基于斷裂力學的應力性骨折研究現狀

金成春 綜述， 王德平， 馬 輝 審校

(1. 海軍軍醫大學第三附屬醫院骨科，上海 201805; 2. 同濟大學材料科學與工程學院，上海 201804)

應力性骨折亦稱疲勞性骨折，是由于小于骨骼強度極限的反復循環應力、持續作用于骨骼某一部位，使骨小梁骨折和骨骼內部結構發生破壞，長期積累造成應力性骨折[1]。骨由骨密質和骨松質組成，后者由骨小梁構成，骨所承受的張力和壓力的方向與骨小梁的排列一致，因此骨小梁能承受較大的外載荷面積及骨局部承受的應變能力也不盡相同。骨組織在低負荷持續刺激下，骨強度降低；在最大載荷作用下，則由彈性形變轉變為斷裂形變，從而導致骨的疲勞斷裂。而斷裂力學是研究含裂紋構件裂紋的平衡、擴展和失穩規律的一門科學。斷裂力學在航空、機械、化工、造船、交通和軍工等領域里都有廣泛的應用前景，是一門具有高度實用價值的學科。20世紀60年代以來，國外開始應用斷裂力學觀點研究骨折的原理，認為斷裂力學對研究骨的破壞是有意義的，斷裂力學試驗方法同樣適用于骨的斷裂研究。基于斷裂力學研究骨骼的疲勞裂紋擴展逐漸成為研究的熱點之一，因此有必要就斷裂力學在應力性骨折中的研究進展進行綜述。

1 發病機制

1.1 應力學說

斷裂力學主要從宏觀力學角度出發，研究缺陷或裂紋的物體在外界條件(如負荷、高溫、中子輻射等)作用下微觀裂紋的擴展、結構的失穩定和止裂等規律，是半個世紀來逐漸發展的一門新的學科。斷裂力學的原理同樣適合應力性骨折，其中裂紋生長阻力曲線給出對裂紋起始的內在阻力的度量，基于斷裂力學的韌性測量為評估人皮質骨的機械完整性提供了一個有價值的框架[2]。

構件單位面積上所承受的附加內力稱為應力。物體承受應力值的大小取決于材料的彈性強度[3]。依據Wolf定律，骨受外力刺激會引起骨的形變和骨內部結構的改變，從而導致骨內組織結構發生應力性改變。在一定范圍內，骨內應變力隨應力的增加而增加。隨著負荷作用次數的增加，顯微骨折逐漸明顯，以致骨質斷裂。應力性骨折的好發部位正是骨在不同運動狀態下的應力集中區，這就說明反復、持續的應力集中所致的骨破壞是應力性骨折的病理學基礎。

1.2 微損傷積聚學說

1960年，有學者首次提出骨微損傷的概念，即因反復、持續骨疲勞而引發的活體骨內長度30～100μm的顯微裂隙[4]。骨微損傷集聚學說由Ostlie等[5]在2001年正式提出，其發生機制為: 在較小應力反復、持續作用下，骨小梁結構發生破壞，當這些損傷不斷積累，一旦超過機體的修復能力時便可導致受損部位骨折。造成骨微損傷的機制有兩種: 一是持續的負荷造成的慢性疲勞損傷；另一種是外力撞擊、假體或螺釘植入等機械性損傷所造成的應力損傷。骨微損傷的類型包括線性微裂紋、彌散性微損傷、束狀微損傷、染色性交叉岔折和顯微骨折等，其中最常見的是線性微裂紋和彌散性微損傷，是目前研究的主要方向。需要注意的是，彌散性微損傷和線性微裂紋并不是同一損傷的不同階段，二者不能相互轉換；它們獨立出現在不同的骨樣本區域，是兩種完全不同的微損傷類型。

