漫談小學數學應用題教學

劉穎哲

（河北省張家口市蔚縣西合營鎮中心學校，河北 張家口 075700）

應用題，顧名思義就是數學知識在日常生活、工作中的實際應用。教師要與時俱進，要不斷的研究教改、課改、探究教法。在小學數學教學中，應用題的教學占整個教學的三分之一以上，也是小學數學教學的重點難點所在。在教學中，應突破重點難點，教師要更新教學方法，改變教學手段，把較復雜的應用題轉化為簡單的應用題。也就是必須遵循由易到難、由淺入深、化抽象為具體、循序漸進的原則，做到既傳知識又教技能，培養學生的思維能力。如何教好這部分知識，下面談談我的一些做法和體會。

一、教師要讓學生扎實的學好數學基礎知識

我國有句古話，“巧婦難為無米之炊”，意思是說，“沒有米，巧媳婦也做不出飯來”。如果數學基礎知識學得不扎實，又要求將數學知識應用得很好，自然是很難辦到的。所以，在應用題教學中，首要的問題是要將數學基礎知識學好。例如，對于簡單應用題，關鍵問題不在于分成什么類型，而在于能夠判斷用什么方法計算。所以，同簡單應用題關系最為緊密的數學基礎知識，是加、減、乘、除的概念。因為不管是什么樣的簡單應用題，都要用加、減、乘、除四種算法中的一種算法來算。為此，要使學生能夠很好地解答簡單應用題，就必須使學生能夠清楚的理解，什么樣的問題用加法算，什么樣的問題用減法算，什么樣的問題用乘法、除法算。贊成分類型教的同志們，可能會認為，分類型教，也正是要解決“能夠用什么方法計算”的問題。實際上，不盡如此，拿加法應用題說吧，過去我們把加法應用題分成兩種，一是求總數的應用題，二是求比一個數多幾的數的應用題。求總數的應用題同加法概念比較接近，因而比較好懂，學生也容易掌握。求比一個數多幾的數的應用題，先要說明求比一個數多幾的數是什么意思，再說明求比一個數多幾的數，用加法。學生最終獲得的結論是“求總數，用加法”；“求比一個數多幾的數，用加法”。以后遇到應用題，先要看看是什么類型，再去判斷用什么法計算。如果不照這樣分類型教，在教學時就要把重點放在講清數量關系上。所謂講清數量關系，就是要使學生理解，已知兩個數，要把兩個數合并在一起，就把兩個數相加。這就要在講解加法概念時，要使學生清楚地理解，“把兩個數(或幾個數)合并成一個數的運算，叫做加法”。以后，就用這個概念來解答加法應用題。求總數是把兩個數(或幾個數)合并成一個數；求比一個數多幾的數，也是把兩個數合并成一個數。這樣，就用不著再分類型了。即使應用題的內容千變萬化，只要加法概念清楚，能夠看出是把兩個數(或幾個數)合并成一個數，必然就能夠正確判斷該用加法計算。同樣，對于減法、乘法、除法的簡單應用題，也是要用減法、乘法、除法的概念去解答。這在課本中都有所體現，這里就不一一贅述了。所以，解答簡單應用題，重要的是要把加、減、乘、除的概念學好。這就抓住了問題的核心，就能以簡馭繁。

二、教師要教給學生分析應用題常用的推理方法

在解題過程中，學生往往習慣于模仿教師和例題的解答方法，機械地去完成。因此，教給學生分析應用題的推理方法，幫助學生明確解題思路至關重要。分析法是常用的分析方法。所謂分析法，就是從應用題中欲求的問題出發進行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車一次運煤300千克，乙車比甲車多運50千克，兩車一次共運煤多少千克？指導學生口述，要求兩車一次共運煤多少千克？根據題意必須知道哪兩個條件（甲車運的和乙車運的）？題中列出的條件哪個是已知的（甲車運的），哪個是未知的（乙車運的），應先求什么（乙車運的300+50=350）？然后再求什么（兩車一共運煤多少千克，300+350=650）？這就要求教師在教學中注意教給學生分析應用題常用的推理方法。

三、教師要引導學生用化歸法解應用題

化歸法是數學中最普遍使用的一種方法，基本思想就是把甲問題的求解化為乙問題的求解，然后通過乙問題的反向，去獲得甲問題的解答。基本方法，在考察待解決問題時，能意識到與對象有內在聯系的諸多對象，將對象化歸為一個較為熟悉的另一個對象，最終達到對原問題的解答。如：甲數比乙數多8，甲與乙的比是7：6，乙數是多少？解答這一類應用題，應用化歸法求乙數是多少化為先求甲數是多少，把甲數比乙數多8，求出甲比乙多的一份，甲比乙多一份是8，那么就能得出甲是多少，得出甲是多少后在轉化為求乙數。又如：一張長方形紙，長是15分米，長比寬多3分米，里面剪一個最大的圓，圓的面積是多少？我認為教學這類應用題，教師要先讓學生動腦動手，準備一張長方形紙，求出它的面積，再用化歸法轉變求圓的面積，讓學生想一想，怎樣剪才能剪出最大的圓，圓的直徑是多少。學生通過實踐操作，得出了長方形的寬就是圓的直徑，以長方形的寬為直徑能夠剪出最大的圓，再讓學生求出圓的面積。通過學生的一般練習，掌握了解題方法以后，深化主題，教師設計問題，1、圓的面積是長方形面積的幾分之幾？長方形面積比圓的面積大多少？這樣，通過理論與實際相結合，學生真正體會到，用化歸法可以化繁為簡、化難為易、化特殊為一般、化復合為單一，把隱蔽在里面的內在問題顯現出來，使學生能夠很快的掌握計算技巧。

總之，小學數學應用題是數學學習的重點之一，也是難點之一，抓住其自身特點，如邏輯性強、綜合能力訓練的涉及面廣等，同時又要理解小學生解決應用題的障礙，才能有效地駕馭應用題解答的全程，達到學習目的。