有效把握學習起點，打造多彩數學課堂

浙江省天臺縣始豐街道山河小學 蔡 飛

最近，我聆聽了一節公開課，內容是四年級的《雞兔同籠》。教師首先創設了問題情境：今有雞兔同籠，上有8 頭，下有26 足，問雞兔各有幾只？教師先讓學生猜一猜，一位學生回答時，準確清楚地說出了假設法的做法。可是教師卻沒有做出任何評價，而是繼續按部就班地教學，引導學生先用列舉法解題，再引出假設法，整堂課也因此顯得枯燥而無味。究其原因，是教師在教學設計時沒有站在學生的角度去分析實際情況，而忽視了學生真正的學習起點。

《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”因此，教師在精心進行教學設計時，關鍵的是“備學生”，即對學生的學習起點進行準確把握。在社會日趨發展的今天，學生學習的渠道越來越多，學生的原有知識水平遠遠超過了教師的想象，再者，由于在實際教學中，教師尋找起點的策略不夠、意識不強等問題，往往會忽視學生真正的起點。著名數學家華羅庚曾說：“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的。”如何有效把握學生的真實學習起點，打造多彩的數學課堂，就顯得尤為重要。

一、從教材的邏輯起點中尋找起點

數學是一門邏輯性很強的學科，各個知識點之間都是互相聯系的，教材在編排時也是基于知識點之間的邏輯線層層遞進。每一塊知識都是在已有知識起點上進行，并為后序知識學習做好鋪墊。因此教師在教學時可根據教材來確定學習的邏輯起點，而這是準確把握學生學習起點的前提。把握教材的邏輯起點首先要求教師對整個小學數學教材的知識網絡結構有一個清晰的認識，清楚教材的編排體系，做到對每一個知識點的地位和作用都心中有數。其次，教師還必須掌握相關知識點之間的聯系。每堂課的知識都是由一個個小知識點構成的，只有找準它們之間的內在聯系，才能更好地達成教學目標。

比如二年級上冊《統計》的教學，學生在一年級下冊已知道了用正字法記錄數據，認識了統計表和“一格代表1”的統計圖，并能夠根據統計表和統計圖解決一定的問題，由此可以初步確定教材的邏輯起點是：在“一格表示1”不夠的矛盾中引出“一格表示2”。當然，教學不能脫離學生的現實起點，教師必須再結合學生的現實情況才可以準確判斷本節課的教學起點，才能有的放矢，使得課堂教學有效進行。

二、從課前調查中尋找起點

學生并不是在同一起跑線上的，每個學生的知識能力水平都是不同的，因此教師可在課前對部分有代表性的學生進行抽樣調查，讓他們展現自身已有的知識狀況，從而充分了解學生在課前已經知道了什么，會做了什么，準確把握學生的學習起點。

比如教學三年級上冊《可能性》時，教師事先準備好關于“一定、可能、不可能”的簡單練習，讓普通班級中下水平的學生去做，結果他們都已經會準確地作答，這說明學生對“可能性”的相關知識并不是一無所知的，他們已經有了一些由生活經驗積累的表象認識，只是缺乏對隨機現象的現實體驗以及對其概念建立的過程。所以在進行教學設計時，可設計多種不同層次、有趣的活動，同時教師必須創設具有思維啟發性的問題情境，以拓展思維的深度與廣度，從而使得課堂邁向一個新的高度。這樣的課前調查不僅可以拉近教師與學生的距離，讓教師走到學生中去，還可以幫助教師準確把握學生的已有知識水平，找準學習起點，及時調整教學策略和教學方式，使得教學目標更有效地達成。

三、從教學反思中尋找起點

教學反思是指教師以自己的教學活動為思考對象，對自己在教學活動中所做出的行為以及由此所產生的結果進行審視和分析的結果。為什么說在反思中可以把握起點呢？這是因為有時學生的學習起點并不是一模一樣的，而是具有一定的層次性，不同層次的學生的知識起點存在差異性。那么到底以哪類學生作為教學起點呢？這就需要教師在一次次的教學反思中尋找到最佳答案，以便在日后教學中作出更好的分析和判斷。

比如在教學一年級下冊《認識人民幣》時，不同學生的起點存在一定的差異性。由于家庭環境等因素，有的學生已經認識了人民幣的單位：元、角、分，有些甚至能準確地進行相關的換算；也有的學生認識但卻不是很熟練，特別是單位間的進率和換算；還有的學生從小沒有買東西的經驗，對人民幣的單位知之甚少。這時到底該著重以哪類學生的起點為主呢？如何才能照顧到起點低的學生，又能使起點高的學生有進步的空間呢？這在課前是很難進行準確判斷的，而是需要教師在一次次試教和反思中尋找到平衡點，結合學生的實際情況把握學生的學習起點，真正發揮學生的主體性作用。

當然，以上分析的幾點不是孤立的、分開的，而是需要教師在實踐中把它們融合在一起。真正把握學生的學習起點，首先需要教師認真研讀教材，讀懂讀透；其次需要教師認真研究學生，站在學生的立場上去分析知識水平和已有的生活經驗；再者要求教師在課前去了解學生已經知道了什么。找準起點之后，教師再精心設計教學環節，提前想好所有預設方案，這樣一堂高效、精彩的課堂才能呈現出來。但“智者千慮，必有一失”，有時教師所設計的教學起點不一定就是學生的真實起點，這就需要教師在教學反思中不斷地去進一步分析教材、了解學生，進而找準起點，使自己的教學更有針對性和客觀性。

總之，教師在教學過程中，要做到從教材出發，以學生為主體，把握學生真正的學習起點，以學定教，使課堂逐步高效化。教師只有與學生站在同一起跑線上，才能帶領他們看得更遠，走得更高，體驗數學學習的樂趣，才能一起領略壯麗多彩的數學世界。