融“猜想”于小學數學課堂教學中的探討

山東省東營市春暉小學 馮青燕

數學是一門論證科學，數學概念及知識的創造首先是由數學家先猜測定理或知識，然后結合觀察結果、運算及證明來判定猜想的正確性，進而得出正確的理論。對于小學數學教學而言，教師為了幫助學生養成良好的學習習慣及獲得良好的學習效果，實際的教學中也可以引導學生積極主動地進行猜想，體驗數學知識的生成過程，幫助學生理解及掌握數學知識，加深學生的印象，進而提高學生的數學綜合素養。

一、猜想在小學數學教學中的意義

數學猜想指的是結合已有的知識經驗對研究對象、問題做符合實際的猜測的思維過程。猜想是學生借助舊知識生成新知識的重要手段，同時還有助于學生理解知識及培養自身的數學思維。在小學數學課堂教學中，教師融猜想于教學中，可以有效激發學生課堂參與積極性，引導學生進行思考及想象，培養學生的想象能力及創新意識，達到有效的數學課堂教學效果。

二、小學數學中教師融猜想于課堂教學中的策略

1．融猜想于新課導入中，激起學生的學習欲望

良好的課堂導入等于課堂教學成功的一般，所以在小學數學新課的教學中，教師需要采取合理的方法進行導入，為后續的課堂教學打下良好的基礎。在課堂導入階段的教學中，教師可以構建新舊知識間的聯系，創設具有一定沖突的學習情境，以引導學生積極進行猜想、探討及思維，進而使學生主動進入相應的學習情境中，并產生對新課知識學習的強烈興致。

比如在教學人教版小學數學《找規律》這一課時，在課堂導入階段，教師可應用一些游戲來引導學生進行相應的猜想。具體游戲設計如下：教師發出口令讓學生完成相應的工作，如口令為拍手，學生就做出拍手的動作，口令為跺腳，就做出跺腳的動作，教師給出口令“拍手—跺腳—跺腳—拍手”，讓學生按順序練習一次。練習后教師向學生提問接下來會給出怎樣的口令，大多數的學生猜想是“跺腳”，果然教師給出了跺腳的口令，學生紛紛拍手慶祝。在之后，教師可提問學生是如何猜到的，在學生自由表達后引入新課。借助這樣的課堂導入教學，可自然而然地吸引學生的注意力，讓學生可積極融入課堂學習中。

2．指導學生動手操作，發展學生的猜想能力

小學生的思維處在起始階段，這一時期學生思維以具體思維為主，常常具有強烈的好奇心。針對學生的這一思維特征，在數學課堂教學中，教師可有目的、有組織地引導學生進行觀察及操作，如讓學生猜想后開展量一量、擺一擺等操作，這不但可滿足學生的興趣需求，還可讓學生在操作中進行進一步的猜想，幫助學生獲得更深刻的知識。

比如教學人教版小學數學《有余數的除法》這一課時，在教學這一內容的時候，學生需要明確“除法得出的余數必須要比除數小”這一要求。對此，在實際的課堂教學中，教師可以讓學生采取擺一擺的操作，分別使用8 根、11 根、13 根、16 根火柴擺成三角形，看擺出幾個，余下幾根，并讓學生列式。學生列出如下式子：

8 根：8÷3=2……2

11 根：11÷3=3……2

13 根：13÷3=4……1

16 根：16÷3=5……1

在列出式子后，可以讓學生思考：在除數為3 的除法算式中，余數存在哪幾種？通過思考，你可得出怎樣的結論？學生猜測有1、2兩種余數，得出余數應小于除數的結論。在得出這一結論后可引導學生做進一步的猜想：若除數為4 或者5，余數有哪幾種可能？借助這樣的課堂教學，可以讓學生充分理解與掌握有余數的除法中，余數必須要比除數小這一要求，鞏固學生的知識學習深度。

3．利用數學課外教學活動，培養學生的數學猜想能力

課外活動是數學課堂教學的延伸及補充，不同于課堂教學，課外活動不受空間與時間的限制。在課堂教學中，教師不但要在課堂中應用猜想教學，還應利用課外時間，設計出豐富的猜想活動，以提高學生的猜想能力，培養學生的數學學習能力。

比如在教學小學數學《平行四邊形與梯形》這一課后，在教學課堂相關知識后，可以指導學生課下猜想，具體猜想問題如下：如果給定周長，什么樣圖形的面積最大？這屬于一個很好的指導學生猜想的活動。學生在解答教師的問題中大膽進行猜想，在猜想過程中，學生結合日常經驗、個人喜好等產生不同猜想，并且在猜想后自主進行驗證，猜想驗證過程可以是學生獨立進行驗證，也可以是小組學生合作討論得出的驗證結果。課后驗證完全由學生主導完成，在整個猜想及驗證過程中充分發揮學生的主觀能動性，有效培養學生的數學猜想能力。

數學猜想屬于一個復雜的思維活動，需要學生掌握扎實的數學基礎知識，具備豐富的想象力及對數學結論執著的追求。在小學數學教學中，教師應將猜想融入數學教學各個環節，引導學生積極進行猜想及自主探究，幫助學生理解與掌握數學相關知識，進而提升學生的數學綜合素養。