關注歸納，有效學習
——高中數學學生歸納意識培養

王昶

（遼河油田第三高級中學，遼寧 盤錦 124000）

就字面意思而言，歸納是指對某一類事物中的共性進行分析和整理，得出符合一般規律的結論，歸納包括了兩個層面的含義，第一是從眾多的事物和現象中尋求本性，使得思維的嚴謹性得以保全。第二，是指從個別事物中歸納出對已有事物的經驗，僅僅適用于部分人的觀點。歸納是思維高度活躍的表現，也是由現象探求事物本質和內部規律的過程。高中數學對于思維的要求比較嚴苛，有效的數學歸納意識的培養可以幫助高中生更好的掌握數學的一般規律和學習方法，在感性的基礎上結合數學基本技巧，像分析，歸納，比較和綜合等過程，幫助學生快速和高效掌握數學內容。高中數學學生歸納意識的培養和歸納技能的提升，對于學生快速掌握數學知識有著極大的促進作用，學生有計劃對數學知識進行歸納梳理，首先可以鞏固已有的知識，其次還可以加快新知識學習的進展，使得高中生的數學學變得更加高效。

一、高中數學歸納意識和歸納思維的重要性

高中數學是高一級教學階段開設的課程，數學一直以來都是教學的重點和難點，高中數學對思維能力的要求更為嚴苛，需要有目的的培養學生的思維能力，高中生歸納意識培養顯得極為重要。數學是一門有著鮮明學科特性的科目，主要體現在邏輯性和推理性強，以邏輯思維能力為教學難點，提升學生的數學思維能力和運用數學的能力，有助于高中數學教學質量的提升。歸納意識的培養有利于小學生數學思維的進一步成熟，數學思維是建立在高中生對數學內容熟練的基礎之上，包括了數學公式，數學概念和基本的數學定理，有效的歸納教學可以使高中生的數學思維得到最完整的提升。數學學習就是思維的過程，教師在數學教學過程中以問題為導引，引導學生不斷發現問題，分析問題和解決問題，通過學生個人的思維問題來培養學生的思維能力。

二、高中數學歸納意識和歸納思維的培養措施

（一）培養學生的歸納意識，提升數學思維能力

在高中數學教學中滲透歸納意識的培養，有利于學生歸納思維的養成，直接影響著學生數學能力的高低。高中階段的數學教學以學生思維教學為主，培養學生良好的思維品質和思維習慣可以促進高中生思維能力的發展。面對具體的數學問題，高中生應該經過深入的思維和探索，突破表面的桎梏來得到靈活變化的目的，借以對一類型的題目進行有效的歸納，出題目考察的知識點，解題方法和數學思想等各方面進行歸納，使得以后在遇到類型題時可以快速又正確的得出答案。歸納意識是高中生必須具備的數學能力，也是高中數學學習最有效的學習方式。

例如，培養高中生的數學思維，必須要加強學生對數學知識的歸納能力。高中數學是有著自己知識體系的教學，學生通過歸納可以深化對數學知識的理解，提高自己的歸納思維。像在"指數函數"和"對數函數"學習后，教師應該學生對兩種函數形式進行對比歸納，從圖像，定義域，值域，單調性等，甚至是高一級的指數和底數的關系，同底指數函數圖像和對數圖像的關系等，有效的對比歸納可以使學生更加有效的進行記憶和理解，形成自己獨特的認知結構。

（二）結合具體的教學內容，進行數學思想歸納

高中數學是一門思維性的學科，數學思維能力是高中生數學學習中必須具備的一項能力，數學思想作為數學思維的一種表現形式，存在于高中數學教學的點點滴滴之中。數學思想不能脫離數學內容而存在，也不是每一類數學題型都適用的，只有針對具體的一類型題目。數學思想是數學解題的秘訣之一，引導學生對數學解題思想進行歸納總結，可以讓學生更深層次的理解數學知識，對于數學思想進行歸納，可以使得學生把零散的數學知識變為一個系統的整體，使得數學學習變得科學有序。以函數為主，函數是高中數學最重要的內容，貫穿于整個高中階段的數學教學，在高中函數教學過程中，教師要歸納函數的思想來輔助教學。

例如，像高中函數簡單的應用題，也有著較強的思維嚴謹性要求，包括定義域、值域等細節。某單位打算建造一矩形圍墻，材料總長度為100m,求矩形的面積S和矩形長x之間的函數解析式。結合函數的一般思維過程，學生可以設矩形的長為x，則相應的寬為50-x。因此函數解析式為S=x(50-x），。函數在具體問題應用中體現著重要意義，教師要引導學生歸納函數模型，像一元二次函數的運用，對于函數思維的滲透教育也應該從日常的教學中抓起，把一類型的函數模型進行歸納教學，切實提高高中生的函數思維。

（三）提升數學的解題技巧，進行數學題型歸納

高中數學的教學一般以"題海戰術"為主，通過大量的練習學生會對各種數學題型進行了解，使得數學的廣度擴展。但是，有效的題海戰術應該是以學生個人歸能力的提升為主，學生在做題過程中會對一類型題目的解題方法和技巧進行歸納，使得高中生的數學思路變的更為暢通。數學的題型必然相對于具體的解題方法，學生在大量的練習中應該找到普遍適用的規律，從而使得高中數學教學變得高效。歸納意識的培養也符合學生素質教育的要求，新課程標定了數學教學過程應該以邏輯能力教學為主，通過具體的例子引導學生理解數學概念，掌握數學技能，逐步歸納為個人的思維能力提升。

例如，對函數值域求法的歸納總結，應該以具體的教學為主。函數值域的求法包括了六種方法：觀察法、配方法、圖像法、分離系數法、判別式法、換元法，教師要結合具體的題目進行教學。像y=x2-2x+3，此題目最好使用圖像法有助于高中生的理解，通過作圖也可以很快的得出函數的值域。

總而言之，歸納意識的培養是高中生數學能力提高的保證，也有利于高中生數學解題技巧的綜合提升。高中生在數學解題過程中，結合教師的教學指導總結數學相關題型的解題方法，使得學生在面對數學題目時可以游刃有余。