高中數學教學中培養數學思維能力的實踐研究

辛改花

（內蒙古集寧一中，內蒙古 集寧 012000）

教育部推行新課改之后，高中數學教育思路發生了很大的變化。高中數學難度較大，對于大部分高中學生的數學學習能力提出了較大的挑戰。與此同時，要意識到必須通過培養學生良好的數學思維模式才能夠更好地應對高中數學學習生活。具言之，數學思維能力即指學生可以充分運用自己的感性認知，把演繹、歸納、對比等邏輯思維方法正確地運用到數學問題解決中，在求解過程中探索數學邏輯的奧秘。高中數學教育的重要目標之一就是對學生數學思維能力的培養。

一、激發興趣

教師應當努力營造和諧的師生關系。和諧的師生關系是教學的一個重要前提，如果師生之間的關系十分融洽，就更有助于激發學生對數學的興趣。讓學生產生好奇心和學習欲，主動思維，是培養其思維能力最好的方式。我國數學家王梓坤院士教導我們：“數學教師的職責之一就在于培養學生對數學的興趣，這等于給了他們長久鉆研數學的動力。”教師認真設計每一節課，每節課都飽滿生動，并適當創設誘人懸念和情境，激發學生的求知欲望和思維火花。因此，教師可以創設問題情境，利用教學認知矛盾，揭示新舊知識的聯系，以數學知識本身的魅力與內在美，讓學生主動運用所學的數學知識和思想解答自己遇到的現實問題，讓他們體驗成功的喜悅。用直觀的演示實驗、精彩的導言激發學生的學習興趣。另外教師在教學過程中可以適當分散難點，根據實際情況，適當分解較難的教學內容，使學生易于接受，樂于思維。在課內課外都要鼓勵學生勇于發表自己的想法和意見，并對之多予以肯定贊揚，給學生營造寬松民主的環境，能夠有效促進學生思維能力的發展。

二、運用變式教學

在高中數學中，如果從不同角度對一些問題和數學概念進行考慮，可能會得到一些不同的結果，而變式就是指的對數學概念及問題進行不同角度和不同情形的變換。要想不被千變萬化的表象所迷惑，抓住本質的東西，變式教學是一種可以運用于教學的有效辦法。通過變式教學，可以有效培養學生的發散思維，同時也更有利于學生掌握數學概念的本質。通常可以利用練習變式訓練學生的思維，使學生在多變的問題中受到磨煉，舉一反三，加深理解。比如說在進行空間幾何的教學時，教師在對異面直線進行講解時，可以將異面直線進行概念變式，讓學生在四個概念中選擇異面直線的準確定義，學生便可以掌握異面直線的本質。對課本習題做相應變式引申，在比較中進行學習，使學生容易搞清相似的概念、方法，或者對原方法有更透徹的認識。所以說變式教學對于學生數學思維的培養發揮著十分重要的作用。變式可以比較有效地解決慣性思維的負遷移，收到事半功倍的效果，體現“源于課本而高于課本”的思想，培養學生的發散性思維。

三、注重數學語言教學

數學學科有著自己的語言，即所謂的數學語言。數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本知識的本質理解。教師在進行教學的時候，必須注意應用數學語言進行教學，數學語言是數學思維的一個重要載體，必須充分發揮數學語言的作用。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，因此數學閱讀發展為本，要求認真細致，同時必須勤思多想。數學語言根據其特征可以分為文字語言、符號語言和圖形語言三大類。要想真正學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，我認為必須重視數學閱讀。文字語言主要是針對一些定理和概念，文字語言也是數學知識的一個最基本的組成部分。而圖形語言則是最直觀的數學語言，其主要運用于幾何學中。教師要不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示范作用，對學生初步邏輯思維能力的形成施以良好影響。教師要對這些數學語言靈活地加以運用，才能夠有效培養學生的數學思維。比如說在對函數零點的相關知識進行講解時，教師可以充分利用符號語言和圖形語言。首先，教師可以給出函數的解析式，這是對于符號語言的運用，可以通過解析的方式找出函數的零點。然后教師還可以畫出函數圖像，通過圖像對解析方法所求出的零點進行驗證，這樣更直觀，學生也更容易理解。

四、因材施教，循序漸進

作為一門完整體系的系統性學科，數學各章節知識點緊密結合，相互聯系，每一個環節都是同等重要的。數學概念是數學教學中的基礎，因此在高中數學教學過程中，不能一味采用題海戰術，而是要讓學生對數學概念有深入了解。在實際教學過程中，教師應緊扣大綱和教材，詳細講解，耐心解疑，讓學生明白數學定理定律的條件、屬性及適用范圍；各種基本數學方法和思想的來龍去脈，等等。根據調查顯示，新學知識跟原有知識之間的關聯性是決定著學習效率的關鍵因素，建立起協調、統一的學習體系。因此，在教學過程中，教師要在不同階段，根據學生的需求和能力，制定不同的教學內容，引導學生進行新舊知識之間的聯系、比較等，促進學生對新知識的吸收和掌握。解后反思指的是在解決某個數學問題后，接著對解題思路、解題方法、解題過程等各個方面的反思，進一步理順和強化數學思維，進而開發學生智慧，培養悟性。在解完一道題目之后，引導學生根據解題的方法進行反思，是否有其他更好的解法，通過聯想反思構造學生的創造性思維。

總之，數學思維能力的培養是一個長期的過程，隨著應試教育向素質教育的轉變，我們教師要重視思想思維方法的傳授。對學生數學思維能力的培養，并不是一朝一夕就可以完成的，需要教師長期堅持。因此，在教學過程中，教師應緊緊圍繞著這一點，從學生的實際出發，持之以恒地從每一堂課根據學生的實際情況，通過各種手段，逐步地、有意識地培養學生思維能力。積極探索，努力實踐，把思維能力的培養切實落到教學工作中，為培養高素質的人才作出自己的貢獻。