小學數學應用題教學探究

李雪

（遼寧省 盤錦市 大洼區新開學校，遼寧 盤錦 124204）

小學數學教學改革至今日，應用題教學仍是數學教學中的一個難點，師生花費在上面的時間不少，但效果不大。應用題教學作為小學數學課程中的關鍵內容，其對發展學生的邏輯性思維具有重要作用。如何改變應用題教學難的狀況呢？

一、應用題教學難的原因

應用題一直以來是小學數學教學的重點，更是難點，究其原因有三：一是教學活動封閉，沒有實物與教學內容與之配套，老師只有讓學生展開想象力，但是學生的想象力有限，加之低年級的教學活動是定向的，教師仍普遍采用一問一答的講解；二是教學目標封閉，以分數來取決學生成績的好壞，不注重解題技能、解題技巧的訓練，忽視了應用意識、應用能力及創新意識、創新精神的培養。三是教材內容封閉，往往是人為編造，有的將小學生從沒接觸的情節編進了書里，如學校沒有田徑場，學生沒辦法理解彎道的樣子，脫離學生生活實際，學生憑想象理解題意，形成不了一個清晰地印象；有些題目非要轉兩個彎或三個彎才能做出答案來，缺少與其它學科的聯系與溝通。許多教師的教學過程就只會圍繞書本和教學參考書追求知識的系統性、邏輯性、嚴密性，把學生教成了解題的機器，沒有引導學生從身邊的事物出發，學會分析題目的產生和發展。

二、小學數學應用題教學方法

（一）用方程思想解決應用題。

在小學階段，學生在解應用題時仍停留在小學算術的方法上，一時還不能接受方程思想，因為在算求解題時，只允許具體的已知數參加運算，算術的結果就是要求未知數的解，在算術解題過程中最大的弱點是未知數不允許作為運算參數，這也是算術的致命傷。而在代數中未知數和已知數一樣有權參加運算，用字母表示的未知數不是消極地被動地靜止在等式一邊，而是和已知數一樣，接受和

執行各種運算，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數學關系十分清晰。在小學中高年級數學教學中，若不滲透這種方程思想，學生的數學水平就很難提高。例如稍復雜的分數、百分數應用題、行程問題、還原問題等，用代數方法即假設未知數來解答比較簡便，因為用字母x表示數后，要求的未知數和已知數處于平等的地位，數量關系就更加明顯，因而更容易思考，更容易找到解題思路。

（二）創設一定的情境展現給學生。

為了讓學生喜歡生活中的數學問題，教師有必要對教材中部分應用題作一下改編，根據班級學生的實際情況將應用題改編成適合自己學生理解的情況，也就是創設一定的情境展現給學生，讓學生感到通俗易懂。創設的情境可以是一張照片，也可以是圖表、對話、文字敘述等呈現數量關系。例如：甲、乙兩艘輪船同時從一個碼頭向相反方向開出。甲船每小時行24.5千米，乙船每小時行27.5千米。幾小時后兩船相距182千米？通過用畫圖的方式理解反向行駛的過程，從而使學生知道距離與時間、速度的關系。通過畫圖設計，使學生知道面臨的問題的確是他們自己能解決的問題，這樣學生會主動地參與探索，積極動腦，久而久之就提高了應用題的解題能力。

（三）善于進行問題間的轉化、歸結。

把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題，是應用題教學中很不錯的教學方法。這種方法不同于一般所講的“轉化”、“轉換”。它具有不可逆轉的單向性。例：狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳41/2米，黃鼠狼每次可向前跳23/4米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔123/8米設有一個陷阱，當它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米？這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每次所跳距離41/2（或23/4）米的整倍數，又是陷阱間隔123/8米的整倍數，也就是41/2和123/8的“最小公倍數”（或23/4和123/8的“最小公倍數”）。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉人陷阱，問題就基本解決了。這個思考過程，實質上是把一個實際問題通過分析轉化、歸結為一個求“最小公倍數”的問題，即把一個實際問題轉化、歸結為一個數學問題，這種正是數學能力的表現之一。

（四）培養學生獨立探索和合作探究的能力。

我們都知道，真正的學習不是對于外部所授于知識的簡單接受和累積，而是學生主動的建構。因此，即使就是同一內容的學習而言，不同的學生也完全可能由于知識背景和思考問題的差異而具有不同的解答過程。就行程問題的例題來說，有的學生只知道看單位，把速度與距離混淆在一起，而善于動腦筋的學生會找到問題是什么，要解決問題，必須找出哪些已知量來。因此，在教學過程中必須充分注意各個學生的特殊性，放手讓學生自己決定自己的探究方向，選擇自己的方法，獨立地進行探索。另外，教學時必須加強對學生合作意識的培養。在分組探討的時候要注意分組的搭配，不能將成績最好的和最差的分在一組，要將兩人既能取長補短又能促進學生的學習進步的分在一個組里，從而使學生不斷反思自己的解題過程。同時對同學的解題過程進行分析思索，從而使白己的解題更加豐富和全面。這樣既達到增強學生合作的目的，又能培養學生的自我調整的認知能力。

總之，無論我們在教學中采取什么樣的教學方法，一定要結合學生的學習實際情況，不能照搬別人的教學方法。教無定法是每一個教師應該遵循的原則。對于應用題的教學更硬如此。