數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析

饒劍輝

（四川省樂山沫若中學，四川 樂山 614900）

數學這門學科是學生學習過程中很重要的學科。數學可以培養學生多方面的學習能力，質疑能力、學習能力、探究能力、思考能力、計算能力、邏輯能力等等，這些都是學生在學習過程中可以逐漸培養的能力。但是現在學生學習數學的現狀卻不容樂觀，所以在新課程改革背景下，我們數學教師的教學方法與思想也應該與時俱進，那么筆者就結合自己的教學實踐簡單談一下數形結合思想在高中數學教學中的應用。

一、數形結合思想方法的含義

數形結合思想方法簡而言之就是將“數”與“形”這兩個概念結合起來，用“圖形”來幫助學生更好地理解“數據”，用“數據”更好地說明“圖形”。這兩個概念本來在數學中就是不可分割、相互關聯的，用生動直觀的圖形來輔助學生理解復雜、抽象、難懂的數據當然能夠增加學生聽懂的幾率。所以，數形結合思想方法在高中數學教學的過程中是一個非常實用的教學方法。

二、數形結合思想方法的優勢

既然數形結合思想在高中數學教學中被廣泛運用，那么這其中也一定是有其原因的。我認為數形結合思想方法的優勢主要可以從兩個角度來說，第一個是從學生的角度來說，第二個是從教師的角度來說。

（一）數形結合思想方法使學生更容易理解數學知識點

對于很多高中生而言，特別是對于那些想象力與邏輯能力較弱的學生而言，數學是一門值得下狠功夫的學科，但是很多學生即使學習再認真再努力，也不能達到想象中的學習效果，我認為，這很大一部分的原因還是和教師的教學方法有關系。畢竟很多學生對于抽象的數學知識都是處于懵懵懂懂的階段，例如三角函數、極坐標、參數方程這些比較抽象的知識點，如果讓學生硬性理解其概念，研究相關例題，肯定是不能完全理解的。但是如果教師在講述三角函數的過程中，借用三角函數線來幫助學生理解，肯定會讓學生對這個知識點的印象更加深刻，也會讓學生會更容易理解這個知識點。

（二）數形結合思想方法幫助教師更好地傳遞信息

很多時候，教師想表達的意思通過言語表達出來反而會被學生誤解，但是如果通過直觀的圖形展示出來的話卻能夠使學生更加容易理解教師的意思。因為圖形的展現方式是非常直觀的，不會像文字表達一樣使人產生誤解，學生在看到數學知識點的相關圖形解說的時候，會對圖形所傳遞的意思非常清晰，不會過多地走彎路。所以，數形結合思想方法能夠幫助教師更直接、更清楚地傳達想要表達的意思。

三、數形結合思想方法在高中數學教學中的具體應用分析

雖然數形結合思想方法是一個很實用的教學方法，但是這也需要教師正確的使用這個教學方法，才能發揮其作用。

（一）注重“數”與“形”之間的相互轉換

數學的教學方法與解題方法都是多種多樣的，對于不同知識點的教學也是不同的，畢竟高中數學的教學內容是比較復雜多樣的。例如在進行三角函數的教學時，就可以很好地運用數形結合思想方法。教師在進行三角函數板塊的教學時使用三角函數線的教學輔助方法，讓學生對三角函數有更加直觀的認識，在他們眼里，cos和sin以及tan這三個函數就不僅僅是三個知識點，而是當提到這三個函數的時候，在學生的腦海里先映現出來的三個函數圖像。這三幅函數圖像能夠幫助學生更好的理解三角函數，給學生們一些函數數據之后，他們能夠將這些數據在函數圖像中體現出來，同理，給學生們一個函數圖像之后，他們也能從圖中讀出相應的函數數據。這種“數”與“形”之間的相互轉化是非常重要的，在高中數學的考試題型中，有一個三角函數大題就是要讓學生通過一個不完整的函數圖像讀出相應的函數數據，然后再得到完整的函數表達式。所以毋庸置疑的是，數形結合的思想方法在高中數學教學中是十分重要的，而教師在運用這個教學方法的時候，一定要注意培養學生“數”與“形”轉換的能力。

（二）多媒體教學設備和數形結合思想方法的相互結合

很多時候，教師在畫圖的時候會出現不規范、不標準的問題，這也會在一定程度上給學生造成畫圖不規范的問題，從而導致一些計算結果的誤差。所以，教師在平時畫圖的時候利用多媒體設備的幾何畫板功能，提高圖形的準確度和精確度，適當運用一些動畫效果，增強學生對幾何圖形的視覺感受，提高學生的學習興趣，深化學生對幾何圖形的印象。比如，在教授曲線這部分知識的時候就可以充分利用多媒體教學設備。圓、橢圓、雙曲線、拋物線這四個最常見的曲線是高中數學中很重要的教學內容，而這部分的教學與解題是一定要運用數形結合思想的。教師在教學的過程中，可以利用幾何畫板將這幾個曲線的運動軌跡展示出來，并且曲線的運動軌跡會隨著數據的改變而變化，讓學生明白這一點是非常重要的，這就是在做題解題過程中的變量，也是學生們利用數形結合思想方法解題時需要知道的本質問題。所以，將多媒體設備和數形結合思想方法相結合，能夠規避教師畫圖不規范的問題，也能讓學生更加直觀的學習到數學知識，還能培養學生在解題時運用數形結合思想方法的意識。

四、數形結合思想方法在高中數學教學中需要注意的問題

雖然數形結合思想方法在高中數學教學中的運用已經非常普遍了，但是其中也存在著許多的問題，我們教師在教學的過程中要注意規避這些問題。

（一）注意合理運用數形結合思想

數形結合思想在高中教學中的確是一個很重要的教學方法，但是好的教學方法并不意味著適用于整個學科教學。教師要注意把握數形結合思想方法的使用程度，因為有些數學問題利用數形結合思想方法不一定能夠解決，但是如果學生在平時的學習過程中對數形結合思想方法養成了依賴性也不是一件好事，會在一定程度上阻礙學生打開思路。

（二）數形結合思想方法與其他方法的相互結合

數學問題都是具有復雜性、交叉性的，只使用一個思想方法是學不好數學的。所以教師在教學的過程中，要注意培養學生多方位思維發展，讓學生將數形結合思想方法和其他方法相互結合使用，這樣才能解決更加復雜的數學問題。

總而言之，數形結合思想方法在高中數學教學中是一個很重要的教學方法，能夠讓學生更好地理解一些復雜抽象的數學概念，讓學生更好地解決一些數學問題，培養學生的數學能力。