高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用

陳曉明

（河北省唐縣第一中學(xué)，河北 唐縣 072350）

前言：數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式實(shí)際上是指，在教師進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)中，能夠?qū)⑸鷦拥膱D形與數(shù)字相結(jié)合。數(shù)形結(jié)合能夠有效解決單一數(shù)據(jù)知識教學(xué)中的困難，使得知識教學(xué)一目了然，并且?guī)椭鷮W(xué)生易于理解問題，是高中數(shù)學(xué)改革中的重點(diǎn)方式。基于此，本文將對高中數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式進(jìn)行研究，并提出促進(jìn)該種教學(xué)模式應(yīng)用的對策。

一、何為數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見的一種方式，在結(jié)題中作用比較直觀，能夠?qū)栴}一目了然的擺在學(xué)生面前，同時能夠揭示問題與答案之間的內(nèi)在聯(lián)系。在進(jìn)行代數(shù)含義分析環(huán)節(jié)中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用比較廣泛，在形式上能夠改變單一的解題思路，在分析上更加的直觀。由數(shù)到形的轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)中，將教學(xué)的靈活度提升，同時還能夠?qū)?shí)際教學(xué)中的思路簡化。該種方法在高中數(shù)學(xué)中能夠起到化難為易、化繁為簡的作用。

二、高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的原則

（一）直觀性原則

數(shù)形結(jié)合教學(xué)最為主要的特征就是需要一定性的直觀性，當(dāng)在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，單一的敘述性知識難以讓學(xué)生理解，此時將他文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為圖形，就能夠?qū)⒅鲝淖兞恐g的關(guān)系直觀的展現(xiàn)給學(xué)生。因此，高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教訓(xùn)模式需要體現(xiàn)直觀性原則。

（二）簡潔性原則

簡潔性原則是在直觀性原則基礎(chǔ)上，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡潔化。在這樣的圖形分析中學(xué)生能夠直接找到教學(xué)中的重點(diǎn)，并且不會被干擾。如果數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，所用的圖形比較復(fù)雜，那么學(xué)生將會被其他圖形所干擾，尤其在幾何教學(xué)中的圖形解析時將會出現(xiàn)困難。

（三）創(chuàng)新性原則

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式需要具有一定的創(chuàng)新性，創(chuàng)新是教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容。針對同一個問題，創(chuàng)新性的圖形解答能夠?qū)⒍嘣慕忸}思路帶來學(xué)生。不僅能夠吸引新學(xué)生注意，同時還對學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)具有積極的作用。

三、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對策

（一）在概念教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合的方式，能夠以圖形多變的特點(diǎn)，為學(xué)生帶來新思路。由于高中數(shù)學(xué)概念大部分比較抽象，很多學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一環(huán)節(jié)出現(xiàn)困惑，而概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)開展的基礎(chǔ)，但是書本上的概念知識點(diǎn)都是總結(jié)性語言，介紹簡單，有的學(xué)生難以理解。

以高中三角函數(shù)性質(zhì)教學(xué)為例，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合實(shí)例的分析：

例1：求sinx32的角的集合

方法一：單位圓法。圖形如下：

解題圖形如圖1，以單位圓的方法找出sinx=32的角，并與單位圓做交線，在正數(shù)范圍內(nèi)的角度都是所求角的集合。

因此可以得出結(jié)論：

x∈[π3+2kπ，2π3+2kπ]（k∈z）

方法二：sinx圖像法。

從圖2中，在以上兩種不同的解題方式中，分別利用了單位圓和正弦圖像的模式，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)以及圖像，能夠更加直觀的判斷出結(jié)果，結(jié)果一目了然。以上兩種不同的方式，都是數(shù)形結(jié)合的解題方式，得出的結(jié)果相同。能夠?qū)⒘?xí)題迅速解出。

（二）充分利用多媒體，提升數(shù)形結(jié)合教學(xué)的精度

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入多媒體教學(xué)形式，一方面增加課堂教學(xué)趣味性，另一方面體提升圖形的精度。在教學(xué)難度上，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相比，概念、定理以及推理比較多，總體學(xué)習(xí)過程比較難。書本上的知識闡述上比較抽象，學(xué)生在固定的教學(xué)模式中，很容易產(chǎn)生厭煩感，因而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式單一，不利于學(xué)生思路拓展。在新時期，新課程改革的背景下，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該與科技接軌，以科技信息技術(shù)為依托，實(shí)現(xiàn)科技化的數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識。

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師只是在黑板上進(jìn)行圖形簡單繪制，該種形式在簡單的習(xí)題教學(xué)中效果比較顯著，但是在復(fù)雜的圖形教學(xué)中，難以體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合教學(xué)的直觀性。因此需要可以采用多媒體技術(shù)，通過精密的電子圖案制作，來幫助學(xué)生理解問題，其中電子交互白板在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，作用突出。教師可以利用交互白板中的繪畫功能，制作出本節(jié)課中所需要的圖形。交互式白板的繪畫功能是黑板所不具備的，在智能黑板下能夠直接繪畫，圖形豐富，顏色飽滿，教學(xué)內(nèi)容更加的形象。

而多媒體課件來實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，能夠增加圖形的立體型，能夠更加直觀的向?qū)W生呈現(xiàn)出來效果。一方面能夠增加課堂教學(xué)的趣味性，另一方面以生動的光影特效來吸引學(xué)生注意。

結(jié)論：綜上所述，本文首先提出了數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的原則，并通過實(shí)際的習(xí)題來教學(xué)來分析教學(xué)改革。高中數(shù)學(xué)教學(xué)是提升學(xué)生能力的重要階段，但是在實(shí)際教學(xué)止中存在很多問題，其中最為嚴(yán)重的就是“題海戰(zhàn)術(shù)”。新時期教育發(fā)展，逐漸關(guān)注教學(xué)形式以及學(xué)生感受。將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中，能夠改變傳統(tǒng)教學(xué)中的難理解的現(xiàn)狀。