如何在初中數學教學中啟發學生的思維

山東省青島市膠州市第十中學 張士亮

數學學科具有抽象性、邏輯性、嚴謹性等特點，在數學教學中培養學生的思維能力是數學教學的要求，更是學生提升數學能力的需求。培養學生的思維能力是一個長期發展的過程，不是一朝一夕就能夠形成的，作為數學教師的我們，應該將培養學生的思維能力滲透到教學的各個環節中，靈活地設計教學過程，讓學生在主動參與中獲得深刻的體驗，進而促進思維能力的提升。

一、創設問題情境

優秀的數學課堂就如同一部懸疑小說，環環相扣，引人深思。在數學教學中，教師根據教學內容為學生創設問題情境，讓學生在問題情境中結合生活經驗，發揮主觀能動性，尋求解題思路，發散邏輯思維，自主構建解決數學問題的新模型，是促進學生數學思維能力提升的有效教學方式。

比如：在教學《絕對值》這節課時，我先利用PPT為學生呈現了一張圖片，圖片中大象和小狗分別在數軸的兩端，大象在原點的左邊-3處，小狗在原點的右邊3處。我向學生提問：“大象和小狗分別距離原點有多遠？”由此問題，引導學生自主得出絕對值的概念：“在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫作該數的絕對值。”再比如：在教學《無理數》這節課時，為了使學生理解無理數的概念，我準備了兩個全等的邊長為1cm的正方形硬紙片，向學生提問：“誰可以將這兩個正方形拼成一個大的正方形呢？”這時，學生紛紛主動剪了兩個一模一樣的紙片，尋求解決問題的方法。過了一會兒，學生提出解決方法：將兩個小正方形沿對角線剪開，形成四個等腰直角三角形，然后將這四個等腰直角三角形以直角為頂點，拼接在一起，這樣就形成了一個以等腰直角三角形的斜邊為邊長的大正方形。這時，我會通過“假設這個大正方形的邊長為a，那a具體是幾呢”這個問題，引出“由于小正方形的面積為1，大正方形是小正方形拼接而成的，因此大正方形的面積為2。又因為大正方形的邊長為a，所以a2=2”這個思路，然后接著由“因為a不是整數，不是分數，所以a不是有理數”，得出無理數的概念是無限不循環的小數。

二、組織動手實踐

數學分為兩部分，分別為幾何和代數，幾何內容相對抽象，學生正處于形象思維向具體思維轉變的時期，對于抽象性較強的內容不能深刻理解，這時教師可以在數學教學中組織學生動手實踐，這樣不僅可以激發學生的學習興趣，還可以發展學生的直觀思維，讓學生通過親自操作，掌握數學的知識技能，體驗數學的學習樂趣。

比如：《從三個方向看物體的形狀》這節課的教學目標是要求學生能識別并會畫簡單物體的三視圖，還要學會由三視圖判斷滿足條件的幾何體。但是，通過教學實踐，我發現大部分學生可以快速且準確地畫出簡單物體的三視圖，卻不能通過三視圖來判斷滿足條件的幾何體。針對這種教學現狀，我將學生按照學習層次分為了三人一組的多個小組，然后為每個小組發了6個一模一樣的正方形體，要求學生以小組為單位，根據PPT上的三視圖來拼出滿足條件的幾何體。這樣，學生一方面可以通過動手操作掌握三視圖判斷幾何體的技巧，另一方面，也可以通過小組交流，獲得一定的學習經驗和技巧，對于提高學生解決幾何問題的能力有重要的幫助。

三、設計一題多解

雖然數學答案是固定的，但是解題思路和方法具有很強的靈活性。中學生正處于思維靈活發展的年紀，他們不應受到思維定式的影響而局限自己的思維。在初中數學教學中設計一題多解，既可以提升學生思維的靈活性，又可以促進學生掌握更多的解題方法，對于提高學生解決數學問題的能力有重要的作用。

比如：在教學直角三角形時，有一條定理是“直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半”，在證明這個命題時，我們可以充分發揮學生的思維能力，讓學生從不同的角度尋求命題的證明方法。方法一：我們可以將直角三角形用虛線補成一個矩形，然后利用矩形的對角線進行處理。方法二：我們可以在直角三角形內部切出一個矩形，證明矩形的對角線與大三角形的斜邊相等。方法三：我們可以在方法二的基礎上，通過證明三角形的相似來推導出正確結論。這些方法都可以有效地推導出“直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半”是一個真命題。

總之，在數學教學中培養學生的思維能力是教師的重要教學任務，教師需要從學生的認知能力和生活經驗出發，豐富數學課堂的教學形式，為學生提供一個思維發展的空間和平臺，這樣才能使學生切實地感受到思維能力培養的重要性，進而主動地配合教師，完成教學目標，深化思維能力。