小學數學教學中關于估算教學的實踐與思考

毛向陽

（湖南省永州市寧遠縣第十完全小學，湖南 永州 425600）

一、估算的特征

（一）近似特征

小學數學估算的過程和結果都和精算接近，在低年級的估算中，一般是把一個數看成和它接近的整十數或者整百數，不僅能提高計算速度，而且能很快確定一個大致的范圍。如“三位數加三位數”中有一道這樣的題：已知一年級有498人，二年級有490人，學校給每人發一套校服，估計一下，1000套夠嗎？這里，把498和490都看成500,500+500=1000（人），而498和490都比500小，因此總人數也比1000小，這些校服夠用了。

（二）靈活特征

估算的方法靈活多樣，學生可以利用自己的數感進行直接估算，也可以根據實際問題，選擇適當的方法估算。

（三）階段特征

估算能力的培養不是一蹴而就的，在不同的學習階段，估算的特點也不相同。低年級主要是要求學生掌握估算的基本方法，切身感悟估算的作用，逐漸形成估算意識。到了高年級，則更傾向于鼓勵學生合理選擇不同的估算方法，并根據自己估算或者精算的結果不斷調整估算方法。

二、低年級估算教學存在的兩個問題

（一）教師對估算教學的理解出現偏差

縱觀1～3年級的教材，估算教學內容不多，特別容易被教師忽略。因為即使不估算，督促學生精算就可以解決問題。這種做法完全忽視了估算教學，只注重計算的結果，不重視計算過程。天長日久，學生就不愿意估算，也沒有意識去估算了。如人教版二年級下冊的“三位數加減三位數”中有這樣的題：先估算得數大約是幾百，再用豎式計算：207+109399+402793-596604-298，教師問：誰來和大家匯報下得數？學生答：207+109的和大約是三百，207+109=316……在這個過程中，雖然學生能正確匯報出估算和精算的結果，但他們只是想檢驗自己的答案是否正確，并沒有把關注的焦點放在估算上，就更不用提估算的方法了。久而久之，學生就不會養成主動估算的習慣。

（二）學生在估算中主體地位缺失

在低年級的教材中，估算是作為完整的課時呈現的，只有兩位數乘兩位數的估算，以及三位數加三位數的估算。沒有給學生充分獨立思考、交流算法的時間，甚至完全是簡單地核對答案，忽略了學生的學習主體地位。如果教師在學生獨立完成后，只是簡單地匯報結果，時間上是緊湊了很多，但沒有給學生足夠的表達想法的機會，不知不覺中影響了學生學習估算的積極性。

三、低年級估算教學的策略研究

（一）對估算內容的整體把握

要想讓學生精確掌握估算方法，教師不能只關注當天教學中涉及的估算題目，而要整體把握教材，并將這些知識形成體系，貫穿到整個估算教學中。一年級的估算主要是100以內的加減法，題型主要以判斷、比較大小為主。如：在得數大于50的結果后面打“√”。二年級的估算集中在三位數的加減法和兩位數與一位數的乘除法這兩個內容，題型主要是比較大小、連線以及解決問題。如：小明3分鐘 跳了285下，小芳2分鐘跳198下，估計一下，誰跳得快一些？三年級的估算主要是三位數與一位數的乘除法，以及兩位數乘兩位數，題型以計算和解決問題居多，如：一種作文紙，每頁21行，每行18個格子，老師用了5頁紙，老師大約寫了多少個字？

（二）對估算方法的整體掌握

新課標指出：教師是課堂的組織者和引導者。而估算方法多樣，在具體解決問題時，選擇什么估算方法，怎么估算，都是教師應該掌握的，這樣才能引導學生合理運用估算技能。

1.湊整法估算

湊整法就是將一個數看作是與它接近的整十數或者整百數，再用這些近似的整十數和整百數進行估算。湊整法有估大與估小之分。

如人教版三年級下冊有這樣的習題:根據25×20=500,30×20=600，判斷下面哪幾組的積在500和600之間？在（）里打“√”。

28×20（）34×20（）30×25（）25×19（）23×30（）20×27（）

兩個學生的回答可以看出：生1:28×20，把28看作30，30×20=600，但是28比30小，所以它的結果比600小，同樣，可以判斷出比500大。生2：25×20和30×20兩個算式里都有一個相同的乘數20，那另一個乘數只要在25與30之間，積就在500與600之間。

2.利用規律估算

利用數學規律可以幫助學生更快解決問題，估算中常用的規律和性質有和、差、積、商的運算規律。通過加減法的運算律來解決此類型的題目，打破了學生一看到算式就要計算的思維定式，同時還教會了學生新的估算方法，使他們在學習中感受到估算的便捷、快速，從而內化成學習能力。

3.利用口訣估算

在教學兩位數除以一位數時，如89÷3，根據口訣“二三得六”，8里面最多有2個3，商的最高位是2，所以結果是二十多；又如三位數除以一位數，如476÷6，觀察發現476最高位4比6小，不夠除，因此商是兩位數，然后根據口訣“六七四十二”“六八四十八”，47里面最多有7個6，因此商是七十多。

4.根據尾數估算

人教版三年級下冊兩位數乘兩位數的復習中，出現了這樣的題目：34×21和34×20+34。這實際是四年級乘法分配律的運用，但三年級的學生沒有學過運算律，我就用乘法的含義引導學生理解：34×21表示21個34相加，34×20+34表示20個34相加，再加1個34，還是21個34，兩者是一樣的。但很多學生在練習時出現 34×21=34×20+1，由于沒有學過含有括號的混合運算，他們認為21寫成20+1。糾正幾次仍沒有效果時，我讓學生說說34×21的個位是“一四得四”，而34×20+1的個位是1，馬上判斷出這種算法是錯誤的。

四、總結

新課標指出：使學生能結合具體情境，選擇適當的方法進行簡單的估算，體會估算在生活中的作用。估算不僅僅是計算，更是一種思想方法，一項基本技能。教師要對估算教學有足夠的重視，能夠全面把握教材中的估算內容，明確基本估算方法，關注學生估算意識的培養，讓學生掌握估算方法和具備估算能力。