研究表明，骨微損傷是一把雙刃劍，一方面骨微損傷能夠分散應力以抵抗脆性骨折的發生(也稱作“韌化機制”)[6]；Fyhrie等[7]在一項椎體應力學研究中指出，除去致壓因素后壓縮的椎體可以恢復到原有94%的高度，說明顯微裂紋可以分散能量從而保護骨小梁結構和功能的完整性。另一方面，一旦骨修復能力跟不上微損傷的速度，微損傷將會在原有基礎上不斷疊加累積，形成正反饋(即“弱化骨作用”)，最終導致骨折。

1.3 肌肉牽扯學說

骨骼肌功能性收縮本身也是在應力性損傷的機制之一。疲勞性骨折絕大部分是因為輕度損傷的累積從而導致慢性損傷的形成，常見于過度負荷的運動訓練或者長時間的小負荷運動[8]。疲勞性骨折最初只是在骨骼的某一個應力點上產生的只有在顯微鏡下才能發現的裂隙，稱為“顯微鏡下骨折”，如果損傷裂隙不能及時修復，進一步發展成骨膜下裂痕，稱為“裂痕骨折”。在各個層次上，骨骼高度適應習慣性負荷，施加在骨骼上的最大力來自肌肉收縮，有關這些力在如何影響骨骼的整個壽命方面已經取得了實質性進展[9]。

2 發病規律及其影響因素

2.1 疲勞性骨折發生的結構特征

骨局部承受應變能力的大小與骨的截面積和幾何形狀有關，Clansey等[10]的一項研究指出: 骨的壓縮強度與骨半徑的2次方呈正比，彎曲強度和扭轉強度與骨半徑的4次方呈正比，所以骨骼結構的細微變化會到導致骨承載能力的更大變化。骨組織在接受持續低負荷刺激后骨強度降低，在最大負荷持續作用下，骨組織由彈性形變最終轉變為斷裂形變，從而引發疲勞性骨折[11]。國內外學者一致認為: 在小負荷應力反復作用下，首先出現骨小梁的損傷破壞，并不斷累積增加，一旦超過機體的修復能力時最終導致疲勞性骨折[5，12]。

2.2 疲勞性骨折發生的材料力學機制

骨結構力學特性既受骨的幾何形狀的影響，還與骨組織本身的力學性能有關。研究表明，皮質骨的疲勞強度大于松質骨，皮質骨具有較強的抗壓力疲勞能力，大于其抗旋轉屈曲和單軸拉壓載荷下的疲勞強度，這符合皮質骨主要承受壓力載荷的生理功能[13]。

2.3 疲勞骨折發生的骨骼肌因素

外力在骨骼上的應力集中是疲勞骨折發生的基礎。這些應力集中區由運動時人體生物力學特點和不同骨骼的解剖特點所決定[14]。另外，骨骼受力狀況與關節肌肉功能狀態有很大關系，肌肉疲勞失去對骨骼的保護和肌肉不協調收縮產生的張應力也是疲勞骨折發生的原因，這就是所謂的“肌肉疲勞”理論和“過度負重理論”[15]。肌肉持續運動，力量衰竭，吸收各種震蕩的作用減弱，從而產生不協調收縮，骨骼產生明顯的張應力，易發生疲勞骨折[16]。

2.4 影響疲勞性骨折的其他因素

疲勞骨折的發生除與上述因素有關外，還可能受下列因素影響[17]: (1) 遺傳因素，有證據表明單卵雙胞胎易出現疲勞性骨折；(2) 種族，黑人很少發生疲勞性骨折；(3) 其他因素，如性別差異、體型差異等。

3 斷裂力學在疲勞性骨折研究中的應用

斷裂力學最早應用于工程學中，不僅能預測構件的疲勞壽命，還能制定合理的質量驗收標準和檢修制度以及防止斷裂事故等多方面的問題。隨著斷裂力學原理的闡明，在航空、造船、機械、化工、交通和軍工等領域里都有了廣泛的應用。近年來，斷裂力學的原理在應力性骨折研究中的應用價值越來越顯著。

