結(jié)解決該問(wèn)題的方法，歸納各種方法的特點(diǎn)，從而確定簡(jiǎn)便的方法。如此合作反思，其實(shí)就是學(xué)生總結(jié)課堂所學(xué)的過(guò)程，有利于學(xué)生建構(gòu)對(duì)課堂所學(xué)內(nèi)容的整體認(rèn)知，同時(shí)彌補(bǔ)聽(tīng)課不足，提升課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量。

三、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題方法進(jìn)行反思

問(wèn)題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容。數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決是需要學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的。但是，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，大部分學(xué)生在教師灌輸知識(shí)的影響下，往往單純地記憶數(shù)學(xué)方法，機(jī)械地模仿方法，無(wú)法靈活應(yīng)用，導(dǎo)致解題能力不足。雖然受到新課改的影響，不少教師也注重教授學(xué)生不同的數(shù)學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用不同的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，但是卻忽視引導(dǎo)學(xué)生反思這些數(shù)學(xué)方法，導(dǎo)致部分學(xué)生無(wú)法靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，影響有效解決（問(wèn)題）的實(shí)現(xiàn)。基于此，為了培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，我在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，將問(wèn)題解決作為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某一類題去反思它們的解決方法、解決技巧等，并設(shè)計(jì)開(kāi)放性試題，使學(xué)生在反思方法、應(yīng)用方法的過(guò)程中增強(qiáng)解題能力。

總之，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生反思，將數(shù)學(xué)反思滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在反思數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決的過(guò)程中，既能加深對(duì)所學(xué)的理解，又能發(fā)展反思思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。