淺談怎樣讓“生活”為小學數學課堂服務

賴才萬

（江西省贛州市尋烏縣留車鎮中心校，江西 贛州 342205）

一、創設生活問題，引入數學問題

“興趣是最好的老師”。在我們的生活中，到處充滿數學，教師在教學中要善于從學生的生活中抽象數學問題。在平時教學活動中，我十分重視學生的已有生活經驗，設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生，激發學生的求知欲望。我在教學蘇教版三年級下冊《解決問題的策略》時，由生活中到商場購物的實例：“小明和爸爸帶300元，怎樣買一套運動服和一雙運動鞋才能使剩下來的錢多？”讓學生同桌互相討論：最多剩下多少元？經過一番討論得出：購買的商品價格最低，剩下的錢就最多。并根據問題說出數量之間的關系，確定先算什么嗎？學生獨立思考后，把自己的想法在組內交流。

①剩下的錢等于帶來的錢減去用去的錢，可以先算用去多少元。

②求最多剩下多少元，可以先算購買價格最低的運動服和運動鞋一共要用多少元。

引導：先想想每一步可以怎樣算，再列式解答。

學生列式，指名回答，教師板書。

①一共用去多少元？130+85=215（元）

②剩下多少元？300-215=85（元）

這樣的場景生活問題是學生熟悉的，比較容易積累經驗，為進一步分析和思考提供支持，問題本身所蘊含的信息也足以啟發學生主動嘗試從問題出發探索解決問題的思路和想法。

二、創設數學問題，建立數學模型

讓學生經歷數學概念形成的過程，探索數學規律。《新課標》的總體目標中提出，要讓學生“經歷將一些實際問題抽象為數與代數的問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題”。讓學生經歷就必須有一個實際環境，從而在實際環境中通過活動體會數學、了解數學、認識數學。所謂數學模型就是用準確的數學語言（包括數學公式）描述和模擬實際問題中的數量關系、空間形式等，其特點是用數學語言將客觀事物或現象的主要特征、主要關系概括地或近似地表述出來，形成一種數學結構。廣義地說，數學知識都是數學模型，一切概念、公式、方程式、函數及相應的運算系統都可稱為數學模型。

在教學中“魚段中燒”常常存在。沒有在教學的應用上給予足夠的注意和訓練，即沒有著意討論和訓練如何從實際問題中提煉出數學問題（魚頭）及如何應用數學滿足實際問題中的特殊需求（魚尾），很少給學生揭示有關數學概念及理論的實際背景和應用價值。為了避免這一情況，教師要幫助學生建立數感，在自己的水平上探索不同的數學模型。比如：在教學連減應用題時，可以讓學生進行模擬購物。小售貨員講一講自己怎樣算賬，體會兩種方法的不同：小強帶了90元錢去買了一只足球45元，一只排球26元，要找回幾元？大部分小售貨員都這樣算：先用90元錢去減一只足球的錢，再減去一只排球的錢，求出來的就是要找回的錢。算式是90-45-26=19（元）。也有一小部分售貨員列出了這樣的算式：45+26=71（元），90-71=19（元）。兩種方法我都給予肯定，并總結：遇到求剩余問題的題目時都用減法來做，并總結出求大數用加法，求小數用減法的模型。學生只要在做題中知道求的是大數還是小數就可以，從而培養學生從數學的角度觀察和解釋生活。

開設數學活動課，重視實踐活動，為學生解決問題積累經驗。開設數學活動課，讓學生自己動腦、動手解決問題，可以使他們獲取數學實際問題的背景、情境，理解有關的名詞、概念，有助于學生正確理解題目意思，建立數學模型，是培養學生主動探究精神和實踐能力的自由天地。

三、構建數學模型，解決數學問題

數學建模，顧名思義就是建立數學模型。完整的數學建模過程，即通過抽象、簡化、假設、引進變量等方法，舍去實際問題的無關因素，保留其本質屬性和數學關系，形成某種數學結構，再利用所形成的數學結構解決實際問題。數學是來源于生活的，最終還要回到生活。如：“小明家的儲藏室長16分米、寬12分米，如果要用邊長為整分米數的正方形地磚把儲藏室的底面鋪滿（使用的地磚都是整塊的），可以選擇邊長是幾分米的地磚？地磚的邊長最大是幾分米？”當學生接觸到這類題目時，需要通過畫一畫、擺一擺等方式發現正方形地磚與地面的長、寬之間的關系，建立利用公因數求解的數學模型，并利用這一數學模型解決問題。

在建模時，策略的選擇將直接影響建模的過程。選擇合適的策略可以幫助學生準確抓住問題實質，所以我們要根據學生的認知起點和認知特點，讓學生親身經歷運用策略自主建立模型的過程。例如在教學間隔排列中“要在全長20米的小路的一邊栽樹，每隔5米栽1棵樹（兩端都要栽）。一共需要多少棵樹苗”這一《植樹問題》時，若讓學生直接列式解決問題，則會讓大部分學生束手無策，為此教師應該鼓勵學生采用多樣化的探究策略，并選擇自己喜歡的方式解決問題。學生可能采用畫圖策略畫出植樹的情境圖，用圓或三角形表示樹，也可能采用列表策略研究數量之間的關系。教師引導學生比較多種方法的異同點及其蘊涵的數形結合思想，從而得出“植樹棵數=總長÷間隔長+1”這一數學模型。但是，由一個特定的數據得出的模型可能具有特殊性，不一定能適合其他情況。此時，教師可引導學生思考：如果小路的長度改變，其他條件不變，還有這樣的規律嗎？緊接著，引導學生改變小路的長度，再次通過列表、畫圖等策略進行驗證，確定正確的數學模型“兩端都栽樹時，植樹棵數=間隔數+1”。

利用數學模型解數學題從多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生的發散思維能力是很有益的，是提高學生素質、實施素質教育的一條有效途徑。

總之，在數學教學中教師要充分挖掘生活中的數學，讓學生獲得自主探索、合作學習，在實踐體驗、實際生活中體驗到學習數學的樂趣，更重要的是使學生感受數學與生活中的聯系，即數學來源于生活實際，數學又應用于生活，服務于生活。