3.1 斷裂力學原理在骨折研究中的應用

20世紀60年代，國外便開始應用斷裂力學觀點研究骨折的原理，如Pope等[18]研究了骨組織的斷裂特性，并采用單位表面積所需能量的概念來闡明彈性斷裂力學的測試方法，對骨裂紋的斷裂能進行了深入的研究。Behiri等[19]計算出牛股骨和牛脛骨的Kc(應力強度因子)和Gc(應變能量釋放率)值，并研究了骨密度、試件厚度及裂紋速度對Kc和Gc值的影響。我國學者[20]對人脛骨進行了斷裂力學性質的實驗研究，認為斷裂力學對研究骨的破壞是有意義的，斷裂力學試驗方法同樣適用于骨的斷裂研究，進一步的研究采用緊湊拉伸試樣測定骨縱向裂紋的Kc，證明了骨縱向和橫向有完全不同的斷裂特征。

3.2 循環應力對裂紋骨折的影響

在高和低循環疲勞中，模量下降程度不同揭示了裂紋是由于低應力高循環產生，在高應力低循環中產生顯微損傷的積累[21]。Fatihhi等[22]用二維有限元松質骨模型進行循環載荷研究，表明低應力高循環主要產生裂紋和裂紋擴展；高應力低循環疲勞產生蠕動變形和骨折。

研究表明，在人體或動物體內的正常骨組織中存在一些微小裂紋，長度從10～1000μm，形狀為典型的橢圓形，大小為100μm×500μm[23]。這些裂紋與實際現象的發生有相當重要的關系，它們可逐漸引起骨折(臨床上稱為“應力骨折”)，這種應力骨折在人類(如運動員、舞蹈演員、軍人群體)或動物(比賽用馬、電流刺激的小雞)中是一種實際存在的現象[24]。如果應力荷載過高(如訓練過度)或者骨的機械性能降低(如骨質疏松)，應力骨折就會發生。眾所周知，這些裂紋不斷地被機體修復，如果這個修復過程被抑制(如藥物治療或一定的醫療行為)，應力骨折的發生率就會增加[25]。增加應力的荷載時間(如相對積極的生活方式)可增加骨的韌度和厚度；這個過程是如何發生的尚無答案，但是人體能察覺到損傷裂紋的存在，并采取合適的行為降低應力水平[26]。

3.3 骨折中的裂紋擴展機制

隨著研究的深入，許多研究者去測量和描述骨材料中的微小裂紋，并了解它們擴展機制。迄今為止，大多數研究要么集中檢測活體人或動物中裂紋形成[27]，要么對尸體中骨的脆性斷裂[28]或疲勞骨折[29]的裂紋形成或擴展進行試驗研究。一些脆性斷裂研究表明，在完全斷裂之前較大的裂紋以恒定的偏向速率擴展，與此同時斷裂韌性亦增加(R-曲線表現)[30]。

顯微觀察表明裂紋擴展和增韌的微觀結構很復雜，包括幾個不同的因素起作用，如裂紋尖端前方的微觀損傷區和橫穿裂紋表面的橋接損傷區[31]。

Burr等[32]的研究表明，金屬中的止裂發生在晶界附近，微觀結構的特性在止裂中發揮了重要作用。其他作者在骨組織橫切面中也發現了同樣的情況[33]。斷裂韌度KC代表材料抗斷裂的能力，通過對骨斷裂力學行為的研究發現，骨的抗斷裂能力是隨方向的不同而發生變化的[18]，在縱向和橫向具有不同的斷裂特征[34]。在拉伸、剪切和撕裂等應力條件下，均顯示不同的斷裂韌性[35]。進一步的研究表明[36-37]，皮質骨的斷裂韌度與裂紋的擴展程度呈正比，表現為上升的阻力曲線(R-curve)特性，主要原因與皮質骨的各種增韌機制相關。縱向裂紋擴展的主要增韌機制是未斷裂的骨組織產生的促使裂紋閉合的趨勢，而橫向裂紋擴展的增韌機制除上述趨勢以外，裂紋偏斜也是一個重要原因。當疲勞裂紋擴展量較小(<1mm)時，皮質骨的橫向疲勞裂紋擴展速率隨著應力強度因子幅度的增加而減小，甚至會發生裂紋閉合現象。Bru等[37]的研究發現裂紋損傷后未斷裂的骨微結構升阻現象是裂紋閉合的主要原因。但在實際應用中，橫向裂紋擴展中裂紋偏斜會給上述實驗結果帶來影響[36]，非線性斷裂力學方法可以有效地避免裂紋偏斜的影響[38]。然而上述研究中，在測量斷裂韌度時仍然使用ASTM E1820提供應力強度因子的計算公式[36-38]。由于ASTM標準只適用于各向同性的金屬材料，而皮質骨是一種各向異性材料；另外由于受到活體皮質骨生理結構的限制，實際操作中也很難嚴格滿足ASTM標準的要求。

