初中數學中二元一次方程解析

胡賓

（河北省保定市徐水區遂城鎮遂城中學，河北 保定 072550）

作為數學老師，我認為在初中數學學習階段，學生需要掌握的解題技巧就是二元一次方程組。原因就是只要是學好了二元一次方程組就可以應用于任何的數學問題當中。舉個簡單的例子來說，一般情況下，進入到初中數學的課堂之后，學生們所遇到的數學問題一般都不會特別的簡單，先不說計算的難度，光是說知識的復雜程度就已經讓不少的同學頭暈眼花，找不到北了。再說題目本身的難度以及所涉及到的知識要點和相關的定理定義。學生們在遇到一般難以思考或者是題目告訴的條件十分有限的時候就可以選用解方程的方法來幫助自己思考問題。這樣做的好處就是，即使自己難以從表面上來理解題目的真實意思，但是通過設置未知、利用自己所設的未知數來列出相應的表達式，這樣就能逐步接近題目本身所要考察的知識要點以及究竟需要怎樣做才能夠接近真實的結果。尤其是在代數的學習過程中，解方程應用得更加的廣泛，由此可以看出解方程在初中數學乃至未來的數學學習過程中的巨大影響以及作用，因此，學生學好初中數學中的解方程勢在必得。

當然，對于剛剛跨入初中校門的同學們來說，要想學好解二元一次方程是一件難事但是同時也是一件易事。說這是一件難事是因為學生們以前從未接觸過解方程的相關知識，即使是以前接觸過一點兒解一元一次方程的相關知識，但也只是皮毛，對于解方程的實質，絕大多數的學生的意識是一片空白的。因此要想深入的學好二元一次方程，將二元一次方程真正的吃透還需要學生們下一番工夫。還有就是學生們在接觸二元一次方程之初，就會形成一種慣性的壓力思想，就會被式子中的兩個未知數所“嚇到”，這樣就更會失去學習的信心。當然，學習解方程也不是想象中的那么難，同學們不要被自己所嚇倒，只要是在上課時間跟上老師的思維，課后及時對知識進行鞏固和操練，那么解二元一次方程絕對不成問題。那么接下來我將就初中如何解二元一次方程作一個系統的說明。

一、了解解方程適用的范圍，提高數學計算能力

要想學好解二元一次方程，首先要從基礎的定義出發，了解二元一次方程的基本使用范圍以及需要熟悉各種代數的計算方式。對于剛剛從小學課堂走進初中課堂的學生們來說，計算也許是目前面臨的最大的挑戰，絕大多數學生在計算方面都會出現各種各樣的問題，無論是大的還是小的，能夠盡快適應初中的學習模式的學生能夠以最快的速度和最好的狀態融入到初中的學習氛圍當中去。從另一個角度來看，學生們從一開始就接觸到了和小學完全不一樣的理論知識，學生們會開始接觸到許多新的內容。學生們不僅要開闊自己的視野，接受新的知識，還要讓自己的神經緊繃，處于一種計算的思維狀態，這樣才能夠更好的提高自己對于數學計算的領悟能力。

光說不練假把式，要想擁有一個良好的計算能力，必要的練習是必不可少的。學生們需要知道的是，在進入初中課堂之后，就是真正的開始數學計算的時代，學生們需要面對的不再是簡單的加、減、乘、除了，也不再是簡單的整數計算，學生們需要知道的就是在學習數學的過程中沒有良好的計算能力可以說是寸步難行的。

進入到初中的數學課堂之后，學生們的首要任務是將數學的整體知識以及框架有個大概的了解，然后再針對自己的薄弱環節進行自我的彌補。當然同學們都應該知道，計算能力不是一朝一夕就可以提高的，因此學生們更應該加大練習的力度，涉及到的知識要盡可能的廣，讓自己的思維在題目之中得到擴大。

二、及時總結學習方法，集中練習解方程的題

要想讓自己的解方程學的精，那么就需要學生們努力的總結學習的方法，畢竟學習的方法才是學的好的王牌。不少的學生只會死記硬背，遇到相同的題目就會做，但是只要更換了題目或者是更換了考察的順序就會感到手足無措，這只能說明學生們沒有將解方程的方法學到家。只要是能夠準確的理解學習的方法，不管題目在怎么變換，都能很好的解決，這就是俗話說的：“換湯不換藥”。

那么接下來我就將舉幾個簡單的例子做個示范，然后學生們需要根據自己的實際情況來進行自我的方法總結。首先就是代入法，將方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法就叫做代入消元法，簡稱代入法。其次是加減法，通過將方程組中兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法就叫做加減消元法，簡稱加減法。

總之，不管是什么樣的方法，其目的都是消元，將二元一次方程變為一元一次方程，然后學生們就可以輕松自由的解方程了。只要學生們能夠找到適合自己的、輕松便捷的消元將未知數減少的方法，都可以運用到解方程中來。那么，學生們就需要進行自我的整理和總結，然后選擇適合自己的方法和題目進行練習，以此來提高自己的解題能力。

有了解方程的理論基礎之后，學生需要做的就是實際操作了，只有實踐才是檢驗真理的唯一標準。學生們要想更好的使用解方程的理論方法，那么就需要及時的練習以及足夠量的練習，然后學生們自然而然的就會有自己的強烈的題感，也就能夠在看到題目的一瞬間想到解題所用到的方法和如何快速的解決問題。

解題的要求就是需要學生們能夠答題規范，解方程也不例外，學生們需要有一個完整的解題步驟：①仔細觀察題中兩個未知數的系數的關系；②依據系數關系將兩個關系式變型；③進行相應的加減來消元，將二元一次方程組變成一個一元一次方程；④解這個方程，求出未知數的值；⑤將最終的一個未知數的值帶入到原方程中解出另一個未知數的值；⑥檢驗所得結果的正確性。

解方程是初中數學課題中的一個重點內容，只要學會了解方程，不少的數學難題就可以迎刃而解了，尤其是數學應用題。因此，同學們要盡自己所能學好解方程的相關知識，及時的反思總結，一定可以學有所獲。