3.4 皮質骨的斷裂力學性質

骨骼在不同水平應力下具有不同的疲勞壽命，這適用于研究和解釋運動員疲勞性骨折的一系列問題。研究表明，在縱向裂紋擴展的初始階段(裂紋擴展量<1mm)，裂紋的疲勞擴展速率隨著裂紋長度的增加而減小；而在穩定階段，皮質骨的疲勞裂紋擴展性質符合Paris定律[39]。Zaremski等[40]全面研究了皮質骨的縱向和橫向裂紋擴展的行為性能，結果表明，皮質骨的斷裂韌度隨著裂紋的擴展而增大，具有上升的阻力曲線特性；橫向裂紋擴展的斷裂韌度要大于縱向裂紋擴展的斷裂韌度，最終得出了皮質骨具有各向異性的斷裂力學性質。

4 展 望

斷裂力學的研究既要解決工程機械構件的使用安全問題，也就是通過構件的物理模型與數學表達公式，估算構件的疲勞壽命(使用年限)或剩余壽命(剩余年限)；又要將研究的理論用于構件設計與制造，合理選擇設計參數，以期獲得較長使用期限。這個同樣適用于人體骨的疲勞研究，根據不同人群的運動特點，估算骨的疲勞壽命，以指導或干預人的運動行為，防止疲勞性骨折的發生。目前，疲勞性骨折的研究成果很多，但在以下幾個方面尚不盡如人意。(1) 當作用骨的載荷小于骨的屈服強度時，靜載下不發生疲勞骨折，而在循環動態荷載下卻容易發生骨折，至今缺乏比較公認的解釋；(2) 在疲勞裂紋擴展研究及疲勞壽命推算的諸多公式只適用裂紋擴展的某些階段，缺乏適合于整個裂紋擴展過程的公式；(3) 在現有的公式中，常含有通過特定試驗才能確定的材料常數，造成應用范圍難以推廣，具有一定的局限性。另外，公式中也常常有許多難以闡明的參數，這影響了計算結果的精度。因此，尚缺乏各系數意義明確、計算方法清晰的計算公式；(4) 骨由無機和有機成分組成，然而，由于目前的定量限制，礦化組織仍然是骨強度的主要測量手段，并且是骨骼健康狀態下和負載狀態下力學性能的主要檢測手段。然而在臨床研究中，膠原纖維(骨骼的有機成分)仍然幾乎被忽略，超出了目前應用有限的系統生物標記物的檢測。骨骼的斷裂韌性和彈性特性突出了有機材料作為骨骼強度、延展性和韌性的關鍵驅動力的顯著地位，這需要在健康和疾病狀態以及骨折病因學和修復方面進一步探索；(5) 雖然高分辨率成像設備可以觀察諸如骨小梁數量、裂紋結構、增韌結構等特征，但獲得的皮質孔隙率和體積分數仍然稀少，并且尚未在臨床和研究中獲得顯著的成果；(6) 最后，準確估計或直接量化人體內特定部位的機械載荷內部分布的能力仍然復雜。因此，各種各樣的機械加載方式和編程變量(體積、強度、頻率、分布、和修復)的多種效應的可用證據在人體的應用仍處于起步階段，在文獻中也很少報道。